在等边三角形abc中de分别是
如图,在等边三角形ABC中,BD平分角ABC,延长BC到点E,使CE=CD,连接DE。1...
答：（1）BD=DE △BDC中，∠DBC=∠ABC\/2=60°\/2=30° △DCE中，CE=CD，所以：∠CDE=∠CED=∠ACB\/2=60°\/2=30° 所以：∠DBC=∠DEC=30° 所以：△BDE是等腰三角形，BD=DE （2）这一问不太明白~~把BD条件描述为：点D是AC边上的中点。或者：BD是AC边上的高。
在等边三角形ABc中,DE分别是Bc,Ac上的点,AE=cD,AD与BE相交于F,连接cF...
证明：思路：取BF中点M，连接AM。先证：△ABE≌△CAD==＞∠ABE=∠CAD，BE=AD；再证：△AME≌△CFD==＞∠AME=∠CFD；再根据各角的关系推出∠BFD+∠CFD=90°，进而推出CF⊥BE;以下为具体证明过程：△ABE和△CAD中，∠EAB=∠DCA=60°，AB=CA，AE=CD ∴△ABE≌△CAD（SAS）∴∠ABE=∠CAD...
等边三角形abc内有一点p,pa.pb.pc分别为3,4,5
∵△ABC为等边三角形， ∴BA=BC， 将△BPC绕点B逆时针旋转60°得△BEA， 连EP，如图， ∴BE=BP=4，AE=PC=5，∠PBE=60°， ∴△BPE为等边三角形， ∴PE=PB=4，∠BPE=60°， 在△AEP中，AE=5，AP=3，PE=4， ∴AE 2 =PE 2 +PA 2 ， ∴△APE为直角三角形，且∠...
(1)如图1,在等边三角形ABC中,AD、CE分别是BC、AB边上的高,且AD、CE相 ...
解：（1）60； （2）BD=AE 证明：∵△ABC为等边三角形 ∴AB=AC，∠B=∠BAC=60° 在△CAE和△ABD中 ∴△CAE≌△ABD（SAS） ∴∠1=∠2（全等三角形对应角相等） 又∠AFE=∠2+∠3=∠1+∠3=∠BAC=60° ∴∠AFE=60° ...
在等边三角形ABC中,D是三角形内一点,DC=3,DB=4,DA=5,求角CDB的度数...
⊿BDA绕B顺时针旋转60º，到达⊿BEC。则⊿BED是正三角形，∠BDE＝60ºDE＝BD＝4. DC＝3. EC＝DA＝5, 3²+4²＝5² ∴∠EDC＝90º ∠CDB＝60º+90º＝150º
如图:在等边△ABC中,点D、E分别从B、C两点以相同的速度同时在边BC、C...
数学课上，张老师给出了问题：如图（1），△ABC为等边三角形，动点D在边CA上，动点P边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连接AP，BD交于点Q，两点运动过程中AP=BD成立吗？请证明你的结论；经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：由△ABP≌△BCD，从而...
等边三角形ABC中有一动点P,P到△ABC三边的距离分别是a,b,c,试证明a+...
解:连接PA,PB,PC,作AH⊥BC于H,PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥CA于F.不妨设PD=a,PE=b,PF=c, AB=BC=CA=m.则S⊿ABP+S⊿BCP+S⊿CAP=S⊿ABC.即:AB*PD\/2+BC*PE\/2+CA*PF\/2=BC*AH\/2.m*a\/2+m*b\/2+m*c\/2=m*AH\/2;两边同除以m\/2,得:a+b+c=AH.即等边三角形内任一点P...
如图,P为等边三角形ABC内的一点,角BPC=150度,(1)求证:PA的平方=PB的平...
在△PBC外侧，以PC为边作等边三角形PCD，连接PA，BD 大致思路：AC=BC，∠ACP=∠BCD，PC=DC 得△ACP≌△BCD，→AP=BD Rt△BPD中，∠BPD=∠BPC+∠CPD=90° →PB²+PD²=BD²+ PC=PD →PB²+PC²=PA²具体过程：∵等边三角形ABC中 ∴AC=BC（等边三角形...
如图,在等边三角形abc中,d,e分别为bc,ac上的点,且ae=cd,ad与be相交于f...
（1）、AB=AC,AE=CD,<BAE=<ACD=60度，∴△ABE≌△CAD（SAS）。（2）、由前所述，△ABE≌△CAD，〈EAF=〈ABE，〈AFE=〈FBA+〈BAF（外角等于不相邻二内角之和），〈AFE=〈FAB+〈EAF=〈BAE=60度，〈BFD=〈AFE（对顶角相等），∴∠BFD=60°.
在等边三角形abc中def分别为三边上的点ae等于bf等于CD那么三角形abc与...
因为是等边，又因为AE=BF=CD，所以AD=BE=CF，所以三角形AED、BFE、CDF全等。所以DE=FE=DF，所以三角形DEF是等边三角形，所以相似
兴化市怡开回答：[答案] 证明: ∵BD=AE BC=AB ∠ABC=∠A ∴△ABE≌△BCD ∴∠DCB=∠EBA ∵△ABC为等边三角形 ∴∠OBC+∠OCB=60° ∴∠BOC=120° ∴∠EOF=60° ∵EF⊥CD ∴OE=2OF
系咐18843581449问： 如图,在等边三角形ABC中,DE分别为BC,AC上的点,且AE=CD,连结AD,BE交于点P,作BQ⊥AD垂足为Q.求∠EBQ的度数. - ？
兴化市怡开回答：[答案] 度数是30度.我先看我能不能回答,有没有权限,有再说, 因为ABC是等边三角形,所以三个角都为60度 又AE=CD 所以你应该不难求得三角形AEB全等三角形CDA 所以有角DAC=角EBA 而BQ垂直AD,所以角QBD=90度-角ADB 又角ADB=角C+角...
系咐18843581449问： 已知等边三角形ABC中,DE分别为AB BC 延长线上的点,且CE=DB 求证DC=AE - ？
兴化市怡开回答：[答案] 三角形ABC是等边三角形,所以AB=BC=AC, ∠ABC=∠ACB=60°,∴∠DBC=∠ECA ∵CE=BD BC=AC ∴△BDC≡△CEA(边角边),∴DC=AE
系咐18843581449问： 在等边三角形ABC中点D,E分别是边AB,AC的中点,求证BC=2DE - ？
兴化市怡开回答： 解:在△ABC中∵AB=AC=CB,D、E分别平分AB,AC∴AD=AE∴∠D=∠E(等边对等角)在△ABC中∠A=∠B=∠C=60°在△ADE中∠A=60°,∠D=∠E=180°-60°÷2=60°∵∠D=∠E=∠B=∠C=60°所以DE平行BC过D点做直线连接BC上中点F同理可知DF平行AC∴四边形DECF为平行四边形所以DE=FC=1/2BC即BC=2DE 谢谢采纳
系咐18843581449问： 已知如图三角形abc是等边三角形,de分别是ab.ac上be与cd交于点f且角bfc等于120度,证明ad等于ec - ？
兴化市怡开回答：[答案] 因为角ABE=角ABC-角EBC=60°-角EBC 角DCB=180°-角BFC-角EBC=60°-角EBC 所以角ABE=角DCB 三角形ABE和三角形DBC中 角A=角ABC,AB=BC,角ABE=角DCB 两三角形全等. 所以AE=BD,从而AD=EC
系咐18843581449问： 已知DE分别是等边三角形ABC中AB,AC上的点,且AE=BD,求BE与CD的夹角是多少度 - ？
兴化市怡开回答： 证明:∵三角形ABC是等边三角形 ∴边AB=AC=BC,∠ACB=∠ABC=60度 ∵D、E分别是边AB、AC上的点,且AE=DB ∴D为AB边上的中点,E为AC边上的中点 连接点C和点D,连接点B和点E,边CD和边BE交于点F 由等边三角形定理可知:...
系咐18843581449问： 已知等边三角形ABC中,DE分别为BC,AC上的点,且AE=DC,连接AD,BE交于点P.. - ？
兴化市怡开回答： 证明: AE=DC,角ACD=角BAE,AB=AC 所以,三角形ACD全等于三角形BAE, 所以,角DAC=角ABE 角DAC+角BAD=60 所以,角ABE+角BAD=60,角BPQ为三角形BAP的一个外角 所以,角BPQ=ABE+角BAD=60, 又因为在直角三角形中, 所以,BP=2PQ
系咐18843581449问： 在等边三角形ABC中,点D.E分别是 - ？
兴化市怡开回答： AE=CD,BA=AC,
系咐18843581449问： 已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为BC、AC上的点,且AE=CD,连接AD、BE交于点P,作BQ⊥AD,垂足为Q.求证:BP=2PQ. - ？
兴化市怡开回答：[答案] 证明:∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC=BC,∠C=∠ABC=60°,∵AE=CD,∴EC=BD;∴△BEC≌△ADB(SAS),∴∠EBC=∠BAD;∵∠ABE+∠EBC=60°,则∠ABE+∠BAD=60°,∵∠BPQ是△ABP外角,∴∠ABP+∠BAP=60°=∠BPQ,又...
系咐18843581449问： 如图所示,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于点F,且CF⊥BE,如果AF=3cm,求线段BF的长度 - ？
兴化市怡开回答：[答案] 因为 三角形ABC是等边三角形 所以 AB=AC=BC,角ABC=角BAC=角=60度, 又因为 AE=CD, 所以 三角形ABE全等于三角形CAD, 所以 角ABE=角CAD, 因为 角CAD+角BAF=角BAC=60度, 所以 角ABE+角BAF=60度, 所以 角AFB=120度, ...
