从1开始的连续自然数
如下数表是由从1开始的连续自然数组成
规律：第n行有（2n-1）个数，第n行最后一个数是n的平方 设第n行各数之和为S，则 S=(1+2+……+n^2)—[1+2+……+(n-1)^2]由高斯公式可得，2(1+2+...+n^2)=(1+n^2)*n^2 2[1+2+...+(n-1)^2]=[1+(n-1)^2]*(n-1)^2 化简后可得 S=2n^3-3n^2+3n-1 ...
从1开始的n个连续自然数,如果去掉其中的一个数后,余下各数的平均数是...
“从1开始的n个连续自然数,如果去掉其中的一个数后,余下各数的平均数是七分之一百五”，可能是8个数(7是7的倍数），1+2+……+8=36，七分之一百五*7=150,36<150,排除是8个数；再假设是15个数（14是7的倍数），1+2+……+15=120，七分之一百五*14=300,120<300,排除是15个数；再...
如下数表是由1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答 求详解...
第三问最简单，第n行共有2n+1个数（等差数列么，直接观察得到）设n行第一个数为an1,最后一个数为an2，则有 an1-a(n-1)1=2(n-1)+1=2n-1(下一行首减上一行首=上一行数字个数)a(n-1)1-a(n-2)1=2(n-2)+1=2n-3 。。(a2)1-(a1)1=2x1+1=3 累加，得 an1-(a1)1=3...
在黑板上从1开始,写出一组连续的自然数,然后擦去一个数,其余数的平均值...
所以 n-1 应是17的倍数；又因为平均数 35又5\/17 应与自然数列的中间位置上的数比较接近，所以n--1 应该大约是68，则n = 69．事实上，1+2+3+…+69 = 69X70 ÷ 2 = 2415 (35X17+5) ÷ 17 X 68 = 2400，2415—2400 = 15．所以结果符合题意．即擦掉的自然数是15．...
如何将一个数化成从一开始连续自然数的和?
把一个数如何化成从“一”开始连续自然数的和？如果把一个数化成：1+2+3+……+n的话，那么这个数只能是：三角形数即 n（n+1）\/2的数，所以：一个数除以2所得的商，能分解成两个连续自然数的积 n（n+1），那么这个数就可以化成 1+2+3+……+n；但如果一个数除以2所得的商不是两个...
从1开始,连续的自然数相加,它们的和的倒数情况如下表:
1+ (1+2)分之1+ (1+2+3)分之1+ (1+2+3+4)分之1+...(1+2+3+...100)分之1 =1+2\/(1+2)*2+2\/(1+3)*3+...2\/(1+100)*100 =1+2(1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+...+1\/100-1\/101)=1+2(1\/2-1\/101)=1+1-2\/101 =200\/101 看看这个你应该会做了吧！直接告诉你答...
求1~99个连续自然数的所有数字之和怎么做?
显然这100个“两位数”,共使用了200个数字,而且数字0到9出现的次数是一样多的.即0到9每个数字各出现 200÷10 = 20次 因此从00到99的所有数的数字之和 = （0 + 1 + 2 + 3 + …… + 9）× 20 = 45×20 = 900 亦即1~99个连续自然数的所有数字之和 = 900 ...
从1开始的若干个连续自然数的和等于一个各位数字都相同的三位数.应取...
1＋2＋3＋4＋……＋36 =（1＋36）×36÷2 =666 从1起应取36个连续的自然数。
连续写出从1开始的自然数写到316停止得到一个多位数123456789...315316...
（1+2+3+…+2008）=（1+2008）×2008÷2 =2017036．（2+1+7+3+6）÷3，=19÷3，=6…1；则可推得原数字123…2008被3除余1．答：这个多位数除以3，得到的余数是1．
探索规律:从1开始,连续的自然数相加,它们的和的倒数情况如下表:_百度...
（1）1\/10-1\/11 （2）1\/n-1\/(n+1)(3)1\/2-1\/3+1\/3-1\/4...-1\/51=49\/102
尉氏县雌三回答：[答案] ∵442=1936,452=2025, ∴2017在第45行. 故答案为:45.
卜肩17511725706问： 将从1开始的连续自然数依次写下来,一直写到200为止成为一个多位数,即12345678…198199200,这个数除以3的余数是多少? - ？
尉氏县雌三回答：[答案] 这个多位数所有数字的和是: 1+2+3+4+…+199+200, =(1+200)*200÷2, =201*200÷2, =20100, 所以20100各个数位上数的和为2+1+0+0+0=3,是3的倍数, 即20100能被3整除,20100÷3=6700,余数是0. 所以这个数除以3的余数是0. 答:这个数除...
卜肩17511725706问： 从1开始的连续自然数如图所示排列,用记号(m,n)表示位于第m行,第n列的数,例如:(3,2)表示5,那么(103,100)表示______,2009可以表示为__... - ？
尉氏县雌三回答：[答案] 观察图表可知:每排的数字个数就是排数; ∵102*103÷2=5253,5253+100=5353, ∴(103,100)表示5353. ∵62*63÷2=1953,2009-1953=56, ∴2009在第63排,第56个位置,故其坐标为(63,56). 故答案为:5353;(63,56).
卜肩17511725706问： 老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数:1,2,3,4,…,后来擦掉其中的一个,剩下的平均数是 13 9 13 ,擦掉的自然数是多少? - ？
尉氏县雌三回答：[答案] 这26个数的和是:26*13913=356, 前27个数的和是:1+2+3+4+5+…+27=378, 所以擦掉的数是:378-356=22, 答:擦掉的自然数是22.
卜肩17511725706问： 如图,把从1开始连续的自然数按照一定的顺序排成数表,如果这个数表有40行,请通过计算回答下列问题:(1)第1行的数是多少?(2)第20行中的最大... - ？
尉氏县雌三回答：[答案] 根据图示,可得第40行有40个数,则一共有数:1+2+3+…+40=(1+40)*40÷2=820(个);(1)第1行的数是:820-40+1=781;当表的层数只有1、4、7、…、40层时,1的位置在(倒数行数,左数列数):(1,1)、(2,2)...
卜肩17511725706问： 将从1开始的连续自然数依次写下来,一直写到2003成为一个多位数123.20022003,求这个数的开头和结尾我写错了是求这个数除以3的余数 - ？
尉氏县雌三回答：[答案] (1+2003)*2003/2=2007006 2007006能被3整除, 也就是这个数能被2整除,所以余数为0
卜肩17511725706问： 从1开始的连续自然数:1、2、3、4..,擦去其中两个连续的数之后,剩下的数之和为552,求擦去的两个数? - ？
尉氏县雌三回答： 所有的自然数和=(n*(n+1)/2)≥552,得出N最小为33,当n=33时,所有的责任书和为561,那么少去的两数和为9,少去的两数是4和5
卜肩17511725706问： 如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.(1)表中第6行的最后一个数是___,第n行的最后一个数是___;(2)若用(a,b)表... - ？
尉氏县雌三回答：[答案] (1)第一行,最后一个数是1= 1*2 2; 第二行,最后一个数是3= 2*3 2; 第三行,最后一个数是6= 3*4 2; … 第六行,最后一个数是= 6*7 2=21; 通过观察可知: 第n行,最后一个数= n(n+1) 2; (2)当n=17时,最后一个数=153; 当n=18时,最后一个数...
卜肩17511725706问： 黑板上写了若干个从1开始的连续自然数,1、2、3……,擦掉其中的一个,剩下数的平均数是10.8,擦掉的这个自然数是多少?怎样计算? - ？
尉氏县雌三回答：[答案] 总共有21个自然数,擦去的一个数是15. n(n+1)/2-x=10.8(n-1) 因为平均数为10.8 那么n-1=5 10 15 25 …… n(n+1)/2>10.8(n-1) n(n+1)/2-n
卜肩17511725706问： 从1开始的连续自然数1,2,3,4.,拿走其中一个后的平均数是16.4,那么拿走的那个数是多少? - ？
尉氏县雌三回答：[答案] 设有n个数,拿走的是a, ∵16.4=82/5 由(1+2+.+n-a)/(n-1)=82/5 ∴n-1是5的整倍数. 由(1+30)÷2=15.5与16.4接近, 可知n-1=30,n=31,30*16.4=492 即1+2+.+30+31=(1+31)*30÷2=496 ∴a=492-462=4
