三个字母的柯西不等式
柯西不等式的一般形式是什么?
柯西不等式的一般形式是：（a^2+b^2）（c^2+d^2）≥（ac+bd）＾2（当且仅当a:c=b:d时取等号）。在数学中，柯西不等式（Cauchy-Schwarz inequality）在线性代数、数学分析、概率论等领域中都是非常有用的不等式，它被认为是数学中最重要的不等式之一。柯西不等式基本题型分别是：1、二维形式...
柯西不等式的基本内容是什么?
柯西不等式基本题型为二维形式、三角形式、向量形式、一般形式。1、二维形式：(a^2＋b^2)(c^2 + d^2)≥（ac+bd)^2 等号成立条件：ad=bc 2、三角形式：√（a^2＋b^2)＋√（c^2＋d^2)≥√［(a－c)^2＋（b－d)^2]等号成立条件：ad=bc 3、向量形式：｜α｜|β｜≥｜α·β｜...
柯西不等式的公式是什么?
1.柯西不等式的特点：左边是平方和的积，简记为方和积，右边是乘积和的平方。2.柯西不等式的直接应用。例：已知x,y满足x+3y=4,求4x2+y2的最小值。分析：方法一，大家看到该题后的直接想法可能是换元，把关于x,y的双元变量变换为关于x或y的一元变量问题，再借助于二次函数的思想可以解决。方法...
柯西不等式的几种表示方法是什么?
1、二维形式：(a^2＋b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件：ad=bc 2、三角形式：√(a^2＋b^2)＋√(c^2＋d^2)≥√[(a－c)^2＋(b－d)^2]等号成立条件：ad=bc 3、向量形式：|α||β|≥|α·β|，α=(a1,a2,…,an)，β=(b1,b2,…,bn)（n∈N，n≥2）等号...
柯西不等式中的α和β两个向量的内涵是什么?
柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲，该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式，因为，正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式应用到近乎完善的地步。 柯西不等式非常重要，灵活巧妙地应用它，可以使一些较...
柯西不等式公式是什么?
柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式，其在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用，所以在高等数学提升中与研究中非常重要，是高等数学研究内容之一。不等式的内容如下图：怎么学好数学 数学概念是同学们学习数学和解决问题的起点，如果同学们的基本概念理解不清楚，思考数学问题的过程...
柯西施瓦茨不等式是什么?
柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用，对高等数学提升与研究有着非常重要的地位，是高等数学研究内容之一。性质：1、向量a1,a2, ···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。3、...
柯西不等式公式有哪些
补充一下，在这种情况下：((a1^2)+(a2^2)+(a3^2)+...+(an^2))((b1^2)+(b2^2)+(b3^2)+...(bn^2))≥(a1·b1+a2·b2+a3·b3+...+an·bn)^2 当且仅当bn=0，或存在一个数k，使得an=kbn（k为整数）时等号成立
柯西不等式的具体表现形式有哪些?
二维：(a²+b²)(x²+y²)≥(ax+by)²。恒成立(不需要条件)。等号当且仅当。a\/x=b\/y。简单形1653式的柯西不等式反映了4个实数之间的特定数量关系，不仅在排列形式上规律明显，具有简洁、对称的美感，而且在数学和物理中有重要作用。
柯西不等式是什么意思?
柯西不等式是一个非常重要的数学不等式，它用于描述内积空间中两个向量之间的关系。权方和不等式是柯西不等式的一个特殊情况。柯西不等式的表述如下：对于内积空间中的任意两个向量 a 和 b，有如下不等式成立：|⟨a, b⟩| ≤ ||a|| ||b||，其中，⟨a, b⟩表示...
柳北区硫磺回答：[答案] 所以a+4b+9c=12 (a+4b+9c)^2=144 因为(a+4b+9c)^2=(1*a+(4/√2)*√2b+(9/√3)*√3c)^2所以a^2+2b^2+3c^2>=144/18=8 所以最小值为8
曹种15180085106问： 柯西不等式是什么? - ？
柳北区硫磺回答： 所谓柯西不等式,是对2n个实数a1,a2,……,an和b1,b2,……,bn间满足的一个不等式关系:具休公式我用图片形式给出如下.
曹种15180085106问： 柯西不等式的一个推论证明方法 - ？
柳北区硫磺回答： 这太简单了啊,将柯西不等式变形就得到了[(a1/√b1)^2+(a2/√b2)^2+……+(an/√bn)^2][√b1^2+√b2^2+……+√bn^2) >=(a1/√b1*√b1)^2+(a2/√b2*√b2)^2+……+(an/√bn*√bn)^2 =(a1+a2+……an)^2再将左边的[√b1^2+√b2^2+……+√bn^2]=b1+b2+……+bn 除到右边就得到了不明白的地方再问啊...
曹种15180085106问： 给我讲解下【柯西不等式】 - ？
柳北区硫磺回答： 柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的＂留数＂问题时得到的.但从历史的角度讲,该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式,因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,并将这一不等式应用...
曹种15180085106问： 求柯西不等式的三维形式 - ？
柳北区硫磺回答： 三维的是: (a1*a2+b1*b2+c1*c2)^2 <= (a1^2+b1^2+c1^2)(a2^2+b2^2+c2^2)柯西不等式可以用向量来证明 柯西不等式的一般证法有以下几种:■①Cauchy不等式的形式化写法就是:记两列数分别是ai, bi,则有 (∑ai^2) * (∑bi^2) ≥ (∑ai * bi...
曹种15180085106问： 柯西不等式中一正二定三相等是什么意思 - ？
柳北区硫磺回答： 不等式表示为A+B≥2√AB 一正:A, B 都必须是正数 二定:1.在A+B为定值是,便可以知道AB的最大值; 2.在AB为定值时,就可以知道A+B的最小值; 三相等:在A和B相等时,等号成立,即A=B时,A+B=2√AB
曹种15180085106问： 基本不等式链公式3个字母形式 - ？
柳北区硫磺回答： Ben, Eva, May, Bob, Rob, Len, Alf, Kay, Ian, Joe, Jim, Pat, Sue, Ted, Wyn, Zoe, Amy, Tom, Pam, Fay, Kim, 另有一时想不起了.
曹种15180085106问： 说出二维柯西不等式和三维的全部公式… - ？
柳北区硫磺回答： 不同维数的柯西不等式之形式 柯西不等式作为常用的重要不等式,有多种形式,其中二维形式与三维形式如下: 二维形式:设a,b,c,d为任意实数,那么总成立(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)² 写成向量形式就是,对应二维向量x=(x1,x2),...
曹种15180085106问： 柯西不等式的写法及证明柯西不等式的写法以及证明.(向量法和构造二次函数法证明除外的证明方法.) - ？
柳北区硫磺回答：[答案] 中学数学基本上是初等数学知识,但是初等数学是高等数学的基础,而高等数学是初等数学的发展,高等数学对初等数学和... 基于此,本文拟以柯西不等式为例,谈谈它在中学数学中的一些应用. 本文所说的柯西(Cauchy)不等式是指 ( i=1,2,……...
曹种15180085106问： 柯西不等式是什么? 怎么用 ?给几个例子瞧瞧··· - ？
柳北区硫磺回答：[答案] (∑(ai^2))(∑(bi^2)) ≥ (∑ai·bi)^2 等号成立条件:a1:b1=a2:b2=…=an:bn,或ai、bi均为零. 二维形式:(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2 应用: 例1:求函数y=3√(x-5)+4√(9-x)的最大值. y=3√(x-5)+4√(9-x)≤√(3^2;+4^2;)*√{ [√(x-5)] ^2;+ [√(9-x)]^...
