勾股定理十种证明图
勾股定理验证方法及对应图形
勾股定理验证方法及对应图形介绍如下：1、证法一（课本的证明）：如上图所示两个边长为饥贺a+b的正方形面积相等，所以a^2+b^2+4•（1\/2）•ab=c^2+4•（1\/2）•ab，故a^2+b^2=c^2。2、证法二（赵爽弦图证明）：以a、b为直角边，以c为斜边做四个全等的三...
勾股定理的十种证法
利用同一个面积的不同表示法来得到等式,从而化简得到勾股定理)图见http:\/\/ett.edaedu.com\/21010000\/vcm\/0720ggdl.doc 勾股定理是数学上证明方法最多的定理之一——有四百多种证法!但有记载的第一个证明——毕达哥拉斯的证明方法已经失传。目前所能见到的最早的一种证法,属于古希腊数学家欧几里得。他的证法采用...
勾股定理的所有证明方法?
勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股数是组成a²+b²=c²的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。 目前初二学生教材的证明方法采用赵爽弦图，证明使用青朱出入图。勾股定理是一个基本的几何定理，它是用代数思想解决几何问题的最重要的工...
勾股定理的证明方法图
勾股定理的证明方法图如下：做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们拼成两个正方形，这两个正方形的边长都是a+b，所以面积相等。即a²+b²+4x1\/2ab=c²+4x1\/2ab，整理得a²+b²=c&...
初二勾股定理证明,要带图的。三种方法!
勾股定律证明的三种方法如下：【方法1】【方法2】【方法3】
勾股定理的证明方法!
5、欧几里得证法 在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明。设△ABC为一直角三角形，其中A为直角。从A点画一直线至对边，使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二，其面积分别与其余两个正方形相等。公元前十一世纪，数学家商高（西周初年人）就提出“勾三、股四、弦五”...
什么是勾股定理?怎么算,请举个例子说明
勾股定理：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。（如下图所示，即a² + b² = c²）例子：以上图的直角三角形为例，a的边长为3，b的边长为4，则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。由勾股定理得，a + b = c → 3 +4 = c 即，9...
谁帮忙给几种勾股定理的证明方法
勾股定理的证明:在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名。 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊。 1.中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边。这两个正方形全等,故面积相等。 左图与右图各有四个与...
勾股定理的十六种证明方法
加菲尔德证法、加菲尔德证法变式、青朱出入图证法、欧几里得证法、毕达哥拉斯证法、华蘅芳证法、赵爽弦图证法、百牛定理证法、商高定理证法、商高证法、刘徽证法、绉元智证法、梅文鼎证法、向明达证法、杨作梅证法、李锐证法 例，如下图：设△ABC为一直角三角形，其中A为直角。从A点划一直线至...
急,跪求意大利画家达芬奇的勾股定理证明法,图如下
观察纸片一，因为要证的事勾股定理，那么容易知道EB⊥CF，又因为纸片的两边是对称的，所以能够知道四边形ABOF和CDEO都是正方形。然后需要知道的是角A'和角D'都是直角，原因嘛，可以看纸片一，连结AD，因为对称的缘故，所以∠BAD=∠FAD=∠CDA=∠EDA=45°，那么很明显，图三中角A'和角D'都是直角...
桐乡市吉祥回答： 【证法1】(梅文鼎证明) 做四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上. 过C作AC的延长线交DF于点P. ∵ D、E、F在一条直线上, 且RtΔGEF ≌ RtΔ...
晏钟18985639095问： 勾股定理的证法(10种就可以)~？
桐乡市吉祥回答： 这种证法,在中学生学习几何时往往感兴趣. 关于这个定理,有许多巧妙的证法(据说有近400种),下面向同学们介绍几种,它们都是用拼图的方法来证明的. 证法1 如图26-2,在直角三角形ABC的外侧作正方形ABDE,ACFG,BCHK,它们的...
晏钟18985639095问： 勾股定理的证明方法图？
桐乡市吉祥回答： 勾股定理的证明:在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名. 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊. 1.中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图,...
晏钟18985639095问： 勾股定理证明方法带图,较难的,多种方法 - ？
桐乡市吉祥回答：[答案] 刘徽在证明勾股定理时,也是用的以形证数的方法,只是具体的分合移补略有不同.刘徽的证明原也有一幅图,可惜图已失传,只留下一段文字:“勾自乘为朱方,股自乘为青方,令出入相补,各从其类,因就其余不动也,合成弦方之幂.开方除之,...
晏钟18985639095问： 勾股定理的证法(带图)？
桐乡市吉祥回答： 呵呵,很简单,用三角函数就行! 最早对勾股定理进行证明的,是三国时期吴国的数学家赵爽.赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合得到方法,给出了勾股定理的详细证明.在这幅“勾股圆方图”中,以弦为边长玫秸叫蜛BDE是由4...
晏钟18985639095问： 帮我找到勾股定理的验证方法(至少10种) - ？
桐乡市吉祥回答： 中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头,记载着一段周公向商高请教数学知识的对话: 周公问:“我听说您对数学非常精通,我想请教一下:天没有梯子可以上去,地也没法用尺子去一段一段丈量,那么怎样才能得到关于天地得到数...
晏钟18985639095问： 勾股定理的证明方法 - ？
桐乡市吉祥回答： 勾股定理的证明方法 勾股定理是初等几何中的一个基本定理.这个定理有十分悠久的历史,两千多年来,人们对勾股定理的证明颇感兴趣,因为这个定理太贴近人们的生活实际,以至于古往今来,下至平民百姓,上至帝王总统都愿意探讨和研究...
晏钟18985639095问： 用拼图方法证明勾股定理(几种) - ？
桐乡市吉祥回答：[答案] 勾股定理的证明方法很多,如图提供几种
晏钟18985639095问： 勾股定理证明的方法!一定要有图!多一些 - ？
桐乡市吉祥回答：[答案] 很多啊, 第一,书上给出的面积法, 第二,余弦定理 第三,三角形相似证明射影定理然后再证明勾股定理 好像有一本书专门讲勾股定理的证明方法的吧,到图书馆找找
晏钟18985639095问： 请根据图形来证明勾股定理 - ？
桐乡市吉祥回答： 这张图叫“弦图”,“弦”即“勾股弦”的“弦”,也就是让四个全等的直角三角形的“弦”围成的一个正方形.设直角三角形的勾股弦为a、b、c:一个直角三角形的面积为ab/2;四个直角三角形的面积为2ab;中间小正方形的边长为b-a,面积为(b-a)²;大正方形总面积为c²;那么有:c²=2ab+(b-a)²进行代数式简化:c²=2ab+(b-a)²=2ab+b²-2ab+a²=b²+a²即勾股定理得证.
