将军饮马最值问题全集
最短路径求最值12个模型详解
问题一：在直线 l 上求一点 P，使得 PA + PB 值最小 .作法：连接 AB，与直线 l 的交点即为 P 点 .原理：两点之间线段最短 . PA + PB 最小值为 AB .问题二：（“将军饮马问题”）在直线 l 上求一点 P，使得 PA + PB 值最小 .作法：作点 B 关于直线 l 的对称点 B＇，连接 A...
“将军饮马”问题的探讨
在古希腊智慧的瑰宝中，"将军饮马"问题以其独特的数学魅力，将对称思想与求最值问题完美融合，引领我们踏上一场几何智慧的探索之旅。<\/ 让我们从最基础的几何原理出发，进入这个古典问题的迷宫：第一道谜题<\/: 当将军驻扎在A点，需过河饮水后返回B点，如何选择饮水地点以确保总路程最短？（忽略河流宽...
将军饮马问题的九种变形与习题
关于将军饮马问题的九种变形【探索1】如图，在l上找一点P，使PA＋PB最小。【探索2】如图，在l上找一点P，使PA＋PB最小。【探索3】如图，在l上找一点P，使|PA－PB|最大。【探索4】如图，在l上找一点P，使|PA－PB|最大。【探索5】如图，在l上找一点P，使|PA－PB|最小。【探索6】如图...
将军饮马三动点求最小值
将军饮马三动点求最小值的问题，可以使用数学中的最优化方法来解决。设将军的起点坐标为A（x1，y1），终点坐标为B（x2，y2）。要求经过的三个动点的坐标分别为C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5）。首先，我们可以通过计算AB的直线距离来作为问题的初始解，即d0=√（（x2-x1）^2+（y2...
将军饮马方法总结
关于将军饮马方法总结的回答如下：1、求线段最小值，就是把动点转化成定点，然后两点之间距离最短。2、在两个或以上线段之和求最小值时，记住“定动”线段都是由定点到动点所在线段为对称轴得到这个定点的替代点（也属于定点），可通过将军饮马进行强化记忆。3、在两个或以上线段之和求最小值时，如...
初中数学13类最值问题
1.两点异侧:图中有两点A，B，直线l位于点A，B之间，在直线l上取一点P，使得PA+PB距离最小，求问:P位置在哪？2.两点同侧:将军饮马问题，图中有两点A，B，直线l位于点A，B另外一侧，在直线l上取一点P，使得PA+PB距离最小，求问:P位置在哪？3.两点同侧:图中有两点A，B，直线l位于点A，...
阿氏圆常见三种模型
故称“阿氏圆”。阿氏圆定理：到两定点距离之比为定值(不等于1)的点的轨迹是一个圆(阿氏圆).“PA+k·PB”型的最值问题是近几年中考考查的热点更是难点。当 k 值为 1时，即可转化为“PA+PB”之和最短问题，就可用我们常见的“将军饮马问题”模型来处理，即可以转化为轴对称问题来处理。
最值问题的常用解法及模型
最值问题中的“一箭穿心”模型不是孤立存在的，它通常与定弦定圆的隐圆模型，将军饮马模型等融为一体。五、配方法 函数表达式中只含有正弦或者余弦函数，且他们的最高次数为2次时，我们通过配方或者换元将给定的函数化为二次函数最值问题来处理。六、数形结合法 由sin²x+cos²x=1，所以...
数学将军饮马问题(采纳再加)
2、我理解是作M，使得AM与BM的差的有最大 这个就是连接AB，延长AB交L于M |AM-BM|=AB 如果不是这点，就和AB构成三角形 三角形任意两边差大于第三边。3、方法就是上面两个加起来 做A'关于L与A对称。连接A'B并且延长交L于M AM与BM的差的绝对值就是A'M与BM的差，就是A'M 其它的证明就...
将军饮马一定点两动点求最小值的做题技巧
1、将军饮马问题一直是我们初中数学的一个重点，也是难点，在八九年级期中，期末考试中都会遇到。其实将军饮马问题，他的考察点主要是利用对称的特点，求线段的最值，也就是最大值，最小值问题。2、我们首先要说的是线段和的最小值，这两个点可以在河的两侧，也可以在河的同侧。以最基本的模型为例...
郑州市康哌回答：[答案] (1)如图③,在直线L上任取一点C′,连结AC′,BC′,B′C′.∵直线l是点B,B′的对称轴,点C,C′在直线l上.∴CB=CB′,C′B=C′B′∴AC+CB=AC+CB′=AB′.故答案是:CB′,C′B′,AB′;(2)图④EF+FB的最小...
冉赖19114939924问： 著名的“将军饮马”问题:有一位将军骑着马要从A地走到B地,但途中要到水边喂马喝一次水,则将军怎样走最近? - ？
郑州市康哌回答：[答案] 作B点与河面的对称点B′,连接AB′,可得到马喝水的地方C, 如图所示, 由对称的性质可知AB′=AC+BC, 根据两点之间线段最短的性质可知,C点即为所求.
冉赖19114939924问： 著名的“将军饮马”问题:有一位将军骑着马要从A地走到B地,但途中要到水边喂马喝一次水,则将军怎样走最 - ？
郑州市康哌回答： 作B点与河面的对称点B′,连接AB′,可得到马喝水的地方C, 如图所示, 由对称的性质可知AB′=AC+BC, 根据两点之间线段最短的性质可知,C点即为所求.
冉赖19114939924问： 初二几何的求最小值问题 - ？
郑州市康哌回答： 初二几何的求最小值问题,就是课本上的“将军饮马”问题,知识点归纳为:直线L同侧有两个点A、B,在直线L上找点P,使PA+PB最小,作A关于直线L的对称点A'(也可以作B关于直线L的对称点B'),连接A'B交直线L于P,则P为所求.计算最小值可用勾股定理求解.
冉赖19114939924问： 将军饮马 求bc - ac的值最大 - ？
郑州市康哌回答： 连接ba并延长,交直线于点C,C点即为所求 再找其他的c点得出的bc-ac都比这个小,因为三角形两边之差小于第三边
冉赖19114939924问： “将军饮马”问题 - ？
郑州市康哌回答：[答案] 将军 先从A点到L河喝水 到B点,求最近路线 做A点的垂线交L河于C点(垂线画长点,画到河对岸) 以C点为圆心 以AC长为半径画弧 交A点垂线(在河的对岸)于D 连接BD BD与L河的交点为所求
冉赖19114939924问： 唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望峰火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题--将军饮马问题:如图1所示,诗中将军... - ？
郑州市康哌回答：[答案] (1)∵在等腰梯形ABCD中,AB=CD=AD=2,∠D=120°,点E、F是底边AD与BC的中点,∴∠DAC=∠DCA=30°,∴∠ACB=30°,∴∠BAC=90°,∴tan∠ACB= AB AC ,∴AC= 2 3 3 ...
冉赖19114939924问： 将军饮马问题 - ？
郑州市康哌回答： 过p点分别做关于AO、BO的对称点M、N,连结MN,与AO、BO的交点就是你要去的地方,这是最短的.至于那个证明……边相等,又共有对称轴那条边,又是直角三角形(对称轴垂直于底边),两个三角形肯定全等,角也就等了
冉赖19114939924问： 将军饮马是解决什么问题 - ？
郑州市康哌回答： 将军饮马问题?河流为l,将军出发地为A,目的地为B 做A的对称点A',连接A'和B A'B和l 的交点O就是将军饮马的最佳地点, 为什么这是最短路程呢? 我们知道,两点之间,线段最短. 因为l是AA'的垂直平分线,则AO=A'O. 也就是说,A'和B的最短路程其实就是等于AO+BO. 那么将军的路线就是AO----BO. 即采用最短的距离进行解题.
