事件ab相互独立+则p+aub
如果事件A与B相互独立,证明A非与B非也相互独立。
事件A与B相互独立 P(AB)=P(A)P(B)P(非A非B)=P(非(A∪B))=1-P(A∪B)=1-[P(A)+P(B)-P(AB) ]=1-P(A)-P(B)+P(A)P(B)=[1-P(A) ][1-P(B) ]=P(非A)*P(非B)所以命题成立
事件相互独立的公式是怎么证明的?
P(AB)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B)即A,B相互独立的充分必要条件是P(A)=P(A|B)若A,B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)P(A|B)=P(AB)\/P(B)=P(A)P(B)\/P(B)=P(A)反之，若P(A)=P(A|B)则由乘法公式P(AB)=P(B)P(A|B)=P(B)P(A)即A,B相互独立。
设0<P(A)<1,0<P(B)<1,且事件A,B相互独立。则必有
解：由题意：A,B相互独立<==>P(AB)=P(A)*P(B)≠0 【A】 AB互斥<==>P(AB)=0 【×】【B】 AB不互斥 <==> P(AB)≠0 【√】【C】 AB为对立事件<==>P(AB)=0 【×】【D】 ∵P（A∪B）=P(A)+P(B)-P(AB)又∵P（A∪B）=P(A)+P(B)∴P(AB)=0 【...
两个事件相互独立什么意思
2、事件A与事件B独立和事件A与事件B互斥是完全不同的两个概念，互斥意味着事件A发生则事件B就不发生，两事件互斥是指同一次试验中两事件不能同时发生，两事件相互独立是指不同试验下，二者互不影响；两个相互独立事件不一定互斥，即可能同时发生，而互斥事件不可能同时发生。3、一般地，如果事件A与B...
设随机事件A与B相互独立,证明A逆与B逆也相互独立
证明A逆，B逆相互独立即证明P(A逆B逆)=P(A逆)(B逆)。左边：P(A逆B逆)=1-(A∪B)=1-(P(A)+P(B)-P(AB))。右边：P(A逆)P(B逆)=(1-P(A))(1-P(B))=1-(P(A)+P(B)-P(AB))。
事件a和事件b相互独立吗?
记为P(AB)=P(A)P(B)。所谓独立事件就是某事件发生的概率与其它任何事件都无关，用集合的概念解释即集合之内所有事件发生的可能性范围互不相交。设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。注：1、P(A∩B)就是P(AB)...
互相独立互不相容怎么理解
互相独立：两个东西相互独立，且有一定的交集！互不相容：一般形容两个相互敌对的东西！设有A、B两个集合 如果A、B互不相容，则A∩B=Φ，P（A∩B）= 0，P(B│A)= P(A│B)=0 如果A、B相互独立，则 P（A∩B）= P（A）P（B）， P(B│A)= P(B)， P(A│B)=P（A）...
事件独立与事件互不独立的区别有哪些?
2、试验的次数不同。前者是一次试验下出现的不同事件 ，后者是两次或多次不同试验下出现的不同事件。3、概率公式不 同，若A与B为互斥事件 ，则有概率加法公式 P(A+B)=P(A)+P(B)，若A与B不为互斥事件 ，则有公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)；若A与B为相互独立事件 ，则有概率乘法...
随机事件A和B相互独立,且C包含于A,D包含于B,C与D是否相互独立
不一定哦。就简单的讲，假设C=D=AB 很明显AB包含于A，满足C的要求；AB包含于B，满足D的要求。又因为A、B是独立的，只要A、B都不是不可能事件，即概率不是0。那么A、B必然可以同时发生。即AB不是不可能事件，概率不是0 这样找到的，满足你的要求的C=D=AB，C和D当然不是独立的。
互斥事件和相互独立事件有何区别?
第二，试验的次数不同。前者是一次试验下出现的不同事件 ，后者是两次或多次不同试验下出现的不同事件。第三 ，概率公式不 同，若A与B为互斥事件 ，则有概率加法公式 P(A+B)=P(A)+P(B)，若A与B不为互斥事件 ，则有公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)；若A与B为相互独立事件 ，则有...
佛坪县鼻渊回答： (1)若AB相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)=0.4 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.5+0.8-0.4=0.9 (2) 当A包含于B时,P(AB)=P(A)=0.5最大.
啜枝13321863449问： 设事件A,B相互独立,则概率P(AUB)=什么? - ？
佛坪县鼻渊回答：[答案] 法一:P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B) 法二:1-(1-P(A))(1-P(B))
啜枝13321863449问： 独立事件相加为什么要减去公共部分已知事件A,B相互独立 P(AUB)=P(A)+P(B) - P(AB)为什么要要 - P(AB) - ？
佛坪县鼻渊回答：[答案] 遇到集合的算法就是要画圆圈解决.你画2个圆圈让他们有相交,算他们的面积不就是2个圆的面积-他们相交部分的面积,因为他算了2次.特殊情况也是一样.遇到集合问题就是画圆圈最好解决的
啜枝13321863449问： 事件A,B相互独立,且P(A)=0.6,P(B)=0.5,求P(A|AUB). - ？
佛坪县鼻渊回答： P(A|AUB) = P(A)/P(AUB) = P(A)/(1-P(A')P(B')) = 0.6/(1-(1-0.6)(1-0.5)) = 0.75 其中A',B'表示A,B的补事件 利用了贝叶斯公式和P(AB)=P(A)P(B)
啜枝13321863449问： 事件A和事件B是相互独立事件,则p(AB)=p(A)p(B)对吗? - ？
佛坪县鼻渊回答： 这句话是正确的.p(ab非)=p(a)p(b非),则a与b非相互独立,再根据独立的性质(独立事件的对立事件也独立)可知,a非与b也相互独立.
啜枝13321863449问： 随机事件A,B相互独立, (1)P(AUB)=0 (2)P(AB)=1 哪个条件充分? - ？
佛坪县鼻渊回答： 随机事件A,B相互独立, <==>P(AB)=P(A)*P(B).① (1)P(AUB)=0 <==>P(A)=0且P(B)=0, (2)P(AB)=1, <==>P(A)=1,且P(B)=1. (1)、(2)都能使①式成立,都是“随机事件A,B相互独立”的充分条件.
啜枝13321863449问： A,B为两个事件,P(A)=0.4,P(AuB)=0.7,若A,B相互独立,则P(B)= - ？
佛坪县鼻渊回答： P(A u B)=p(A)+p(B)-p(A 交 B)=p(A)+p(B)-p(A)p(B)=0.7 p(A)=0.4 带入求解 p(b)=0.5
啜枝13321863449问： 如果A,B相互独立,那么事件AUB与事件A∩B是否独立,事件AUB与事件AUB的逆是否独立. - ？
佛坪县鼻渊回答： 事件A与事件B相互独立:事件A是否发生和事件B是否发生没有关系,即P(AB)=P(A)P(B) 事件A和事件B互斥:事件A和事件B不能同时发生,即P(AB)=0 假设桶里面有一个红球,一个蓝球.每次取一个球,事件A表示第一次取红球,事件B表示第二次取蓝球.如果是有放回的取球,则A和B是相互独立的;如果是无放回的取球,则A和B不是相互独立的.这两种情况下,A和B都不是互斥的.因此,A和B相互独立,不能得到A和B互斥.
啜枝13321863449问： 设A.B为两件事,p(A)=0.6.p(B)=0.1.(1)当A、B为相互独立事件时,p(AB)=____,P(AUB)=___ -- ？
佛坪县鼻渊回答：[答案] 因为相互独立所以:P(AB)=P(A)*P(B)=0.06 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.7 这个是基本的概率论内容,可以用集合画图法理解.
啜枝13321863449问： 概率论与数理统计 证明题:若事件A、B、C相互独立,则AUB与C独立. - ？
佛坪县鼻渊回答： 只需证明:P[(AUB)C]=P(AUB) *P(C). P[(AUB)C]=P[ACUBC]= P(AC)+P(BC)- P[(AC)(BC)] (加法公式) = P(AC)+P(BC)- P[(ABC)] =P(A)*P(C) +P(B)*P(C) -P(A)*P(B)*P(C) (由已知条件得) =[P(A) +P(B) -P(A)*P(B)]*P(C) (提出公因子) =P(AUB)*P(C) (加法公式) 即确有:P[(AUB)C]=P(AUB) *P(C). 即知:AUB与C独立
