全国高中数学竞赛题
两道高中数学竞赛不等式题
第一题：并不困难的一道题，最容易的一个解法是建系解析，利用直线的斜率（正切）和向量求解即可。第二题：多说一些吧：第一步：不妨设a>b>c,a=b+m=c+m+n,m,n>0;第二步：a^2+b^2+c^2=1变形为3c^2+2（2m+n）c+(2m^2+2mn+n^2-1)=0,是关于c的一元二次方程，判别式为S...
历届高中数学竞赛试题及答案?
2011年全国高中数学联赛江西省预赛 试 题 一、填空题（每小题10分，共 分）、 是这样的一个四位数，它的各位数字之和为 ；像这样各位数字之和为 的四位数总共有 个．、设数列 满足: ,且对于其中任三个连续项 ,都有: .则通项 ．、以抛物线 上的一点 为直角顶点，作抛物线的两个内接...
在全国高中数学竞赛第2卷只有3道题 已知 1、某校有25个学生参加竞赛,每 ...
：只解出第一道题的人数是x1，不止解出第一题的学生人数是x2；未解出第一道题的学生中，只解出第2题的人数是y，只解出第3题的人数是w，解出2、3题的人数是r；x1=1+x2 25-（x1+x2）=y+w+r y+r=2（w+r）x1=y+w 整理后 26=9w+4r 由于w、r必须是整数，所以得出w=2，r+2...
求数学竞赛高中的试题什么的
2007年全国高中数学联合竞赛加试试题及参考答案 (考试时间：120分钟 满分150分)一、(本题满分50分)如图，在锐角△ABC中，AB<AC，AD是边BC上的高，P是线段AD内一点.过P作PE⊥AC，垂足为E，做PF⊥AB，垂足为F.O1、O2分别是△BDF、△CDE的外心.求证：O1、O2、E、F四点共圆的充要条件为P...
全国高中数学联赛各省考生做得题一样吗分文理科吗
全国高中数学联赛不分文理科，也不用参加冬令营。联赛分为一试、加试（即俗称的“二试”）。一试和加试均在每年9月中旬的第一个周日举行。一试和加试全国统一试卷。参加一试和加试之前，会参加由各省命题的预赛、初赛、复赛等，最终选取一部分成绩优秀的参加全国高中数学联赛的一试和加试。考试流程 ①...
高中数学竞赛学习内容都有哪些?
高中数学竞赛学的知识范围有平面几何、代数、初等数论、组合问题。一、考试内容如下：（全国高中数学联赛一试）所涉及的知识范围不超出教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》。此外，全国高中数学联赛（二试）在知识方面有所扩展，适当增加一些教学大纲之外的内容。二、考试知识点解析：1、平面几何 ...
高中数学奥林匹克竞赛全真试题的目录
全国数学大赛试题（高一）2006年第二届“希望杯”全国数学大赛试题（高一）2007年第三届“希望杯”全国数学大赛试题（高一）2008年第四届“希望杯”全国数学大赛试题（高一）2005年首届“希望杯”全国数学大赛试题（高二）2006年第二届“希望杯”全国数学大赛试题（高二）2007年第三届“希望杯”全国数学大赛...
跪求2002年全国高中数学竞赛试题及答案
2002年全国高中数学联赛试题及参考答案 试题一、 选择题(本题满分36分,每小题6分) 1、函数f (x)=log1\/2(x2-2x-3)的单调递增区间是( )。 (A)(-∞,-1) (B)(-∞,1) (C)(1,+∞) (D)(3, +∞) 2、若实数x,y满足(x+5)2+(y-12)2=142,则x2+y2的最小值为( )。 (A)2 (B...
跪求08年全国高中数学竞赛初赛,决赛题 !!
2008年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题参考答案及评分标准 一、选择题（本题满分30分，每小题6分）1. 如果实数m，n，x，y满足 ， ，其中a，b为常数，那么mx+ny 的最大值为 答：[B]A. B. C. D.解 由柯西不等式 ；或三角换元即可得到 ，当 ， 时， . 选B.2. 设 为...
数学高中竞赛整除问题求解
等价于10(a-b)=(c-a)+37n 其中n为整数 先估计n的范围 因为(a-b)和(c-a)=-8,-7,...7,8.37n=10(a-b)+(a-c)属于-88到88。所以n只能是-2，-2，-1,0，1,2,3。再分情况讨论：（1）n=0时，10（a-b）=(c-a)再由c-a的范围可知c-a=0 从而a-b=0 所以a=b=c ...
五营区黄师回答： 2011年全国高中数学联赛江西省预赛 试 题一、填空题(每小题10分,共 分) 、 是这样的一个四位数,它的各位数字之和为 ;像这样各位数字之和为 的四位数总共有 个. 、设数列 满足: ,且对于其中任三个连续项 ,都有: .则通项 . 、以抛...
琦伊17764267893问： 高中数学竞赛题四道要过程 ？
五营区黄师回答： 16、( -π/2 ,–arcsin√3/3 );17、5/14 ;18、1,2005,2006,2007;19、2e^3–2e^2-2e+1=0
琦伊17764267893问： 数学竞赛有哪些题目？
五营区黄师回答： 全国高中数学联合竞赛省级赛区分为一试和二试,一试有8道填空题,3道解答题,难度略大于高考;二试有4道大题,平面几何,代数,数论,组合数学各一道,难度较大.
琦伊17764267893问： 求高中数学竞赛训练题~~？
五营区黄师回答： 高中数学竞赛题两道1.将3个相同的白球、4个相同的红球、5个相同的黄球放入3个不同的盒子中,允许有的盒子中球的颜色不全的不同放法共有____种.(要求用数字作答) )d4cg sSB7fU bd2LvP u][(dr3?9An 2.一个由空间中的点组成的集合S满足性质:S中任意两点之间的距离互不相同.假设S中的点的坐标(x,y,z)都是整数,并且1≤x,y,z≤n, u H.W1YhK 证明:集合S的元素个数小于min{(n+2)√n/3,n√6}
琦伊17764267893问： 高中数学竞赛题 - ？
五营区黄师回答： 令x=0,则n=b0令x=1,则2+2^2+2^3+.....+2^n=b0+b1+b2+....+bn=n+262(2^n-1)=n+262^n-1=n/2+132^n=n/2+14n=4
琦伊17764267893问： 高中数学竞赛数列10个题目紧急求解 - ？
五营区黄师回答： 1. 递推公式:a(n+1)=a(n)+3b(n),b(n+1)=a(n)+b(n).设a(n)/b(n)=k,则a(n+1)/b(n+1)=(k+3)/(k+1),直接列式:k=(k+3)/(k+1),得k=√3,计算机已经验证过,结果无误.证明设p(n)=a(n)/b(n),则p(n+1)=(p(n)+3)/(p(n)+1),用不动点法求出(p(n...
琦伊17764267893问： 高中数学竞赛题？
五营区黄师回答： 解:令y=(x-3)/(x+1),则x=(3+y)/(1-y),代入上式得: f(y)+f((3+y)/(1-y))=(3+y)/(1-y) [1] 令y=(3+x)/(1-x),则x=(x-3)/(x+1),代入上式得: f((y-3)/(y+1))+f(y)=(y-3)/(y+1) [2] [1]+[2]得: 2f(y)+y=(3+y)/(1-y) +(y-3)/(y+1) f(y)=[(3+y)/(1-y) +(y-3)/(y+1)-y]/2 =4y/(1-y^2)-y/2 所以f(x)=4x/(1-x^2)-x/2
琦伊17764267893问： 高中数学竞赛题 - ？
五营区黄师回答： (注:>=的意思是大于等于,<=的意思是小于等于) 因为 an为角标,所以an必为自然数 当n=1时,a(a1)+a1=2,a(a1)=2-a1,因为a1,a(a1)均为自然数,所以a1=1 当n=2时,a(a2)+a2=4,若a2=1,则a1=3,矛盾,所以a2>a1. 设当a(an)+an=2...
琦伊17764267893问： 高中数学竞赛题2 - ？
五营区黄师回答： 由于(n-1)[a(n+1)+2]≡0(mod n+1)-2(C+2)≡0 (mod n+1)C=-2an=An^2+Bn+C , 带入条件A(n+1)+B(n+1)-2(n+1)=0A+B=2又an都是整数所以 A=x/2 ,B=y/2 x+y=4 ,x,y为整数2005≡3 (mod 7)所以...
琦伊17764267893问： 十月份的全国高中数学竞赛 - ？
五营区黄师回答： 九月份是预赛,十月份的是1试,考完1试接着就是加试(二试),要历届试题请加我QQ
