事件abc相互独立
事件A, B相互独立的条件是什么?
相互独立是事件A和事件B，如果能够满足P(AB)=P(A)P(B），则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。事件独立的一些性质：1、假设事件A和事件B相互独立，那么事件A与事件B非之间相互独立，事件A非和事件B相互独立，事件A非和事件B非之间也是相互独立。2、验证事件A、B、C相互独立的条件如果满足P（AB...
什么是事件A和B互相独立?
相互独立描述的范围不仅是n个事件中任意两个事件之间，也包括三个事件，四个事件...所有事件之间。如事件A、B、C，满足P(AC)=P(A)P(C)，P(AB)=P(A)P(B)，P(CB)=P(C)P(B)，且满足P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A、B、C相互独立。2、性质 相互独立的事件组一定两两独立；两...
ABC事件是相互独立的吗?
P(A∩C)=P(A)P(C)=3\/16 且P(A∩B∩C)=3*2*1\/(4*4*4)=3\/32=P(A)P(B)P(C),故有事件ABC相互独立。思考过程中要时刻记得ABC是三个事件，P(A∩B∩C)是三个事件同时发生，而不是某次实验同时满足三个事件条件。上边答主就是弄混了三个事件都发生和一次事件满足三个条件这两的区...
如何证明两个事件A和B相互独立?
=P(AC)+P(BC)-P(AC*BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P(A)*P(C)+P(B)*P(C)-P(A)*P(B)*P(C)=[P(A)+P(B)-P(AB)]*P(C)=P(A+B)*P(C)证毕
若事件a与b相互独立,则a与b互不相容吗
这种说法是错误的。两者相互独立是指两事件之间没有必然联系，则可能也可以同时发生；而两者互不相容是指当一事件发生，另一事件必然不发生，绝对不可能两个同时发生。用数学方法来说：已知P(A)>0，P(B)>0时，若A、B独立，则P（AB）=P(A)P(B)>0；当A、B不相容，那么P（AB）=0，显然两者...
设已知事件A,B,C相互独立,试证:A∪B,AB,A-B与C独立.
B)-P(A)P(B)]P(C)=[P(A)+P(B)-P(AB)]P(C)=P(A∪B)P(C)所以A∪B与C独立．因为 P((AB)C)=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=P(AB)P(C)所以AB与C独立．由于A，B，C相互独立，由多个事件独立的性质可知，A，B，C也独立，再由前面的证明可知AB与C独立，即A-B与C独立．
如何理解事件“ ABC是独立的呢?
P(AB)=P(A)*P(B)=1\/4 P(AC)=P(A)*P(C)=1\/4 P(BC)=P(B)*P(C)=1\/4 但是事件A、B、C不相互独立因为：P(ABC)=1\/4 不等于 P(A)*P(B)*P(C)=1\/8 原因在于事件AB不与事件C独立：事件AB发生时事件C一定会发生，很好或吵理解，因为当AB发生表示抽到了既是3的倍数又是4的...
事件A与事件B相互独立的充要条件是?
称A,B,C两两独立。而P(ABC)=P(空)=0，说明两两独立不能导出相互独立 例3、已知P(A)=P(B)=P©=1\/4，P(AB)=0，p(AC)=1\/16，计算A，B，C全不发生的概率。P（全不发生）=1-P(AUBUC)德摩根定律=1-[P(A)+P(B)+P©-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)]=3\/8。
设事件ABC相互独立,P(A)=P(B)=P(C)=a,且A交B交C=空集,证明a小于等于二...
解：两两相互独立的三个事件A，B和C满足条件：ABC≠Φ，P(A)=P(B)=P(C)＜0.5，且已知P(AUBUC)=9\/16（即发生事件A或B或C概率为9\/16），P(A)=P(B)=P(C)＜0.5，所以，P（A）=3\/16.选D。
已知事件A.B相互独立,证明事件A.B的对立也相互独立
解：设 p(a)=x，p(b)=y p(非a)=1-x,p(非b)=1-y 因为事件a，b相互独立，由题意则有：p(a)p(非b)=x(1-y)=x-xy=1\/4 p(b)p(非a)=y(1-x)=y=xy=1\/4 对比可知x=y 所以：x-x^2=1\/4 解得：x=1\/2 所以 p(a)=p(b)=1\/2 ...
南昌市炉甘回答：[答案] 他们的对立事件不一定是相互独立的.例如全事件为ABC,(假如ABC相互独立),则A补为B并C,B补为A并C.显然A补与B补不独立.
殳盲17625446871问： 已知事件AB相互独立,pb=0.5 p(a - b)=0.3则 p(b - a) - ？
南昌市炉甘回答： P(A-B)=0.3=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=P(A)-0.5P(A)=0.5P(A) 所以P(A)=0.6 P(B-A)=P(B)-P(AB)=0.5-0.5P(A)=0.2 扩展资料: 设A,B是试验E的两个事件,若P(A)>0,可以定义P(B∣A).一般,A的发生对B发生的概率是有影响的,所以条件概率P(B...
殳盲17625446871问： 概率论与数理统计 证明题:若事件A、B、C相互独立,则AUB与C独立. - ？
南昌市炉甘回答：[答案] 只需证明:P[(AUB)C]=P(AUB) *P(C). P[(AUB)C]=P[ACUBC]= P(AC)+P(BC)- P[(AC)(BC)] (加法公式) = P(AC)+P(BC)- P[(ABC)] =P(A)*P(C) +P(B)*P(C) -P(A)*P(B)*P(C) (由已知条件得) =[P(A) +P(B) -P(A)*P(B)]*P(C) (提出公因子) =P(AUB)*P(...
殳盲17625446871问： 若事件abc相互独立,证明a'b'c也互相独立 - ？
南昌市炉甘回答： 相互独立:p(abc)=p(a)p(b)p(c);p(bc)=p(b)p(c) 所以:p(a逆bc)=p(bc-a)=p(bc-abc)【这里是根据p(a-b)=p(a-ab)的定理得来的】=p(bc)-p(abc)=p(b)p(c)-p(a)p(b)p(c)=[1-p(a)]p(b)p(c)=p(a逆)p(b)p(c)得证
殳盲17625446871问： 设ABC三个事件相互独立 试证A∪B与C相互独立 - ？
南昌市炉甘回答：[答案] P[(A+B)*C]= P(AC + BC)= P(AC) + P(BC) - P(AC*BC) = P(AC) + P(BC) - P(ABC)= P(A)*P(C) + P(B)*P(C) - P(A)*P(B)*P(C)= [P(A) + P(B) - P(AB)]*P(C)= P(A+B)*P(C)证毕
殳盲17625446871问： 设事件a,b,c总体相互独立,证明a+b,ab,a - b都和c相互独立 - ？
南昌市炉甘回答： 你这里的+,*,- 是不是分别表示事件的并、2113交、差?若是,设a'表示事件a的补集,则 P[abc]=P[a]P[b]P[c]=P[ab]P[c],故ab与5261c独立; P[(a+b)c]=P[c]-P[(a+b)'c]=P[c]-P[a'b'c]…(1), 因为a与c独立,4102故1653P[a'c]=P[c-a]=P[c-ac]=P[c...
殳盲17625446871问： 设事件ABC相互独立,P(A)=P(B)=P(C)=a,且A交B交C=空集,证明a小于等于二分之一 - ？
南昌市炉甘回答： (1)p(a)=p(b)=p(c)=a两两独立,a∩b∩c为空集 p(a∩b)=p(a)p(b)=a^2 同理p(b∩c)=a^2,p(a∩c)=a^2 p(a∪b∪c)=p(a)+p(b)+p(c)-p(a∩b)-p(b∩c)-p(c∩a)+p(a∩b∩c)=3a-3*a^2 3a-3*a^2<=3/4,最大值在a=1/2时取到. (2)p(a)>=p(a∩b)+p(a∩c)-p(a∩b∩c) 从而a>=2a^2 a<=1/2
殳盲17625446871问： 设A,B,C是三个相互独立的随机事件,证明A交B的逆与C独立 - ？
南昌市炉甘回答： 首先说明,两个事件A,B独立当且仅当P(AB)=P(A)P(B) 因为A,B,C相互独立, 所以P(ABC)=P(A)P(B)P(C),P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(BC)=P(B)P(C) 所以P(AB逆C)=P(ACB逆)=P(AC)P(B逆)=P(A)P(C)P(B逆)=P(A)P(B逆)P(C)=P(AB逆)P(C) 所以AB逆和C独立
殳盲17625446871问： 1、事件A、B、C相互独立,证明:A并B 、A - B 和 AB 均与C独立 2、设随机变量X的分布函数F(x)=P(X1、事件A、B、C相互独立,证明:A并B 、A - B 和 AB... - ？
南昌市炉甘回答：[答案] 1°证明:P(AB)=P(A)*P(B);P(AC)=P(A)*P(C);P(BC)=P(B)*P(C). P(ABC)=P(A)*P(B)*P(C)=P(AB)*P(C) P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB) P(A∪B)*P(C)=P(A)*P(C)+P(B)P(C)-P(AB)P(C)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P[(A∪B)C] P(A-B)*P(C)=P(A)P(C)-P(AB)P(C)...
