基础解系题目及解析
什么是方程的基础解系?
线性方程组的解集合的极大线性无关组就是这个方程组的基础解系。先求解方程组 解出所有解向量，然后求出其极大线性无关组就好。一般求基础解系先把系数矩阵进行初等变换成下三角矩阵，然后得出秩，确定自由变量，得到基础解系,基础解系是相对于齐次(等号右边为0)的.例如:x1+x2+x3+7x4=2,x1+2x...
求下列齐次线性方程组的一个基础解系和通解?
同解方程变为 x1 +4x4=-2x3 x2-3x4=x3 x4=0 取 x3=1,得基础解系 (-2,1,1,0)^T 通解为 x=k(-2,1,1,0)^T,其中 k 为任意常数.,10,岳女 举报 写错了 看看你第一次给的题目，是你写错了 ！！！系数矩阵 A= [1 1 1 4][2 1 3 5][1 -1 3 -2][3 1 5 6]行...
这题的基础解系是怎么求的?求教高等数学,题目见下图
把特征值2代进去之后，2E-A的秩为2那么就只有一个自有变量，取X3为1（此处因为只有一个自由变量不能取0，其它任意数都可以，一般为了便于求解取1）代入求解的，X1=0，X2=0 即得到基础解系P1=(0，0，1)T
一道矩阵中基础解系的题目
这个题很简单，只要在原来的矩阵下再加一个方程组：(ar+1)*X1+(ar+2)*X2+...+(ar+m)*Xn=0 然后和前面的r个方程构成一个矩阵A，那么根据线代中的一个定义，A的行列式等于a11*A11+...+a1n*A1n 如果乘的伴随矩阵不是a11的 ，例如A21，那么这个 a11*A11+...+a1n*A1n=0 以此来分析...
线性代数的基础解系怎么求??
基础解系是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T。解：方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0， x2 = 1， 得基础解系 (9, 1, -1)^T;取 x1 = 1， x2 = 0， 得基础解系 (1, 0, 4)^T.齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性...
设α1,α2,α3,α4是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系.
首先题目应该交代了α1，α2，α3, α4为Ax=0的基础解系。可见α1，α2，α3, α4为Ax=0的基础解中的极大线性无关组，秩为4.证明：1.证明α1+α2，α2+α3, α3+α4, α4+α1认为Ax=0的解；A（α1+α2）=Aα1+ Aα2=0+0=0，显然α1+α2为Ax=0的解，同理可证其他...
线性代数的题,给定一个基础解系,求一个齐次线性方程组,使它的基础解...
设所求齐次线性方程组为 AX=0 则A(b1,b2)=0 (其中b1,b2,为题目给出的基础解系）两边取转置，可得 （431 2 013-2）AT=0 把AT的列向量看成未知数，解这个方程组，再以构造的这个方程组的基础解系为行向量够造矩阵，就是要求的齐次线性方程组的系数矩阵。
求线性代数基础解系
详情请查看视频回答
线性代数 基础解系
A可逆，故由AA*=det(A)E知A*可逆，因此题目给出的的n-r个向量是A*的后n-r列，是线性无关的，只要证明他们是第一个方程组的解即可。由AA*=det(A)E知，A的第i（i=1,2.。。，r）行与A*的第j（j=r+1,...,n）列相乘为0，恰好就说明他们是（1）的解。
线性代数,求齐次方程组Ax=0的基础解系,如图
所以r（A）< n,则存在无穷多解。解得 x1=-x2-x3-x4 x1为真未知量，x2，x3，x4为自由未知量 令（x2，x3，x4）^T=（1，0,0）^T 解得x1 = -1 令（x2，x3，x4）^T=（0，1,0）^T 解得x1 = -1 令（x2，x3，x4）^T=（0，0,1）^T 解得x1 = -1 所以基础解系为：（...
西林区橘红回答：[答案] 见下图,如果还有不了解的就hi我,呵呵 (图片显示不了点下面链接)http://hi.baidu.com/hf_hanfang/blog/item/c73bf6d4a76040c2562c84c5.html?timeStamp=1292490210399
员宽19142101709问： 求基础解系求一个齐次线性方程,使它的基础解系为a1=(0,1,2,3)^T ; a2=(3,2,1,0)^T. - ？
西林区橘红回答：[答案] 设齐次线性方程组AX=0的基础解系为a1=(0,1,2,3)^T,a2=(3,2,1,0)^T 即a1=(0,1,2,3)^T,a2=(3,2,1,0)^T是齐次线性方程组AX=0的两个特解 设A=(A1 A2)^T,其中A1,A2为4维列向量,A为2*4阶矩阵 则(A1 A2)^T * (a1 a2) = 0 等式两边同时转置得 (a...
员宽19142101709问： 求下列齐次线性方程组的基础解系及通解 - ？
西林区橘红回答：[答案] 解: 系数矩阵A= 1 1 2 3 3 4 1 2 5 6 5 8 r3-2r1-r3, r2-3r1 1 1 2 3 0 1 -5 -7 0 0 0 0 r1-r2 1 0 7 10 0 1 -5 -7 0 0 0 0 方程组的基础解系为: (-7,5,1,0)^T, (-10,7,0,1)^T 方程组的通解为: c1(-7,5,1,0)^T + c2(-10,7,0,1)^T
员宽19142101709问： 求矩阵1 1 0 0 基础解系 - ？
西林区橘红回答：[答案] x1+x2=0 x1=-x2 x2=x2 x3= x3 x4= x4 基础解系为:(-1,1,0,0)T,(0,0,1,0)T,(0,0,0,1)T
员宽19142101709问： 四元线性方程组的基础解系四元线性方程组X1+X4=0X2=0X1 - X4=0的基础解系是?老师求解答步骤 - ？
西林区橘红回答：[答案] 写出其系数矩阵,为: 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 -1 首先可以得出:系数矩阵的秩为3, 所以,基础解系中只有一个向量 事实上,题中的方程组可以看作一个三元的方程组,解之得:x1=0,x2=0,x4=0 所以其基础解系为(0,0,1,0)的转置.
员宽19142101709问： x1=0,x2+x3=0,求基础解系 - ？
西林区橘红回答：[答案] 显然,R(A)=2 所以基础解系中仅有一个解向量 x=(x1,x2,x3)' =(0,-x3,x3)' =x3·(0,-1,1)' 所以,基础解系为 (0,-1,1)'
员宽19142101709问： 和基础解系有关的线性代数题设A为3阶方阵,R(A)=2,则A*x=0的基础解系所含解向量的个数为多少?注意:A*是指A的伴随矩阵 - ？
西林区橘红回答：[答案] 有个结论: r(A) = n 时,r(A*) = n r(A) = n-1 时,r(A*) = 1 r(A)
员宽19142101709问： 求齐次线性方程组,的基础解系以及通解. - ？
西林区橘红回答：[答案] 解: 系数矩阵 = 1 1 -1 -1 2 -5 3 2 7 -7 3 1 r2-2r1, r3-7r1 1 1 -1 -1 0 -7 5 4 0 -14 10 8 r3-2r2 1 1 -1 -1 0 -7 5 4 0 0 0 0 r2*(-1/7) 1 1 -1 -1 0 1 -5/7 -4/7 0 0 0 0 r1-r2 1 0 -2/7 -3/7 0 1 -5/7 -4/7 0 0 0 0 方程组的全部解为: c1(2,5,7,0)' + c2(3,4,0,7)'
员宽19142101709问： 线性代数基础解系问题设齐次线性方程组Ax =0 A为 m*n矩阵,且r(A)=n - 3 r1 r2 r3是方程组的三个线性无关的解向量,则该齐次方程组的基础解系为 .r1+r2 r1+... - ？
西林区橘红回答：[答案] 齐次线性方程组Ax =0的基础解系含 n-r(A) = n - (n-3) = 3 个向量. 而 r1 r2 r3是其三个线性无关的解向量 所以 r1 r2 r3是Ax =0的基础解系 原题是多选题,但你没给出选择,!
员宽19142101709问： 矩阵(1 0 0,0 1 0,0 0 0)怎么求基础解系 - ？
西林区橘红回答：[答案] 现在得到矩阵为 1 0 0 0 1 0 0 0 0 矩阵的秩为2,而有3个未知数, 所以基础解系有n-r(A)=3-2=1个向量 第1行的1 0 0就表示第1个未知数x1=0 同样第2行的0 1 0就表示第2个未知数x2=0 所以得到 基础解系就是(0,0,1)^T
