判断收敛发散的技巧
怎么判断发散还是收敛?
第一个其实就是正项的等比数列的和，公比小于1，是收敛的。第二个项的极限是∞，必然不收敛。
如何判断数列收敛还是发散?
加减的时候， 把高阶的无穷小直接舍去，如 1 + 1\/n，用1来代替。乘除的时候， 用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来，如1\/n * sin(1\/n) 用1\/n^2 来代替，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限==实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的。
怎么判断一个函数的收敛或发散?
收敛和发散举例：f（x）=1\/x，当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）= x，当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。收敛和发散的判断：1、判断单调性 如果函数单调递增或者单调递减，并且无界，则函数发散。如果函数单调递增或者单调递减，并且有界，则函数收敛。2、判断极限 如果函数的...
如何判断一个数列是发散还是收敛
判断一个数列是发散还是收敛的方法：看n趋向无穷大时，Xn是否趋向一个常数，即可以判断收敛还是发散。可是有时Xn比较复杂，并不好观察,加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1，用1来代替乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小。收敛函数一定有界，但是有界函数不一定收敛，如...
收敛数列与发散数列如何判断呢?
判断函数和数列是否收敛或者发散：1、设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|
收敛和发散怎么判断
判断收敛和发散方法如下：当n无穷大时，判断Xn是否是常数，是常数则收敛，加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去，乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代。设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|...
判断收敛和发散技巧
简单来说，有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。例如：f（x）=1\/x，当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）=x，当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。数列发散和数列收敛是相对的。收敛的意思是这样的：当数列an满足n→无穷，an→一定值。严格定义用...
如何判断数列是收敛还是发散?
收敛。收敛与发散判断方法简单来说就是有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在，当n无穷大时，判断Xn是否是常数，是常数则收敛，加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去，乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的...
如何用初等数学判断函数的发散收敛性?
1、a<1, 当n趋于无穷,a^n趋于0，一般项1\/(1+a^n)趋于1，级数发散。2、a=1 一般项1\/(1+a^n)=1\/2，级数发散。3、a>1, 1\/(1+a^n)<1\/a^n。因为1\/a<1,级数1\/a^n收敛，原级数收敛。所以：a>1收敛，0<a<1，级数发散。
如何判断一个函数收敛或发散?
要判断一个函数是否收敛，可以根据以下几种方法：1. 极限判断：计算函数的极限，如果存在有限的极限值，则函数收敛。例如，对于函数f(x)，如果lim(x∞) f(x)存在，则函数收敛。2. Cauchy收敛准则：根据Cauchy收敛准则，如果对于任意给定的正数ε，存在正整数N，使得当m,n>N时，|f(m) - f(n)|...
遂川县氯唑回答：[答案] 通项=(-1)/(2n-1)=(-1)*1/(2n-1) 把常数-1提出来判断通项为1/(2n-1)的级数就行了 因为1/(2n-1)>1/(2n)=0.5*1/n 因为通项为1/n的级数是发散的(调和级数,书上讲过) 所以通项0.5*1/n的级数发散 所以原级数发散
自媚19437765484问： 怎样判断级数收敛还是发散 ？
遂川县氯唑回答： 判断级数是收敛是发散,可以利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛,否则为级数发散.令Un=ln n/(n^p):(1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散.(2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降,又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0时,级数收敛.
自媚19437765484问： 如何判断数列是收敛还是发散 - ？
遂川县氯唑回答：[答案] 看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察, 加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去 如 1 + 1/n,用1来代替 乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来 如 1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替
自媚19437765484问： 收敛和发散怎么判断?？
遂川县氯唑回答： 收敛与发散判断方法简单来说就是有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散.收敛与发散的判断其实简单来说就是看极限存不存在,当n无穷...
自媚19437765484问： 高数,判断收敛和发散的方法总结,什么情况该用什么方法. - ？
遂川县氯唑回答：[答案] 一般的正项级数就用课本上列举的比值、根值、比较几种方法,其他的就要用定义来判断了
自媚19437765484问： 怎么判断级数的收敛性? - ？
遂川县氯唑回答：[答案] 1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题;如果是,转到2. 2.看是什么级数,交错级数转到3;正项级数转到4. 3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛. 4.正项级数用比值审敛法,比较审敛法等,一...
自媚19437765484问： 如何快速判断一个数列是收敛还是发散看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察,这时如何判断是否收敛? - ？
遂川县氯唑回答：[答案] 加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去 如 1 + 1/n,用1来代替 乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来 如 1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替
自媚19437765484问： 收敛数列与发散数列如何判断一个数列是收敛还是发散? - ？
遂川县氯唑回答：[答案] 当n无穷大时,判断Xn是否是常数,是常数则收敛 加减的时候, 把高阶的无穷小直接舍去 如 1 + 1/n, 用1来代替 乘除的时候, 用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来 如 1/n * sin(1/n) 用1/n来代
