在黑板上从1开始，写出一组连续的自然数，然后擦去一个数，其余数的平均值为35由17分之5。擦去的数

在黑板上从1开始，写出一组相继的自然数，然后擦去一个数，其佘数的平均值为35又17分之7。问擦去的数是什~

设原来共有n个自然数：l、2、3、……、n，擦掉其中一个数后的(n--1)个数的和为
35又7/17 乘以 (n--1)，因为此和为自然数，所以 n-1 应是17的倍数；
又因为平均数 35又7/17 应与自然数列的中间位置上的数比较接近，所以n--1 应该大约是68，则n = 69．
事实上，1+2+3+…+69 = 69X70 ÷ 2 = 2415
(35X17+7) ÷ 17 X 68 = 2408，2415—2408 = 7．所以结果符合题意．即擦掉的自然数是7．

一。设一共连续写了n+1个数。就是：1，2，3，4，，，，k, k+1, k+2,， ,,,,,, ，n+1。
这里0≦k≦n。设抹去的数是（k+1)。则，剩下的n个数的总和为两部分的和。第一部分是从1到k的和；第二部分是从k+2到n+1的和。都用【公差为1的 等差数列 前n项和的公式】计算，然后加起来就是总和S。
二。显然，S必须等于题目给的平均数（600/17）再乘以n。
三。就这样，列出了一个等式（就是方程），是关于n的一元二次方程，里头含有参数k。
四。求根公式，求出n的值。n={-b±√(b²-4ac)}／(2a).注意到n必须是正整数，所以分子必须是分母的倍数。这就确定了大根号是多少了。于是k就得到了。这个k可能是0，也可能是n,(就是抹去的为最后一项）。

设原来共有n个自然数：l、2、3、……、n，擦掉其中一个数后的(n--1)个数的和为
35又5/17 乘以 (n--1)，因为此和为自然数，所以 n-1 应是17的倍数；
又因为平均数 35又5/17 应与自然数列的中间位置上的数比较接近，所以n--1 应该大约是68，则n = 69．
事实上，1+2+3+…+69 = 69X70 ÷ 2 = 2415
(35X17+5) ÷ 17 X 68 = 2400，2415—2400 = 15．所以结果符合题意．即擦掉的自然数是15．

一。设一共连续写了n+1个数。就是：1，2，3，4，，，，k, k+1, k+2,， ,,,,,, ，n+1。
这里0≦k≦n。设抹去的数是（k+1)。则，剩下的n个数的总和为两部分的和。第一部分是从1到k的和；第二部分是从k+2到n+1的和。都用【公差为1的 等差数列 前n项和的公式】计算，然后加起来就是总和S。
二。显然，S必须等于题目给的平均数（600/17）再乘以n。
三。就这样，列出了一个等式（就是方程），是关于n的一元二次方程，里头含有参数k。
四。求根公式，求出n的值。n={-b±√(b²-4ac)}／(2a).注意到n必须是正整数，所以分子必须是分母的倍数。这就确定了大根号是多少了。于是k就得到了。这个k可能是0，也可能是n,(就是抹去的为最后一项）。

35+5/17 = 600 /17
原数的平均数为整数 有可能是35或36

平均数=(1+n)/2 n=平均数*2-1 n为最后一个自然数
总和 = (1+n)n/2 = 平均数*n

69*35-x=（69-1）*600/17
x=15
71*36-x=（71-1）*600/17
右边非整数不合题意

擦去的数是15 范围1---------69
原数和（69+1）69 / 2 = 2415
---------------------------------------验证----------------------------------------------
擦去15后余数的平均值 （35*69-15）/ （69-1） = （2415-15）/ 68 = 600/17

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甘洛县13315814896： 王老师在黑板上写了若干个从一开始的连续自然数1,2,3… - ？
初钱慰宁： 李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1,2,3等等后来擦掉其中的一个,剩下数的平均数是10.8,擦掉的这个自然数是几 分析与解:剩下数的平均数*剩下数的个数=剩下数的总和,因为剩下的数的总和肯定是一个整数,剩下的数的平均数是10.8,只有乘5的倍数积才能是一个整数,所以剩下数的个数肯定是5的倍数,原来的数的个数肯定是5的倍数多1,又因为原来的数的个位应接近10.8*2=21.6,因此原来有21个数,剩下20个数,擦掉的数应为:(1+2+3+……+21)-10.8*20=231-216=15 答:擦掉的这个自然数是15.

甘洛县13315814896： 黑板上写了若干个从1开始的连续自然数,1、2、3……,擦掉其中的一个,剩下数的平均数是10.8,擦掉的这个自然数是多少?怎样计算? - ？
初钱慰宁：[答案] 总共有21个自然数,擦去的一个数是15. n(n+1)/2-x=10.8(n-1) 因为平均数为10.8 那么n-1=5 10 15 25 …… n(n+1)/2>10.8(n-1) n(n+1)/2-n

甘洛县13315814896： 在黑板上从1开始写若干个连续自然数,123...后来擦掉其中一个数,计算剩下数的平均数保留两位小数后12.52问擦掉的是多少? - ？
初钱慰宁：[答案] 擦掉的是12 平均数在12.52 附近的 从1 开始的连续自然数 有 1-24,它的平均数为12.5 擦掉一个数后平均值大了 则擦掉一个比平均值小的数 推测为12 演算: 24个自然数, 和为300 擦掉一个后为 23个 ,和是多少? 12.52*23=287.96 约为 288 则这...

甘洛县13315814896： 老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数:1,2,3,4,…,后来擦掉其中的一个,剩下的平均数是 13 9 13 ,擦掉的自然数是多少? - ？
初钱慰宁：[答案] 这26个数的和是:26*13913=356, 前27个数的和是:1+2+3+4+5+…+27=378, 所以擦掉的数是:378-356=22, 答:擦掉的自然数是22.

甘洛县13315814896： 黑板上写着从1开始的一串连续自然数:1、2、3、4…擦去其中的一个数后,求得其余数的平均数是四分之二十一擦去的数是几 - ？
初钱慰宁：[答案] 连续自然数为1、2、3、4、5、6、7、8、9. 擦掉的是3. 这样剩余8个数,总和为42.平均数为4分之21.

甘洛县13315814896： 老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数:1、2、3.后来,擦掉其中的一个数,剩下的数的平均数是9又2/17.老师擦掉的数是多少? - ？
初钱慰宁：[答案] 9又2/17=155/17 说明一共有18个数,去掉一个17个.1+···10=55,在11-18中选七个加起来是100,11+12····+15+17+18=100,则老师去掉的是16

甘洛县13315814896： 再重复一遍:黑板上写有从1开始的若干个连续自然数:123456……擦去其中的一个数后剩下的所有数的和是2008擦去的数是什么? - ？
初钱慰宁：[答案] 1+2+3+……+61+62=1963 1+2+3+……+62+63=2016 1+2+3+……+63+64=2080 所以擦去前和为2016,擦去后和为2008,即擦去8

甘洛县13315814896： 小明在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数,1,2,3,…,后来擦掉其中一个,剩下数的平均数是20.8,擦掉的这个自然数是______. - ？
初钱慰宁：[答案] 剩下的数的和:40*20.8=832, 前41个数的和是:(1+41)*(40÷2)+21=861, 擦掉的自然数是:861-832=29, 答:擦掉的自然数是29, 故答案为:29.

甘洛县13315814896： 李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1,2,3等等后来擦掉其中的一个,剩下数的平均数是11.2,擦掉的这个自然数是几 - ？
初钱慰宁：[答案] 设有n个连续的自然数,那么和为n(n+1)/2,平均数为(n+1)/2 由于去掉1个后的平均数是11.2,故n的个位是1或者6 且n(n+1)/2>11.2(n-1) 求得n=21满足要求的最小值 1,2,3,.21,去掉7

甘洛县13315814896： 黑板上写着从1开始的若干个连续自然数,擦去其中一个后,其余各数平均数为5又1/3,则擦去的数为 - ？
初钱慰宁：[答案] 5又1/3=16/3=5.3333 中间数为5,所以是从1到9或10的连续自然数; 1到10的10个连续自然数合计为1+2+3+..+10=55, 1到9的9个连续自然数合计为1+2+3+..+10=45, 而16/3=48/9,45