分块矩阵的秩的公式
高代-矩阵秩的相关公式
接下来，对于 分块上三角矩阵 A = [A11 | A12 | A13]，若 A11 非奇异或 A12 可由 A11 的列向量生成，秩的性质如下：如果 A11 非奇异，秩为 max{rank(A11), rank(A12)}；若 A12 可由 A11 的列向量表示，秩为 rank(A11)。证明提示：通过最高阶子式来验证(1)，并利用(1)的结论推导(...
大学高等代数分块矩阵的秩的问题求解
分块对角矩阵的秩等于对角上各子块的秩的和，故该矩阵的秩=R（A)+R(B)=5
矩阵的秩计算公式是什么?
矩阵的秩计算公式：A=(aij)m×n。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数，通常表示为r(A)，rk(A)或rank A。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就...
求分块矩阵的秩
因为分块矩阵相乘也要满足前者的列数等于后者的行数，（E B）是1*2分块，而A是1*1分块，不能右乘的。如果对于每个分块阵所找到的极大无关行向量组都位于不同的行，则第一行的秩为每个分块阵秩之和：若不能找到，则第一行的秩小于每个分块阵秩之和。再整个矩阵看成行分块，即一“列”的...
矩阵秩怎么算的
矩阵秩怎么算的如下：矩阵的秩计算公式：A=(aij)m×n。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数，通常表示为r(A)，rk(A)或rankA。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。求矩阵的秩可以通过初等行变换...
如何求矩阵的秩?秩的八个公式是什么?
关于秩的八个公式如下：1、矩阵的列秩与行秩相等，矩阵A的列秩等于其行秩，即rank(A)=rank(A^T)，其中A^T表示A的转置。2、矩阵的行秩等于非零行首项的个数一个m×n矩阵A的行秩等于其中非零行首项的个数，记作rank(A)。3、r(A)=r(4')=r(kA)kz0，矩阵的秩等于其行秩也等于其列...
矩阵的秩等于什么
|AB O| |O En| A分乘下面两块矩阵加到上面两块矩阵，有 |AB A| |0 En| 右边两块矩阵分乘-B加到左边两块矩阵,有 |0 A | |-B En| 所以,r(AB)+n=r(第一个矩阵)＝r(最后一个矩阵)>=r(A)+r(B) 即r(A)+r(B)-n<=r(AB)向左转|向右转 ...
秩的两种定义和计算方法
矩阵的秩计算公式：A=(aij)m×n，矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数，通常表示为r(A)，rk(A)或rankA。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成...
怎样求一个矩阵的秩?
1、计算A^2，A^3 找规律，然后用归纳法证明。2、若r(A)=1，则A=αβ^T，A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3、分拆法：A=B+C，BC=CB，用二项式公式展开。适用于 B^n 易计算，C的低次幂为零：C^2 或 C^3 = 0 4、用对角化 A=P^-1diagP A^...
矩阵的秩怎么求?
AB为A矩阵乘以B矩阵，r（AB）为A乘以B的秩，r（A）为矩阵A的秩，r（B）为矩阵B的秩。min{r（A）,r（B）}秩的最小值。r(AB)≤min(r(A)，r(B))的意思就是矩阵A乘以矩阵B的秩小于等于A的秩和B的秩中的最小值。原因是因为矩阵的秩只会越乘越小，最大就是A矩阵和B矩阵的最小值。
眉县氢溴回答： A可逆 即A^-1存在 故A^-1 AB=B 而由于A^-1可逆 故A^-1是一系列初等矩阵的乘积 故对矩阵AB进行一系列初等变换后可以使其变成B 而初等变化不改变秩 故有那个公式
线趴18017407625问： 矩阵的秩是什么意思,怎么计算矩阵的秩 - ？
眉县氢溴回答： 矩阵的秩一般有2种方式定义 1. 用向量组的秩定义 矩阵的秩 = 行向量组的秩 = 列向量组的秩 2. 用非零子式定义 矩阵的秩等于矩阵的最高阶非零子式的阶 单纯计算矩阵的秩时, 可用初等行变换把矩阵化成梯形 梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩
线趴18017407625问： 线性代数中对矩阵的秩如何理解? - ？
眉县氢溴回答： 一般来说,如果将矩阵视为行向量或列向量,则秩是这些行向量或列向量的秩,即,包含在最大独立组中的向量数.在线性代数中,矩阵A的列秩是A的线性独立垂直列的最大数量.同样,行秩是A的线性独立水平行数的最大数量. 矩阵秩是反...
线趴18017407625问： excel中用什么函数求矩阵的秩 - ？
眉县氢溴回答： 不知楼主是不是这个意思,假设矩阵在B2:H15区域,求矩阵的秩(行和列数中较小者),公式: =MIN(ROWS(B2:H15),COLUMNS(B2:H15))
线趴18017407625问： 怎么求矩阵的逆矩阵?矩阵相乘怎么解?矩阵的秩怎么求? - ？
眉县氢溴回答： 矩阵求逆可通过初等变换来进行,如求A的逆 构造如下分块矩阵,I为单位阵,进行初等行变换 [A | I ]--> [ I | A^(-1) ] 当A变为单位阵时,I则变为A^(-1)根据逆矩阵的定义 A * A^(-1) = I 单位阵
线趴18017407625问： 矩阵的秩 怎么求的 请详细一点 - ？
眉县氢溴回答：[答案] 用初等行变换化成梯矩阵,梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩. 可以同时用初等列变换,但行变换足已,有时可能用到一个结论:若A中有非零的r阶子式, 则 r(A)>=r;若A的所有r+1阶子式(若存在)都是0,则r(A)<=r.逆命题也成立.
线趴18017407625问： 怎样在excel中求矩阵的秩 - ？
眉县氢溴回答： 一、如果数据是输入在列(或行)中,希望将这些数据重排到行(或列)中,使用“转置”操作可以将数据快速地从列(行)转置到行(列)中.二、如下图中A列的数据,要转成在第一行中,则选中A列的A1至A14单元格,点右键,复制,再选中第一行的B1单元格,右键,选择性粘贴,勾选“转置”,确定,删去原有的A列,这样就将一列的数据快速转到一行中了. 最后删去A列,得到的效果如下
线趴18017407625问： 矩阵的秩怎么求 - ？
眉县氢溴回答：[答案] 根据矩阵A的秩的定义求秩,找 A 中不等于 0 的子式的最高阶数.一般当行数与列数都较高时,按定义求秩是很麻烦的.对于行阶梯形矩阵,显然它的秩就等于非零行的行数.因为两个等价的矩阵的秩相等,也可以用初等变换把矩阵化...
线趴18017407625问： 矩阵秩的公式A可逆,则R(AB)=R(B),如果B可逆,则R(AB)=R(A),为什么呢?该如何理解这个公式啊,就是说如何理解这个公式讲的是什么,而不是死记... - ？
眉县氢溴回答：[答案] A可逆 即A^-1存在 故A^-1 AB=B 而由于A^-1可逆 故A^-1是一系列初等矩阵的乘积 故对矩阵AB进行一系列初等变换后可以使其变成B 而初等变化不改变秩 故有那个公式
线趴18017407625问： 如何证明分块对角矩阵的秩是每个分块秩的和? - ？
眉县氢溴回答： 把每个对角块里面对应的最大非零子式找出来, 拼到一起作为大矩阵的最大非零子式即得r(A)>=r(A1)+...+r(An) 再任取一个超过r(A1)+...+r(An)阶的子式, 由抽屉原理推出其行列式为零, 得到r(A)<=r(A1)+...+r(An)
