在长方体abcd-a1b1c1d1中
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=4,AA1=5 则三棱锥A1-ABC的体积为A.10B...
试题答案：A 试题解析：分析：由长方体ABCD-A1B1C1D1，可直接得出三棱锥A1-ABC的高AA1和底面三角形ABC的边长，从而计算出体积．解答：解：如图，三棱锥A1-ABC的体积为，V= S△ABC h= AB BC AA1= × ×3×4×5=10．故答案为A．点评：本题以长方体为载体，考查三棱锥的体积公式的应用，...
长方体ABCD-A1B1C1D1,AA1=2,AB=3,AD=4,则顶点A1到直线BD的距离_百度...
解：连结A1B∵长方体ABCD-A1B1C1D1∴BD⊥面ABB1A1∵A1B在面ABB1A1上∴BD⊥A1B则A1B的长度就是A1到直线BD的距离Rt△A1BB1中，A1B�0�5=A1B1�0�5+BB1�0�5=4+A1B1�0�5Rt△ACD中，AD�0ÿ...
长方体abcd-a'b'c'd'中,由同一顶点引出的三条边长分别为4cm,3cm,2c...
由长方体的同一顶点引出的三条边一定分别是该长方体的 长（L）、宽（W） 和 高（H）。所以，该长方体的体积 V 则等于：V = L × W × H = 4cm × 3cm × 2cm = 24 cm³
长方体ABCD-A1B1C1D1的长宽高分别为3,2,1,沿长方体的表面从A到C1的最...
AB=3,BC=2,A1A=1 一种是把平面ABB1A1折起使得ABA1B1C1D1在同一平面上，这时沿长方体的表面从A到C1就是|AC1|²=AB²+BC1²=3²+（2+1）²=18 另一种是把平面ADD1A1折起使得ADA1D1C1D1在同一平面上 这时沿长方体的表面从A到C1就是|AC1|²=A...
如图,长方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,AB=2cm,BC=4cm,AA 1 =3cm.(1...
（1）如图1所示：∵AB=2cm，BC=4cm，AA 1 =3cm，∴BB 1 =3cm，由顶点A沿长方体表面到顶点B 1 ，图中最短路线为：AB 1 = A B 2 +B B 21 = 2 2 + 3 2 = 13 （cm），（2）如图2，∵AB=2cm，BC=4cm，AA 1 =3cm， ∴CC 1 =3cm，AC...
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,AD=4,AA1=5,则该长方体的...
解：∵长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=4，AA1=5，∴长方体的对角线AC1=AB2+AD2+AA12=32+42+52=52，∵长方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在同一球面上，∴球的一条直径为AC1=52，可得半径R=522，因此，该球的表面积为S=4πR2=4π×（522）2=50π 故答案为：50π．
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BC=3,AA1=2,求1)AA1与平面BB1D1D的距离...
考察四棱锥A-BB1D1D.知其体积V =(1\/2)*(长方体ABCD-A1B1C1D1的体积)*(1\/3)=4. (1)另一方面,直接计算其体积, 由:BD = 5, BB1 = AA1 = 2, 故其底面积S = 2*5 =10. 高= d 求得V = (1\/3)*d *10. ...
长方体ABCD-A1B1C1D1,AA1=2,AB=3,AD=4,则顶点A1到直线BD的距离_百度...
解：连结A1B∵长方体ABCD-A1B1C1D1∴BD⊥面ABB1A1∵A1B在面ABB1A1上∴BD⊥A1B则A1B的长度就是A1到直线BD的距离Rt△A1BB1中，A1B??=A1B1??+BB1??=4+A1B1??Rt△ACD中，AD??=AC??+CD??=A1C1??+A1B1??=9+A1B1??=16∴A1B1??=7，A1B??=11∴A1B到BD的距离=√11 ...
长方体ABCD-A'B'C'D'的高为h,底面积为P,对角面BB'D'D面积为Q,求侧面积...
对角面BB1D1D的面积为Q,BD=Q\/h AB*AD=P AB^2+AD^2=BD^2 (AB+AD)^2=AB^2+2AB*AD+AD^2=BD^2+2AB*AD=Q^2\/h^2+2P 侧面积=2(AB+AD)h=2h√(Q^2\/h^2+2P)=2√(Q^2+2Ph^2)
长方体ABCD-A1B1C1D1,E是BC中点,M,N分别是AE,CD1的中点,AD=AA1=a,A...
以点A为原点，以AB所在的方向为x轴，AD的方向为y轴，AA1的方向为z轴建立直角坐标系。ADD1A1的法向量可以选择向量AB，就是n=（1,0,0），M(a，a\/4，0），N(a，a，a\/2)所以向量MN为（0,3a\/4，a\/2)那个法向量与MN的乘积为0，所以垂直，所以MN平行于ADD1A1。
天门市核黄回答： 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,AD=b,AA1=c,且a>b>c,则沿着长方体表面自A到C1的最短路线长为_√[a²+(b+c)²]_
党勉19513766975问： 在长方体ABCD - A1B1C1D1中,部分顶点的坐标如下:A( - 1, - 1, - 1)B( - 1,3, - 1) - ？
天门市核黄回答： A(-1,-1,-1)B(-1,3,-1)C(4,3,-1)A1(-1,-1,3) 观察图像 对比 AB的y坐标不一样 BC的x坐标不一样 AA1的z坐标不一样 同行y不同 同竖x不同 同上下z不同 ∴C1(4,3,3) D1(4,-1,3) 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,谢谢!
党勉19513766975问： 在长方体ABCD - A1B1C1D1中,O、O1分别为四边形ABCD、A1B1C1D1的中心,E、F分别为四边形AA1D1D、BB1C1C的中心,G、H分别为四边形A1... - ？
天门市核黄回答：[答案] 连结AC AB1 B1C有OG//=1/2B1C 连结CD1 B1D1 有 O1G1//=1/2 B1C 同理可以求得三角形其他边全等
党勉19513766975问： 在长方体ABCD - A1B1C1D1中,AB=√3,B1B=BC=1,(1)求DD1与平面ABD1所成角的大小;(2)求面BD1C与面AD1D所成二面角的大小 - ？
天门市核黄回答：[答案] (1)连接AD1 过D作DO垂直于AD1 AB垂直于面AA1D1D 则AB垂直于DO 所以DO垂直于面ABD1 角AD1D极为所求角 大小为45度 (2)所求二面角为面A1BCD1与AA1D1D二面角 A1D1为交线 且A1D1垂直于CD1 A1D1垂直于DD1 则角DD1C为所求...
党勉19513766975问： 在长方体ABCD - A1B1C1D1中,AB=BC=2,过A1,C1,B三点截去长方体的一个角后,得到几何体ABCD - A1C1D1,而且这个几何体的体积为40/3(1)证明|直线... - ？
天门市核黄回答：[答案] ①连接CD1 由长方体性质 易得A1B//CD1 而CD1平分平面CDD1C1 所以直线A1B//平面CDD1C1得证 ②设AA1=h V=V长方体-V三棱锥=2*2*h-2*h*1/3=10h/3=40/3 所以h=4 即A1A=4 ③因为A1C1 BD分别是长方体两个平面的对角线 所以球的圆心即两...
党勉19513766975问： 在长方体ABCD - A1B1C1D1,AB=BC=1,AA1=2,E为CC1的中点,F为BD1的中点.﹙1﹚求异面直线D1E与DF所成角的大小.﹙2﹚M为直线DA上动点,若EF... - ？
天门市核黄回答：[答案] 连结EF,则EF垂直面B1D1DB, 故角FD1E的余弦值=D1F/D1E, 而可算得D1F=(1/2)D1B=(1/2)根号下6 D1E=(1/2)根号下5 故角FD1E的余弦值=(根号下30)/5 所以角FD1E=arccos[(根号下30)/5]
党勉19513766975问： 如图,在长方体ABCD - A1B1C1D1中,点P属于BB1(P不与B,B1重合),PA交A1B=M - ？
天门市核黄回答：[答案] 过M做MH//AB交BB1于H,连接NH PB:AA1=PM:AM PB:CC1=PN:CN AA1=CC1,所以PM:AM=PN:CN 又PM:AM=PH:HB,所以PN:CN=PH:HB 所以三角形PHN∽三角形PBC,所以NH//BC 可证面MNH//面ABCD 可证MN//ABCD
党勉19513766975问： 在长方体ABCD - A1B1C1D1中,点O,O1分别是四边形ABCD A1B1C1D1的对角线的交点,点E F等别是四边形AA1D1D,BB1C1CDE的对角线的交点,点G ... - ？
天门市核黄回答：[答案] ∵O、E分别是对角线交点, ∴BO=OD,DE=EA' ∴OE=1/2A'B, 同理O'F=1/2CD', ∵A'D'∥BC且A'D'=BC, ∴四边形A'BCD'是平行四边形, ∴A'B=CD', ∴OE=O'F, 同理可证另两边分别对应相等, ∴△OEG≌△O1FH
党勉19513766975问： 在长方体ABCD - A1B1C1D1中,AB=5,BC=4,BB1=3,求沿长方体的表面自A到C1的最短线路长 - ？
天门市核黄回答：[答案] 展开ABCD与CC1D1D,连接AC1AC1 = √ [ AB² + ( BC + CC1 )² ]= √ ( 25 + 49 )= √74答:沿长方体的表面自A到C1的最短路线为√74,方法是展开ABCD与CC1D1D后,连接AC1.(求最短距离如下)连接BC1、AC1则BC1 =...
党勉19513766975问： 在长方体ABCD - A1B1C1D1中,AB=BC=2,过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体ABCD - A1C1D1,且这个几何体的体积... - ？
天门市核黄回答：[答案] (1)设A1A=h,由题设VABCD−A1C1D1=VABCD−A1B1C1D1−VB−A1B1C1=10, 得SABCD*h− 1 3*S△A1B1C1*h=10, 即2*2*h− 1 3* 1 2*2*2*h=10,解得h=3. 故A1A的长为3.(6分) (2)因为在长方体中A1D1∥BC, 所以∠O1BC即为异面...
