分块矩阵的值计算公式
分块矩阵求逆公式
分块矩阵求逆公式介绍如下：1、A00BxA^(-1) 00B^(-1)=AA^(-1)+00 A0+0B^(-1)0A^(-1)+0B 00+BB^(-1)。2、E00E即单位矩阵。故上一个分块矩阵的逆等于下一个分块矩阵。对于加法，相容要求两个矩阵按同样的方式分块；而对于乘法，在矩阵A与矩阵B相乘时，对B的一个分块方式，A...
矩阵的相关概念及公式汇总
矩阵的特殊形式如准对角形矩阵，通过分块矩阵的形式，展示了矩阵结构的多样性。矩阵的运算艺术矩阵不仅有概念，还有严谨的运算规则。从矩阵的加法和数乘，到矩阵的乘法法则，再到转置、逆矩阵和伴随矩阵的公式，每一步都如同乐谱上的音符，构成了一首计算的交响曲。矩阵运算 加法与数乘，是矩阵基本的运算...
分块行列式的计算公式是什么?
一般行列式如果其各项数值不太大的话，可根据行列式“Krj+ri”和“Kcj+ci”不改变行列式值的性质将行列式化成上三角形和下三角形，用乘对角线元素的办法求行列式的值。相当于矩阵的初等变换。但那时并没有现今理解的矩阵概念，虽然它与现有的矩阵形式上相同，但在当时只是作为线性方程组的标准表示与处理...
怎样对矩阵进行分块的方法证明行列式的乘法公式:|xy|=|x||y|_百度知...
你可以建立 XOY平面直角坐标系 将以个长方形放进去 然后描出各个点的坐标 利用面积相等就OK了
有哪些常见的数字矩阵计算公式?
4. 矩阵转置：将一个矩阵的行和列互换，得到新的矩阵。5. 矩阵求逆：对于一个方阵（行数和列数相等），如果它的行列式不为零，则可以求出它的逆矩阵，逆矩阵是将原矩阵乘以后变为单位矩阵的矩阵。6. 矩阵求行列式：对于一个方阵，可以通过一定的公式计算出它的行列式值。7. 矩阵求特征值和特征...
矩阵的逆矩阵的计算方式是怎样的?
1、上三角矩阵的逆矩阵将上三角矩阵划分成块矩阵，如上图所示，则其逆矩阵结果如下图。2、下三角矩阵的逆矩阵将下三角矩阵划分成块矩阵，如上图所示，则其逆矩阵结果如下图。3、只有主对角线不为零的矩阵主对角元素...计算公式：A^(-1)=(︱A︱)^(-1)A﹡(方阵A的行列式的倒数乘以A的伴随...
...=A+B行列式乘以 A-B行列式 要用到分块矩阵以及那个公式
H= A B B A P= E E 0 E Q= E -E 0 E 则 PHQ = A+B 0 B A-B 所以 |H| = |PHQ| = |A+B||A-B|
四块分块矩阵求行列式怎么求?
分块上（下）三角矩阵的行列式可以对对角块分别求行列式再相乘，当然前提是对角块都是方阵，这个可以用展开或者行列式乘积定理证明，要把证明搞懂，而不是背结论。将A的第一列也就是行列式的第n+1列与第n列交换；再将之与第n-1列交换；这样一直交换到第1列；共交换了n次；这样，B就由原来的1到n...
关于求下三角矩阵的逆矩阵,记得如果按分块矩阵来求,是有个公式。 但...
你好！这个公式如下图所示，可以用乘积为单位阵来验证它的正确性。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
分块矩阵分成六块能否求行列式 公式是什么 非常感谢
方法有两种：按照原来行列式的用代数余子式求解，第二种试求出分块阵的主对角线上的三块矩阵的特征值，最后把这九个特征值相乘就是所求结果了
莆田市彤舒回答：[答案] (1) A 0 0 B = |A||B| 其中A,B为方阵 (2) 0 A B 0 = (-1)^(mn)|A||B| 其中A,B分别为m,n阶方阵 (3) A B C D = |A||D-CA^-1B| 其中A为可逆方阵
生蒋18230676200问： 分块矩阵行列式这个计算公式怎么证明啊 - ？
莆田市彤舒回答： 分块矩阵行列式这个计算公式可以如下证明: 1、行列式的Laplace定理:设D是n阶行列式,在D中选定k行,1<=k<=n-1,由这k行元素组成的全体k阶子式记为M1,M2,......,Mt,且Mi的代数余子式为Ai,1<=i<=t. 2、则:D = M1*A1+M2*A2+......+Mt...
生蒋18230676200问： 几种常见的分块矩阵的特征值和特征向量怎么求啊 - ？
莆田市彤舒回答： 分块对角矩阵 分块上三角、下三角矩阵 特征值就是对角元,其他没有简化方法,只能死作.
生蒋18230676200问： 用分块矩阵计算 - ？
莆田市彤舒回答： 解得λ = -5,-1,1(两重),4
生蒋18230676200问： 如何用分块矩阵求行列式的值 - ？
莆田市彤舒回答： (1) A 0 0 B = |A||B| 其中A,B为方阵 (2) 0 A B 0 = (-1)^(mn)|A||B| 其中A,B分别为m,n阶方阵 (3) A B C D = |A||D-CA^-1B| 其中A为可逆方阵 满意请采纳^_^
生蒋18230676200问： 分块矩阵的逆矩阵怎么求? - ？
莆田市彤舒回答：[答案] 一般的分块矩阵的逆没有公式 对特殊的分块矩阵有: diag(A1,A2,...,Ak)^-1 = diag(A1^-1,A2^-1,...,Ak^-1). 斜对角形式的分块矩阵如: 0 A B 0 的逆 = 0 B^-1 A^-1 0 可推广. A B 0 D 的逆 = A^-1 -A^-1BD^-1 0 D^-1 A 0 C D 的逆 = A^-1 0 D^-1CA^-1 D^-1
生蒋18230676200问： 分块矩阵 - ？
莆田市彤舒回答： 最近也在学习这个,我给你全部列出来:原来的矩阵是A(元素是aij),分块矩阵后是B(元素是Aij) (1)分块矩阵的转置,A转置等价于B转置之后,Aij也转置:“大矩阵和小矩阵都转置” (2)求逆:(A 0;0 B)的逆等于(A的逆 0;0 B的逆),这个可以推广到所有的对角矩阵的情况,比如(A 0 0;0 B 0;0 0 C)的逆等于 (A逆 0 0;0 B逆 0;0 0 C逆) (0 C;D 0)的逆等于(0 D的逆;C的逆 0)(注意分号用来分行) 普通情况的求逆并无公式!
生蒋18230676200问： 怎样用分块的方法求行列式的值? - ？
莆田市彤舒回答： 化简成上三角或者下三角型分块行列式,然后上三角直接把对角线行列式相乘,下三角把对角线相乘后乘以-1的阶数相乘次幂
生蒋18230676200问： 分块矩阵计算 - ？
莆田市彤舒回答： 这个问题可以有更一般的形式,比如A是m阶的,B是n阶的.一个比较简单的想法就是先把|0 A|,|B 0| 也就是整个矩阵的行列式的第一列与最后一列,第二列与倒数第二列等等互换,如果m+n是偶数,那么这个过程需要 (m+n)/2 步,相应地行列...
生蒋18230676200问： 分块矩阵求行列式的值 - ？
莆田市彤舒回答： 先要知道 A 0 0 B 的行列式等于 |A||B| 对于 C= 0 A B 0 将A的第1列所在列, 依次与前面 m 列交换, 一直交换到C的第1列, 共交换m次 将A的第2列所在列, 依次与前面 m 列交换, 一直交换到C的第2列, 共交换m次如此下去, 结果为 A 0 0 B 共交换 m+m+...+m = mn 次 所以 |C| = (-1)^mn |A||B|
