欧拉方程二阶导数怎么变成t的二次导了
根据euler方程的特点，求导几阶，则前面有x的几次方相乘。我们知道，幂函数求导一次，其幂次要降低一次。现在系数有一个x的幂相乘，相当于来弥补求导所造成的幂次的降低，而且弥补得不多也不少。所以会想到方程本身有一个幂函数的解。做这种代换，就会使方程代换后变成常系数方程。
“二阶导数是二次导分之一”，题目中完全没有这个啊，题目中不过用了公式
df(t)/dx = df(t)/dt dt/dx= df(t)/dt /(dt/dx)而已
根据euler方程的特点，求导几阶，则前面有x的几次方相乘。我们知道，幂函数求导一次，其幂次要降低一次。现在系数有一个x的幂相乘，相当于来弥补求导所造成的幂次的降低，而且弥补得不多也不少。所以会想到方程本身有一个幂函数的解。做这种代换，就会使方程代换后变成常系数方程。
欧拉方程，即运动微分方程，属于无黏性流体动力学中最重要的基本方程，是指对无黏性流体微团应用牛顿第二定律得到的运动微分方程。欧拉方程应用十分广泛。1755年，瑞士数学家L.欧拉在《流体运动的一般原理》一书中首先提出这个方程。
二阶导数怎么求?
参数方程求二阶导数的方法如下：yx=D[y，t]\/D[x，t]。一阶导数是自变量的变化率，二阶导数就是一阶导数的变化率，也就是一阶导数变化率的变化率。连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0，则递增；一阶导数小于0，则递减；一阶导数等于0，则不增不减。而二阶导数可以反映图像的...
二阶导数怎么求导
二阶导数求导公式：d（dy）\/dx×dx=d²y\/dx²。
二阶导数怎么求?
设参数方程 x(t), y(t)，则二阶导数：一阶导数是自变量的变化率，二阶导数就是一阶导数的变化率，也就是一阶导数变化率的变化率。连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0，则递增；一阶倒数小于0，则递减；一阶导数等于0，则不增不减。而二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数...
这个题怎么求2阶导数
方法如下，请作参考：
欧拉方程二阶导数怎么变成t的二次导了
根据euler方程的特点，求导几阶，则前面有x的几次方相乘。我们知道，幂函数求导一次，其幂次要降低一次。现在系数有一个x的幂相乘，相当于来弥补求导所造成的幂次的降低，而且弥补得不多也不少。所以会想到方程本身有一个幂函数的解。做这种代换，就会使方程代换后变成常系数方程。欧拉方程，即运动微分...
参数方程的二阶导数
1. 若一阶导数 \\( \\frac{dy}{dt} \\) 首次为零且二阶导数正值，则函数在该点达到极小值。2. 若一阶导数 \\( \\frac{dy}{dt} \\) 首次为零且二阶导数负值，则函数在该点达到极大值。3. 若一阶导数和二阶导数同时为零，则该点为函数的驻点。在几何上，如果函数的二阶导数在一个区间内...
参数方程二阶导数公式
参数方程的二阶导数公式可以表述为：\\(\\frac{dy}{dx} = \\frac{d}{dt}\\left(\\frac{dy}{dx}\\right)\\)。在此公式中，对参数t求导得到一阶导数，即函数y关于x的变化率。进一步对x求导，得到二阶导数，它描述了一阶导数的改变速率，或者说函数斜率的变化率。一阶导数反映的是函数在某一点的瞬时...
参数方程的二阶导数公式
参数方程的二阶导数公式表达为 \\( \\frac{d^2y}{dx^2} = \\frac{d}{dx}\\left(\\frac{dy}{dx}\\right) \\)。参数方程通过选择一个参数 \\( t \\) 来描述曲线，其一般形式为 \\( x = f(t) \\) 和 \\( y = g(t) \\)。二阶导数揭示了函数在特定点处的曲率信息，它表示函数 \\( y \\)...
高中函数的二次导数怎么求的啊
首先求出一阶导数f'(x)的值。将一阶导数f'(x)进行微分，得到二阶导数f''(x)。将一阶导数f'(x)和二阶导数f''(x)代入到原函数f(x)中，得到一个关于x的方程。解这个方程，即可得到二次导数的值。需要注意的是，二次导数的求解需要一定的数学基础和计算能力。同时，对于一些复杂的函数，可能...
二阶导数的通解是什么?
如下：y1,y2,y3是二阶微分方程的三个解，则：y2-y1,y3-y1为该方程的两个线性无关解，因此通解为：y=y1+C1(y2-y1)+C2(y3-y1)本题，方程通解为：y=1+C1(x-1)+C2(x^2-1)学数学的小窍门 1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。2、课前要做好预习，...
朱浅鸿邦： 欧拉方程有固定解法 把一阶导,二阶导,三阶导换元 具体换元如下图 换完元,正常解方程就行了 dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=1/e^t*(dy/dt) || d^2y/dx^2={d[1/e^t*(dy/dt)]/dt}*(dt/dx)=(1/e^t)*(d^2y/dt^2-dy/dt)*(1/e^t)=(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt) || d^3y/dx^3={d[(1/...
景泰县18756819565： 常微分方程 欧拉方程 推导常微分方程 欧拉方程 有这样一步令x=e^t t=lnx如何推导出d^2y/dx^2和d^3y/dx^3的关于t的二阶三阶导数表达式 - ？
朱浅鸿邦：[答案] dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=1/e^t*(dy/dt)d^2y/dx^2={d[1/e^t*(dy/dt)]/dt}*(dt/dx)=(1/e^t)*(d^2y/dt^2-dy/dt)*(1/e^t)=(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt)d^3y/dx^3={d[(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt)]/dt}*(dt/dx)=[(1/e^t)^2...
景泰县18756819565： 设x对t有函数关系,求f(x)对t的2阶导数 - ？
朱浅鸿邦： 这里就是含参数函数的求导 x对t有函数关系,如果x=g(t) 即d[f(x)]/dt=f'[g(t)] *g'(t) 再对t求二次导数得到 f'[g(t)] *g''(t) +f''[g(t)] *g'(t) *g'(t) =f'[g(t)] *g''(t) +f''[g(t)] *[g'(t)]²
景泰县18756819565： x=ln(1 t2)y=t - arctant的二阶导数 - ？
朱浅鸿邦： dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=t^2/(1+t^2)/[2t/(1+t^2)]=t/2 二阶导数=d(dy/dx)/dt/[dx/dt]=1/2/[2t/(1+t^2)]=(1+t^2)/4t
景泰县18756819565： f(t)二阶可导 x=t*f'(t) - f(t) y=f'(t) 求y对x的二阶导数 - ？
朱浅鸿邦： 相除得dy/,自变量是x. dy/dt=f',所以y对x的二阶导数=(1/,因变量是dy/dx;'(t),dx/(t))=-1/[t^3*f''dt=t*f'',一阶、二阶导数都可以套用公式嘛;dx=1/t y对x的二阶导数可套公式,或继续看作参数方程确定函数的导数;t)'÷(t*f''这是参数方程确定的函数的求导问题;(t)
景泰县18756819565： y=e^ - t*sint求二阶导 - ？
朱浅鸿邦： y=e^-t*sint 那么求导得到 y'=-e^-t*sint+e^-t*cost 继续求导即二阶导数 y＂=e^-t*sint-e^-t*cost-e^-t*cost-e^-t*sint =-2e^-t*cost
景泰县18756819565： 怎么求参数方程的二阶导数 - ？
朱浅鸿邦： 求y对x的二阶导数仍然可以看作是参数方程确定的函数的求导方法,因变量由y换作dy/dx,自变量还是x,所以y对x的二阶导数 = dy/dx对t的导数 ÷ x对t的导数dy/dt=1/(1+t^2) dx/dt=1-2t/(1+t^2)=(1+t^2-2t)/(1+t^2) 所以,dy/dx=1/(1+t^2-2t) d(dy/dx)/dt=[1/(1+t^2-2t)]'=-(2t-2)/(1+t^2-2t))^2 所以, d2y/dx2=d(dy/dx)/dt ÷ dx/dt =-(2t-2)/(1+t^2-2t))^2 ÷ (1+t^2-2t)/(1+t^2) =(2-2t)(1+t^2)/(1+t^2-2t)^3
景泰县18756819565： 高等数学 参数方程 二阶导数 - ？
朱浅鸿邦： x = t^3 + 1, dx/dt = 3t^2; y = sint , dy/dt = cost. dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) = cost/(3t^2) d^2y/dx^2 = d(dy/dx)/dx = [d(dy/dx)/dt]/(dx/dt) = (1/3)[(-t^2sint-2tcost)/t^4]/(3t^2) = (-1/3)[(tsint+2cost)/t^3]/(3t^2) = (-1/9)(tsint+2cost)/t^5
景泰县18756819565： (ds/dt)^2对t求导怎么做?? - ？
朱浅鸿邦： (d/dt)[(ds/dt)^2] = 2*(ds/dt)*[(d/dt)(ds/dt)]这里(d/dt)(ds/dt)是s对t的二阶导数.
景泰县18756819565： 一个参数方程的二阶导数 - ？
朱浅鸿邦： 一阶导dy/dx=-1/t.所以二阶导为d(dy/dx)/dt除以dx/dt得到的结果为1/t^3. 注意算二阶导就是算一阶导的导,这时候和算一阶导是一样的,要除以dx/dt.
