四边形蝴蝶定理推导过程
蝴蝶模型的四大结论是什么?
蝴蝶模型又称梯形蝴蝶定理，是指在一个梯形中连接对角线后形成四个三角形。由蝴蝶模型推导出的蝴蝶定理是解析平面几何的一项重要定理，在一个梯形中，两条过顶点相交叉的线。大自然生物的美，总是给人以美的享受，就像蝴蝶一样，对称的体型，美丽的翅膀，总能让人心情舒畅。走进数学的殿堂，有另一种...
蝴蝶模型如何得来
具体来说，当我们在一个四边形中连接其对角线时，四边形被分割成四个三角形，这四个部分在视觉上呈现出蝴蝶的翅膀形状，因此得名蝴蝶模型。这一模型不仅仅是一个有趣的几何形状，更重要的是，它背后蕴含了一系列关于面积和边的比例性质，这些性质被总结为蝴蝶定理，成为解析平面几何的一项重要工具。蝴蝶...
四边形蝴蝶定理和共角比例定理、共边比例定理有什么关系?
如题,四边形蝴蝶定理和共角比例定理、共边比例定理有什么关系?共角比例定理、共边比例定理是用四边形蝴蝶定理证明出来的吗?如果是,能否给出证明呢?谢了~... 如题,四边形蝴蝶定理和共角比例定理、共边比例定理有什么关系?共角比例定理、共边比例定理是用四边形蝴蝶定理证明出来的吗?如果是,能否给出证明呢?谢了...
不规则四边形蝴蝶定理
四边形蝴蝶定理:若四边形一条对角线平分另一对角线，比如此图中的AD平分BC，不要求BC平分AD，过其交点G的两条直线PR和QS，与四边交于P.R.Q.S，则连线PQ与SR与被平分的对角线BC的两个交点E.F到对角线交点G距离相等。定理 若四边形一条对角线平分另一对角线，比如此图中的AD平分BC，不要求BC...
任意四边形蝴蝶定理
任意四边形蝴蝶定理是:若四边形一条对角线平分另一对角线,过其交点的两条直线与四边交于四点,则连线四点与被平分的对角线的两个交点到对角线交点距离相等。由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形,由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得...
梯形蝴蝶定理是什么?怎么证明的?
梯形蝴蝶定理是指平面几何中的重要定理，由于该定理的几何图形形象奇特，形似蝴蝶，所以以蝴蝶来命名。计算公式有S3: S4=ab：cd。在梯形中，存在以下关系：1、相似图形，面积比等于对边比的平方也就是S1：S2=a^2\/b^2 2、S1:S2:S3:S4= a2:b2:ab:ab 3、S3=S4 4、S1×S2=S3×S4(由S1\/S3=...
平面几何蝴蝶定理证明
∴△pfn≌△pf‘m，pn=pm。【评注】一般结论为：已知半径为r的⊙o内一弦ab上的一点p，过p作两条相交弦cd、ef，连cf、ed交ab于m、n，已知op=r，p到ab中点的距离为a，则。（解析法证明：利用二次曲线系知识）证明：任何面积等于1的凸四边形的周长及两条对角线的长度之和不小于4十．【分析...
蝴碟定理是所有四边形都可以用吗?
是的，都可以用，但与梯形中的蝴蝶定理有所不同，主要是没有左右相等这一结论了。但仍然满足：“左×右=上×下”如果你认可我的回答，敬请及时采纳，回到你的提问页，点击我的回答，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了。如果有其他问题请采纳本题后，另外发并点击我...
小升初奥数 几何(蝴蝶模型)
某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分，△AOB面积为1平方千米，△BOC面积为2平方千米，△COD的面积为3平方千米，公园由陆地面积是6.92平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？CBOAD【分析】根据蝴蝶定理求得S△AOD3121.5平方千米，公园四边形ABCD的面积是1231.57.5...
梯形的蝴蝶定理是什么(图)
梯形蝴蝶定理广泛的被用于几何题目当中，所以把梯形蝴蝶定理独立出来详细证明，加深记忆灵活解题
随州市解痉回答： 编辑词条四边形蝴蝶定理 若四边形一条对角线平分另一对角线,则过其交点的两条直线,以四边交点(邻边)的连线,与被平分的对角线的两个交点到对角线焦点距离相等...
冀杭19817177636问： 蝴蝶定理的证明方法？
随州市解痉回答： 证明:过圆心O作AD与BC的垂线,垂足为S、T,连接OX,OY,OM,SM,MT.∵△AMD∽△CMB∴AM/CM=AD/BC∵AS=1/2AD,CT=1/2BC∴AM/CM=AS/CT又∵∠A=∠C∴△AMS∽△CMT∴∠MSX=∠MTY∵∠OMX=∠OSX=90°∴∠OMX+∠OSX=180°∴O,S,X,M四点共圆同理,O,T,Y,M四点共圆∴∠MTY=∠MOY,∠MSX=∠MOX∴∠MOX=∠MOY ,∵OM⊥PQ∴∠OMX=∠OMY=90°又OM=OM∴△OMX≌△ △OMY ∴XM=YM
冀杭19817177636问： 如何证明蝴蝶定理?纯几何 - ？
随州市解痉回答： 蝴蝶定理:在圆O中,CD、EF为过AB弦的中点M的任意两条弦,连接CF、DE分别交AB于H、K,则有MK=MH. 已知:在圆O中,CD、EF为过AB弦的中点M的任意两条弦,连接CF、DE分别交AB于H、K. 求证:MK=MH.蝴蝶定理最先是...
冀杭19817177636问： 蝴蝶定理的证明 - ？
随州市解痉回答： 蝴蝶定理证明:过圆心O作AD与B牟垂线,垂足为S、T,连接OX,OY,OM.SM.MT.∵△SMD∽△CMB,且SD=1/2ADBT=1/2BC,∴DS/BT=DM/BM又∵∠D=∠B∴△MSD∽△MTB,∠MSD=∠MTB∴∠MSX=∠MTY;又∵O,S,X,M与O,T...
冀杭19817177636问： 蝴蝶模型的面积公式 - ？
随州市解痉回答： 蝴蝶定理面积公式:DS/FS=DE/FC. 蝴蝶模型面积公式:DS/FS=DE/FC.蝴蝶模型的面积公式是S1:S2=a2/b2. 梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名.蝴蝶定理,是古...
冀杭19817177636问： 小学数学蝴蝶定理 - ？
随州市解痉回答： 如图,在梯形中,存在以下关系: (1)相似图形,面积比等于对应边长比的平方S1:S2=a^2/b^2(2)S1︰S2︰S3︰S4= a^2︰b^2︰ab︰ab ;(3)S3=S4 ;(4)S1*S2=S3*S4(由S1/S3=S4/S2推导出) (5) AO:BO=(S1+S3):(S2+S4)
冀杭19817177636问： 蝴蝶模型的四大结论是什么? - ？
随州市解痉回答： 蝴蝶模型的四大结论为: 1、相似图形,面积比等于对边比的平方也就是S1:旁镇S2=a^2/b^2. 2、S1:S2:S3:S4= a²:b²:ab:ab. 3、S3=S4. 4、AO:BO=(S1+S3):(S2+S4). 蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形...
冀杭19817177636问： 蝴蝶定理的逆命题正确吗 - ？
随州市解痉回答： 蝴蝶定理的逆命题成立,比较复杂,这里打不出来.蝴蝶定理是全国高中数学联赛第二试才要求的,我们一般到高二给学生补充这个内容. ------------- 确定成立的.
冀杭19817177636问： 蝴蝶定理的证明 - ？
随州市解痉回答：[答案] 这里介绍一种较为简便的初等数学证法. 证明:过圆心O作AD与BC的垂线,垂足为S、T,连接OX,OY,OM,SM,MT. 蝴蝶定理∵△AMD∽△CMB ∴AM/CM=AD/BC ∵AS=1/2AD,BT=1/2BC ∴AM/CM=AS/CT 又∵∠A=∠C ...
