可偏导为什么不一定连续
高数偏导部分
1、不能。偏导数存在连连续性都不能保证的啊。。。比如函数f(x,y)=1 (xy≠0); 0 (xy=0)，则af\/ax=af\/ay=0，但是其他方向上导数不存在。2、不能。比如函数f(x,y)=xy^2\/(x^2+y^4) (x^2+y^2≠0); 0 (x=y=0)，那么f(x,y)在点(0,0)沿着任意非零向量(h1,h2)上的...
二元函数在一点的偏导数存在是该点连续的什么条件
1、连续不一定可导，可导必连续 2、多元函数连续不是偏导存在的充分条件也不是必要条件。偏导存在且连续可以推出多元函数连续，反之不可。3、偏导连续一定可微，偏导存在不一定连续，连续不一定偏导存在，可微不一定偏导连续，偏导连续一定可微：可以理解成有一个n维的坐标系，既然所有的维上，函数都是...
可微、可导、连续、偏导存在、极限存在之间的关系是什么?
即使函数的所有偏导数都存在，函数也不一定可微。可微性是一个更强的条件，它要求函数的变化率在所有方向上都是连续的。因此，可微性既包含了连续性的要求，也包含了可导性的要求。综上所述，这些概念之间存在着密切的联系，但也有明显的区别。了解这些关系有助于我们更深入地理解函数的性质和行为。
偏导数不连续,方向导数就不一定存在吗?
偏导连续，一定微分存在。微分存在，偏导不一定连续。微分存在有任意方向导数。 还是不懂话你试试你这句话的逆否命题。还有，你数学要是不很好的话就别扣这个。[]
可导一定连续吗,偏导一定连续吗
对于一元函数，可导一定连续。对于多元函数，偏导数存在不一定连续。
高数 多元函数 为什么偏导数连续是可微的充分不必要条件
要使df(x,y)在点(x0,y0)的全微分存在，必须且仅须上式右边əf\/əx与əf\/əy在点(x0,y0)的值存在 也就是说f对x与y的偏导数在点(x0,y0)的值存在 再进一步，若f对x与y的偏导数在点(x0,y0)是连续的，则肯定是存在的；但反之，若偏导数在该点存在，不一定能...
二元函数在点处连续是他在该点处偏导数存在的什么条件
1、连续不一定可导，可导必连续 2、多元函数连续不是偏导存在的充分条件也不是必要条件。偏导存在且连续可以推出多元函数连续，反之不可。3、偏导连续一定可微，偏导存在不一定连续，连续不一定偏导存在，可微不一定偏导连续，偏导连续一定可微：可以理解成有一个n维的坐标系，既然所有的维上，函数都是...
二元函数中,为什么存在连续的偏导,函数就在某点可微,而函数偏导存在只是...
现在说一下子我的理解。在一元函数中，具体到某一点，可导那么他在这个点的临域必连续，而根据可微的几何意义，只有这个点存在临域才可微(相信你看得这么深，肯定理解这句，单独一个点根本不涉及到可微，因为微分可以看成求无限短的线段)。而在二元中，一个点的两个偏导都存在，也不一定连续(这个有...
考研高数偏导数问题!
一元函数不会有这种问题，因为直线上只有一种方向 这其实是连续的一个证明问题 左右极限相等，则偏导存在。但此时的极限不一定等于该点的导数值，明白吗？证明偏导数连续，则是要证明左右极限相等并且要等于该点的偏导数值 这个也可以这么说，有点类似可去间断点~（这只是个比方）...
数学,可以直接由可偏导不一定连续这个结论排除B吗,而不用举反例
可以啊，在一点处的偏导与这一点的连续没有必然关系的。只有在偏导连续上才能推出连续。你是在准备考研吧
阿里地区金汕回答：[答案] 举个例子就够了,如下这个函数满足你的条件:首先,Df(0,0)/Dx = lim(x→0) [f(x,0) - f(0,0)]/x = lim(x→0) xsin(1/x^2) = 0,Df(0,0)/Dy = lim(y→0) [f(x,0) - f(0...
段干蓓19861536860问： 请问为什么二元函数偏导存在不一定连续? - ？
阿里地区金汕回答：[答案] Z=f(x,y)在点P1(x1,y1)处存在偏导数,即fx(x,y) {1} ,fy(x,y){2}存在.但这只能表示函数上的点P(x,y)沿着平行X轴(对于{1})或沿着平行Y轴的方向趋近于P1时,函数值f(p)趋近于(p1),但并不能保证点P以任何方式(也可以说以任何方向)趋近于点P1.
段干蓓19861536860问： 函数在某点可微,但偏导数在这点不连续,怎么回事? - ？
阿里地区金汕回答： 该点导数存在的充要条件是该点的左导数和右导数均存在且相等,并没有要求导数在该点连续.比如若该点是偏导数的可去间断点,显然有该点的左导数和右导数均存在且相等,即该点导数存在,函数在该点可微.
段干蓓19861536860问： 对于多元函数,偏导数的几何意义,偏导数和函数的函数连续关系 - ？
阿里地区金汕回答： 1.多元函数连续不是偏导存在的充分条件也不是必要条件. 2.而偏导连续则是更强的条件,即偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可.下面来分析,首先大家需要了解这些定义都是人定义出来的,可以反映多元函数的部分特征.所...
段干蓓19861536860问： 如何直观地理解:偏导数存在,函数不一定连续. - ？
阿里地区金汕回答： 偏导存在也不一定连续,这个好理解, 你随便弄一个全部可导的曲面,在上面挖去一点就可以了, 在这一点偏导存在不连续.这个不需要图形了吧.
段干蓓19861536860问： 偏导数存在为什么和函数连续无关系 - ？
阿里地区金汕回答： 为什么有关系 对于一元函数,导数存在必定连续,但是对于多元函数,偏导数存在不连续没有必然关系.好像函数可微分,一定连续
段干蓓19861536860问： 偏导数存在推不出f(x)连续,为什么? - ？
阿里地区金汕回答：[答案] 多元函数的偏导数存在和连续没有一定的关系,偏导数存在不一定连续,连续不一定偏导数存在,详细的可以看看高等数学第二次关于骗到连续的知识
段干蓓19861536860问： 偏导数存在不一定连续多元函数,偏导数存在 函数不一定 连续为什么?(一元函数,可导一定连续,为何不能推广到多元?) - ？
阿里地区金汕回答：[答案] 把二元函数想像成平面上的函数,则连续需要在各个方向(横的,竖的,斜的)直线上都连续;而对x的偏导数存在只说明函数限制到每条横的直线(y=a)上后作为x的一元函数可导,对y的偏导数存在只说明函数限制到每条竖的直线(x=a)上后作...
段干蓓19861536860问： 全微分存在为什么偏导数不一定连续 - ？
阿里地区金汕回答：[答案] 偏导数存在是全微分的必要不充分条件,这里涉及到能不能保证一定是高阶无穷小的问题.
