事件a与b独立的充要条件
事件A, B相互独立的条件是什么?
事件A和事件B相互独立，那么事件A和事件B之间可能存在交集，同时也可以不存在交集，对于事件P(A)和P(B)不为1也不为0 那么独立的A和B一定有交集。如果一个为全集一个为空集，那么两者就不存在交集。相互独立是事件A和事件B，如果能够满足P(AB)=P(A)P(B），则称事件A，B相互独立，简称A，B...
事件A与事件B相互独立的充要条件是?
事件的独立性公式P ( AB )= P ( A ) P ( B )。事件独立的概念：设A , B是两个事件，如果满足P ( AB )= P ( A ) P ( B )，则称事件A与事件B相互独立，简称独立。例1、袋中有2个红球，2个白球。二人依次不放回地各取一个球。已知第一个人抽得是红球，求第二个人取得红球的概...
两个事件独立的充要条件是什么
假设有事件A和事件B，这两个事件相互独立的充要条件是P（AB）=P（A）P（B）。
事件相互独立的公式是怎么证明的?
P(AB)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B)即A,B相互独立的充分必要条件是P(A)=P(A|B)若A,B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)P(A|B)=P(AB)\/P(B)=P(A)P(B)\/P(B)=P(A)反之，若P(A)=P(A|B)则由乘法公式P(AB)=P(B)P(A|B)=P(B)P(A)即A,B相互独立。
两个事件A,B独立的充分必要条件是P=P*P吗
A，B独立 <=> P(A∩B)=P(A).P(B)
概率问题:两个事件A,B独立的充分必要条件是P(AB)=P(A)*P(B)吗?
从左到右 p(ab)=p(a)p(b\/a) =p(a)p(b) ， p(b)=p(b\/a) 所以两件事是独立的， 因为发生B和在a 发生的条件下发生b 是一样的 从右到左 p(a)p(b)=p(b)* (p(ab)\/p(b\/a))=p(ab); p(b)=p(b\/a) 所以两件事还是独立的。所以是充分必要条件 ...
两个事件互相独立,充分必要条件是什么?
相互独立的充要条件是协方差为0,同时相关系数为0。根据充分条件和必要条件的定义：若条件要求包含在“协方差为0,同时相关系数为0”内，则其为相互独立的必要条件；若“协方差为0,同时相关系数为0”包含在条件要求内，则其为相互独立的充分条件。否则，为既不充分又不必要条件。若随机变量X与Y的联合...
大学数学题,充要条件 快!!!
必要性: A,B独立>>P(A|B)=P(A)A,B独立>>P(A|非B)=P(A)>>P(A|B)=P(A|非B)充分性: P(A|B)=P(A|非B)>>P(AB)\/P(B)=P(A非B)\/P(非B)P(非B)=1-P(B)P(A非B)=P(A)-P(AB)>>P(AB)=P(A)P(B)>>事件A与事件B相互独立 ...
...且0<P(A)<1,P(B)>0,证明A与B相互独立的充要条件P(B|A)=P(B|A的...
若独立，则由P(AB)=P(A)P(B)得P(B|A)=P(AB)\/P(A)=[P(A)P(B)]\/P(A)=P(B)P(B|A*)=P(A*B)\/P(A*)=P(A*)P(B)\/P(A*)=P(B)故P(B|A)=P(B|A*)若P(B|A)=P(B|A*)则P(AB)\/P(A)=P(A*B)\/P(A*)=[P(B)-P(AB)]\/[1-P(A)]即P(A)P(B)-P...
独立事件是怎样用韦恩图表示的呢?
那么肯定不独立。但是韦恩图有公共部分仅仅只是独立性的必要条件，并非充分条件。只有当韦恩图A,B有公共部分，并且满足P(AB)=p(A)p(B)。才表示为独立事件。所以相互独立的事件要用两个有交集的大圆圈表示。但是有交集的大圆圈并不一定是相互独立的事件，还需要满足独立的概率公式。
沙坡头区高顺回答： 先设定两事件不独立从左到右 p(ab)=p(a)p(b/a) =p(a)p(b) , p(b)=p(b/a) 所以两件事是独立的, 因为发生B和在a 发生的条件下发生b 是一样的从右到左 p(a)p(b)=p(b)* (p(ab)/p(b/a))=p(ab); p(b)=p(b/a) 所以两件事还是独立的.所以是充分必要条件
訾瑶18775605277问： 高数概率设0〈 P(B)〈1 ,证明事件A与事件B相互独立的充要条件是P(A|B)=P(A|B逆) 怎么证明啊? - ？
沙坡头区高顺回答：[答案] 由以知:P(A|B)=P(A|B逆) 利用条件概率公式化为: P(AB)/P(B)=P(AB逆)/P(B逆) (1) 其中P(AB逆)=P(A)-P(AB) P(B逆)=1-P(B) 带入(1)式 得:P(AB)/P(B)=(P(A)-P(AB))/(1-P(B)) 这个式子化简下是: P(AB)-P(AB)P(B)=P(A)P(B)-P(AB)P(B) 左右消去同项得:...
訾瑶18775605277问： 设A,B是两随机事件,且0<P(A)<1,P(B)>0,证明A与B相互独立的充要条件P(B|A)=P(B|A的对立) - ？
沙坡头区高顺回答： (1)设,且与为对立事件,则不成立的是 . (a)与互不相容;(b)与相互独立0 1 2 3 p2 2 p(1-p) p2 1-2p 其中 () 是未知参数. 利用总体的
訾瑶18775605277问： 设A,B是任意二事件,其中A的概率不等于0和1,证明P(B|A)=P(B|.A)是事件A与B独立的充分必要条件. - ？
沙坡头区高顺回答：[答案] 证明:必要性 由于事件A与B独立,知道事件 A与B也独立,因此 P(B|A)=P(B| A) 充分性 由P(B|A)=P(B| A),可见 P(AB) P(A)= P(AB) PA= P(B)−P(AB) 1−P(A) 所以P(AB)=P(A)P(B) 因此A与B独立.
訾瑶18775605277问： 两个事件A,B独立的充分必要条件是P(AB)=P(A)*P(B)吗?我觉得P(AB)=P(A)*P(B)只是事件独立的必要条件, - ？
沙坡头区高顺回答：[答案] 先设定两事件不独立 从左到右 p(ab)=p(a)p(b/a) =p(a)p(b) ,p(b)=p(b/a) 所以两件事是独立的,因为发生B和在a 发生的条件下发生b 是一样的 从右到左 p(a)p(b)=p(b)* (p(ab)/p(b/a))=p(ab); p(b)=p(b/a) 所以两件事还...
訾瑶18775605277问： 对于任意二事件A 和B,0
沙坡头区高顺回答：[答案] (1)由ρ的定义,可见ρ=0当且仅当P(AB)-P(A)P(B)=0,而这恰好是二事件A和B独立的定义,即ρ=0是A和B独立的充分必要条件.(2)考虑随机变量X和Y:X=1,若A出现0,若A不出现 Y=1,若B出现0,若B...
訾瑶18775605277问： 如何证明事件A与B独立的充分必要条件是P(AB)=P(A)P(B).急求哦 - ？
沙坡头区高顺回答： 其实呢,这个是两个事件独立性的定义,把他列为定理是因为这个很有用,好吧.
訾瑶18775605277问： 随机事件A,B相互独立, (1)P(AUB)=0 (2)P(AB)=1 哪个条件充分? - ？
沙坡头区高顺回答： 随机事件A,B相互独立, <==>P(AB)=P(A)*P(B).① (1)P(AUB)=0 <==>P(A)=0且P(B)=0, (2)P(AB)=1, <==>P(A)=1,且P(B)=1. (1)、(2)都能使①式成立,都是“随机事件A,B相互独立”的充分条件.
訾瑶18775605277问： 若A与B相互独立,则A与B的对立事件.A的对立事件与B相互独立.怎么证明 - ？
沙坡头区高顺回答：[答案] 首先要知道两事件相互独立的充要条件
