两个事件互相独立，充分必要条件是什么？
相互独立的充要条件是协方差为0,同时相关系数为0。根据充分条件和必要条件的定义：若条件要求包含在“协方差为0,同时相关系数为0”内，则其为相互独立的必要条件；若“协方差为0,同时相关系数为0”包含在条件要求内，则其为相互独立的充分条件。否则，为既不充分又不必要条件。
若随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布，则X与Y独立的充要条件是X与Y不相关。
对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关，即相关系数ρ=0.反之不真.
但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积，所以X与Y独立。
简单地说，随机变量X,Y不相关不能保证X,Y相互独立，反之则可以。
扩展资料：
在概率统计理论中，指随机过程中，任何时刻的取值都为随机变量，如果这些随机变量服从同一分布，并且互相独立，那么这些随机变量是独立同分布。
如果随机变量X1和X2独立，是指X1的取值不影响X2的取值，X2的取值也不影响X1的取值且随机变量X1和X2服从同一分布，这意味着X1和X2具有相同的分布形状和相同的分布参数。
对离散随机变量具有相同的分布律，对连续随机变量具有相同的概率密度函数，有着相同的分布函数，相同的期望、方差。如实验条件保持不变，一系列的抛硬币的正反面结果是独立同分布。
...事件,且0<P(A)<1,P(B)>0,证明A与B相互独立的充要条件P(B|A)=P...
B)]\/P(A)=P(B)P(B|A*)=P(A*B)\/P(A*)=P(A*)P(B)\/P(A*)=P(B)故P(B|A)=P(B|A*)若P(B|A)=P(B|A*)则P(AB)\/P(A)=P(A*B)\/P(A*)=[P(B)-P(AB)]\/[1-P(A)]即P(A)P(B)-P(A)P(AB)=P(AB)-P(A)P(AB)P(AB)=P(A)P(B)故A与B相互独立 ...
【概率】怎样证明独立\/互斥事件
独立事件是指若A1，A2，A3，……An这些事件相互独立，则其中任何一个发生与否，都与其它事件的发生与否没有任何关系，互不影响。互斥事件是指若A1，A2，A3，……An这些事件互斥，则其中任何一个发生了，其它的事件都不会发生。证明独立性，就是用你说的P(A∩B)=P(A)P(B)式子来证，即如果P(A...
2.已知事件A,B相互独立,P(A)=0.3,P(B)=0.5,则P(AB)
由于A.B是独立事件，所以A与B的发生相互无影响，即直接算:P(A)*P(B)=0.15。
...证明事件A与事件B相互独立的充要条件是P(A|B)=P(A|B的对立事件...
若独立，则由P(AB)=P(A)P(B)得P(B|A)=P(AB)\/P(A)=[P(A)P(B)]\/P(A)=P(B)P(B|A*)=P(A*B)\/P(A*)=P(A*)P(B)\/P(A*)=P(B)故P(B|A)=P(B|A*)若P(B|A)=P(B|A*)则P(AB)\/P(A)=P(A*B)\/P(A*)=[P(B)-P(AB)]\/[1-P(A)]...
...证明P(B\/A)=P[B\/(1-A)是事件A,B相互独立的充分必要条件。_百度...
因为a,b是两个任意独立的一位正整数，所以a，b取1~9 所以：代入：x=a时，y=a³-ba，因为(a,b)要在函数图象的上方，所以b-y=b-a³+ba>0,当a=1时，b-1+b>0，所以b>1\/2，有9个数：b=1,2,3,4,5,6,7,8,9 当a=2时，b-8+2b>0，所以b>8\/3，有7个数：b=...
随机变量独立的充要条件是什么?
3x-y还是正态分布，利用公式 e(ax+by)=+ae(x)+be(y)，d(ax+by)=+a²d(x)+b²d(y)。随机变量相互独立可以推出线性不相关，而线性不相关不能推出随机变量相互独立，所以随机变量线性不相关是相互独立的必要不充分条件。如果表示试验结果的变量x，其可能取值为某范围内的任何数值，...
怎样判断两事件是否互为独立事件?
但是韦恩图有公共部分仅仅只是独立性的必要条件，并非充分条件。只有当韦恩图A,B有公共部分，并且满足P(AB)=p(A)p(B)。才表示为独立事件。所以相互独立的事件要用两个有交集的大圆圈表示。但是有交集的大圆圈并不一定是相互独立的事件，还需要满足独立的概率公式。实在是看不下去回答了才来回答一下...
若0<P(A)<1,则A,B相互独立的充分必要条件是P(B|A)=P(B|A的对立事件...
1、充分性。记A的对立事件为A’P(B|A)=P(B|A')P(AB)\/P(A)=P(A'B)\/P(A')P(AB)P(A')=P(A'B)P(A)把P(A')=1-P(A)和P(A'B)=P(B)-P(AB)代入上式，化简得到 P(A)P(B)=P(AB)所以A,B相互独立。2、必要性。A,B相互独立,那么A',B相互独立。左边=P(B)，右边=...
概率论中相互独立是否是互不相容的充要条件?如果不是又是什么条件_百度...
独立 P(a)P(B)=P(AB)空集合=P(AB)所以 独立不是互不相容的充要条件 相互独立事件其实没有明确的相交与互斥关系。因为相交就意味着事件相互影响，互斥意味着事件不可能同时发生；而相互独立事件既有可能同时发生，也有可能不同时发生，那么它们到底是什么关系呢？其实这就是概率问题，可能同时发生，...
独立和公式
随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m\/n。即A,B相互独立的充分必要条件是P(A)=P(A|B)若A,B相互独立，...
宫鱼结核：[答案]由两事件相互独立的概念可知 A,B相互独立的充要条件是P(AB)=P(A)P(B).
阿瓦提县18487729342： 什么是独立的充要条件 - ？
宫鱼结核：[答案] 事件相互独立的充要条件: 一起发生的概率P(1,2)和两个事件各自发生的概率P1,P2满足: P(1,2)=P1*P2
阿瓦提县18487729342： 概率问题:两个事件A,B独立的充分必要条件是P(AB)=P(A)*P(B)吗? - ？
宫鱼结核： 先设定两事件不独立从左到右 p(ab)=p(a)p(b/a) =p(a)p(b) , p(b)=p(b/a) 所以两件事是独立的, 因为发生B和在a 发生的条件下发生b 是一样的从右到左 p(a)p(b)=p(b)* (p(ab)/p(b/a))=p(ab); p(b)=p(b/a) 所以两件事还是独立的.所以是充分必要条件
阿瓦提县18487729342： p(a)和p(b)相互独立的充分必要条件 - ？
宫鱼结核：[答案] 独立的充要条件是p(a)p(b)=p(ab),或者写成条件概率形式p(a|b)=p(a). 一楼属于胡来.
阿瓦提县18487729342： 设A,B是任意二事件,其中A的概率不等于0和1,证明P(B|A)=P(B|.A)是事件A与B独立的充分必要条件. - ？
宫鱼结核：[答案] 证明:必要性 由于事件A与B独立,知道事件 A与B也独立,因此 P(B|A)=P(B| A) 充分性 由P(B|A)=P(B| A),可见 P(AB) P(A)= P(AB) PA= P(B)−P(AB) 1−P(A) 所以P(AB)=P(A)P(B) 因此A与B独立.
阿瓦提县18487729342： 概率论问题:X,Y相互独立的充分必要条件是ρ=0(相关系数).这句话对吗?为什么? - ？
宫鱼结核：[答案]纯搬运.
阿瓦提县18487729342： 两个事件A,B独立的充分必要条件是P(AB)=P(A)*P(B)吗?我觉得P(AB)=P(A)*P(B)只是事件独立的必要条件, - ？
宫鱼结核：[答案] 先设定两事件不独立 从左到右 p(ab)=p(a)p(b/a) =p(a)p(b) ,p(b)=p(b/a) 所以两件事是独立的,因为发生B和在a 发生的条件下发生b 是一样的 从右到左 p(a)p(b)=p(b)* (p(ab)/p(b/a))=p(ab); p(b)=p(b/a) 所以两件事还...
阿瓦提县18487729342： 两个服从正态分布的随机变量相互独立的条件是什么? - ？
宫鱼结核：[答案] 两个服从正态分布的随机变量相互独立的充分必要条件是不相关,即:E{(X-μ1)(Y-μ2)}=E{X-μ1}E{Y-μ2}. 当且仅当E{(X-μ1)(Y-μ2)}-E{X-μ1}E{Y-μ2} = 0 时,指数中的中间项消失了,f(x,y)=f(x)f(y).
阿瓦提县18487729342： 若A与B相互独立,则A与B的对立事件.A的对立事件与B相互独立.怎么证明 - ？
宫鱼结核：[答案] 首先要知道两事件相互独立的充要条件
