半径为r的球体沉入水中
半径为r的球沉入水中,球的上部与水面相切.球的密度与水相同,现将球从...
【答案】：化整为零 先考虑把球的一片拉出水面,考虑到水的密度与球相同,浮力等于重力,所以在水中拉力是不作功的,设要拉出水面的圆片,距离水面为 x .一圆片要作功W1=gpi(r2-(x-r)2 )(2r-x)dx 所以需要作功W=gpi∫（从0积到2r）x(2r-x)2 dx x(x2-4rx+4r2)=x3-4rx2+4r2x ...
半径为r的球沉入水中与水面相切,球的比重为1,现将球从水中取出到水面...
【答案】：过球心的圆面方程为x2+y2=r2，水面为y=r．取y为积分变量，y∈[-r，r]，任取一子区间[y，y+dy]，此薄片上提时，在水中行程为r-y，在水面上的行程为r+y．薄片的体积dV=πx2dy=π(r2-y2)dy．得作功的微元：dω=(r+y)μdV=π(r+y)(r2-y2)dy．故整个球所作的...
高等数学,半径为r的球沉入水中,它与水面相接,球的比重为1,现将球从...
1、首先建立坐标系，取x轴垂直水平面并过球心，方向向上，原点为球心，见图。2、任取[-R,R]中的小区间[x,x+dx]相应的球体中的薄片，其重量为π(R^2-x^2)dx。在水中时浮力与重量相等，当球从水中移出时，此薄片离水面的距离是R+x，故对它需做功dW=(R+x)π(R^2-x^2)dx。因此，将...
半径为r的球沉入水中,球的上部与水面相切,球的密度与水相同,现将球从...
做功为G（r+h\/2-H\/2)，其中H是开始时水的高度，h是球拿出后水的高度。当水面积很小时，H比h大很多，甚至H\/2-h\/2几乎等于r。则做功极少m当水面积很大时，H和h几乎一样,则做功几乎等于Gr。做功的两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。经典力学的定义：当一个力作用...
半径为r的球沉入水中,球的顶部与水面相切。球的比重与水相同。现将球...
将球从水中取出是要作功的。当部分球体露出水面后，小球受到的浮力就小于小球的重力。露出越多，浮力就越小，当小球完全离开水后，浮力就等于0。在整个过程中小球的重力始终不变。所以合力要做功。功的定义：如果物体做匀速运动（速度可为0），那么物体总功为零；如果物体受到的力合力为F，而初运动和...
半径为r密度为p的球体沉没于水中,求把球体提出水面需要做的功?
对上半球出水面时,可简化上底半径为零.V出水=1\/6πh[3×r2^2+h^2] ,V未出水=V球-V出水.（V球=(4\/3)πR^3).r2和h的关系是,r2^2+(R-h)^2=R^2.对下半球出水面时,可简化为.V未出水=1\/6πh[3×r2^2+（R-h）^2] ,V出水=V球-V未出水.r2和h的关系是,（h-R）^2+...
将一半径为r的小球放入水中h深处处于静止状态求水对球的上表面受到的...
根据阿基米德定律,液体对球的压力等于其浮力.由题意,球的体积为(4\/3*pi*r^3）,液体密度为ρ,因此液体对球的压力为ρ*(4\/3*pi*r^3).注意：力是矢量,因此总的压力的矢量之和就是浮力.
设半径为R米的圆形薄板垂直地沉入水中,圆心距水面为R米,水的比重为γ...
解：建立坐标系如图，1）取x为积分变量，x∈[-R，R]2）压力微元 dP＝ρghdA＝ρg(R+x)2R2?x2dx或dP＝γhdA＝γ(R+x)2R2?x2dx3）水对薄板的压力P＝∫R?RdP＝2∫R?Rγ(R+x)R2?x2dx=4γR∫R0R2?x2dx=4γR?πR24＝πγR3 ...
一半径为R的圆筒中盛有水,水面低于圆筒顶部,当它以w绕竖直轴旋转时,水...
由对称性可知，N必然垂直于液体表面。在X-Y坐标下P(x,y) 则有：图1 原理图 Ncosθ－mg=0 Nsinθ－Fi=0 Fi=mω²x tanθ=dy／dx=ω²x／g 根据图1有 y=ω²x²／2g 为旋转角速度，为处的值。此为抛物线方程，可见液面为旋转抛物面。
半径为r,比重为s的球沉入深为h的水池底,现在将其取出,需做多少功_百度...
（S-1x10*3 x 3\/4πr*2 x 10）x h 注：*3为三次方，*2为二次方，单位都省略了，（S-1x10*3 x 3\/4πr*2 x 10）是重力减去浮力，即克服此时重力所需的力， h为高度， 3\/4πr*2为球体的体积， 所用到的公式为：W=Gh 满意请采纳，谢谢 ...
芗城区奥美回答：[答案] 做功为G(r+h/2-H/2),其中H是开始时水的高度,h是球拿出后水的高度. 当水面积很小时, H比h大很多, 甚至H/2-h/2几乎等于r, 则做功极少.当水面积很大时, H和h几乎一样,则做功几乎等于Gr.
月待17749312574问： 高等数学,半径为r的球沉入水中,它与水面相接,球的比重为1,现将球从水中取出,要作多少功? - ？
芗城区奥美回答： 1、首先建立坐标系,取x轴垂直水平面并过球心,方向向上,原点为球心,见图. 2、任取[-R,R]中的小区间[x,x+dx]相应的球体中的薄片,其重量为π(R^2-x^2)dx. 在水中时浮力与重量相等,当球从水中移出时,此薄片离水面的距离是R+x,故...
月待17749312574问： 一半径为R的球沉入水中,球面顶部与水面相切,球的密度为1,求将球从水中取出所做的功. - ？
芗城区奥美回答：[答案] 你这题略难啊!
月待17749312574问： 定积分物理应用半径为r的球沉入水中,球的上部与水面相切,球密度与水相同.现将球从水中取出,需作多少功? - ？
芗城区奥美回答：[答案] 化整为零 先考虑把球的一片拉出水面,考虑到水的密度与球相同,浮力等于重力,所以在水中拉力是不作功的,设要拉出水面的圆片,距离水面为 x .一圆片要作功W1=gpi(r2-(x-r)2 )(2r-x)dx所以需要作功W=gpi∫(从0积到2r)x(...
月待17749312574问： 关于浮力的一道物理题,急救啊在一个水槽中,它的底部有个半径为r的半球体,其圆面与水槽低面紧挨,水槽中液体高度为H,液体密度为p.求半球体受到的... - ？
芗城区奥美回答：[答案] 物体沉在水中,所受液体的压力的合力就是其浮力,所以 F=pgV排(V排=2/3*3.14*r^3) 如果是问半球面所受压力,应该用浮力加上截面面的压力截面所受压力 F1=PS=pgH*3.14r^2 Fya=F1+F=pg(2/3*3.14*r^3+H*3.14r^2)
月待17749312574问： 一个半径为r的球浸在水中,球顶与水面相切,球的密度与水相同,把球从水中拿出要做多少功? - ？
芗城区奥美回答： 由于公式和图难写上去,我只能告诉你思路: 在数学上这是一个积分运用的问题,在物理上这是一个变化的力做功问题.随着球从水中渐渐取出,取球的力是渐渐增大的,(因为露出水面的部分不再受到浮力的作用,而球所受合力必须向上,且大于等于零,才能取出,这种题一般都假设球缓慢取出,合力为零),取球的力就等于露出水面部分的球冠的重力.dw=F·dh=πh^2(r-h/3)ρg·dh,然后积分,上下限为0,2r
月待17749312574问： 将一半径为r的小球放入水中h深处处于静止状态求水对球的上表面受到的压力 - ？
芗城区奥美回答： 根据阿基米德定律,液体对球的压力等于其浮力.由题意,球的体积为(4/3*pi*r^3),液体密度为ρ,因此液体对球的压力为ρ*(4/3*pi*r^3). 注意:力是矢量,因此总的压力的矢量之和就是浮力.
月待17749312574问： 数学微积分题目,一球半径为R,沉入比重为a的水中,球心距离液面为h,求下半球面受到的水的压力. - ？
芗城区奥美回答： F=∫Pcosθds=∫ag(h+Rcosθ)cosθ2πRRdθ=2πR²ag∫(h+Rcosθ)cosθdθ 积分区间为[-π/2,π/2]=2πR²ag(2h+πR/2) 方向竖直向上.
月待17749312574问： 设半径为1的球正好有一半浸入水中,球的密度为1,求将球从水中取出需作多少功 - ？
芗城区奥美回答： 你好,同学,你这道题应该有一个前提条件,就是缓慢把球取出来的过程中,一定有这个条件,否则,如果飞快取出来,球就会初速度,那么就会有动能,那么这个时候做的功肯定求不出来,所以,一定是缓慢的过程; :首先分析,球重力是做...
月待17749312574问： 把一个圆球浸入水中,所受浮力与浸入水中的深 - ？
芗城区奥美回答： 若圆球体完全浸没于水中,设球半径为R:浮力 =ρ水.g.V =(1kg/dm^3)(10N/kg)[(4/3)(3.1416)(R^3)] 球体完全浸没于水中------浮力大小与水深无关
