万有引力球壳问题
关于引力的两个球壳原理
匀质球壳空腔内引力。一个匀质球层可以等效为由许多厚度极小的匀质球壳组成，任取一个球壳，设球壳内有一个质量为m的质点，某时刻质点在P位置（任意位置）处，以质点所在位置P为顶点，作两个底面面积足够小的对顶圆锥，这时，两个圆锥底面不仅可以视为平面，还可以视为质点。一个球对称质量分布...
万有引力的问题
第一个问题 首先说明万有引力公式的适用对象只是质点，但对于匀质球体，当把r看作两球心间距时，也可以应用F=G(Mm\/r2)计算它们的万有引力。即对于质点或匀质球，F=G(Mm\/r2)对于一切r都可以认为是成立的。对于辅导书上说的“不能用万有引力公式得出下面的结论：当r趋近于0时，F=G(Mm\/r2) ...
如何求球形外壳与外壳内不在球心位置的小球间的万有引力
首先，一空心球壳对其内部一质点的万有引力为0是正确的，而且在内部的任意一点均成立，可以用力学方法或通量定理来证 然后说明场强的变化，场强可以表达为引力势的负梯度（引力势U=-GM\/r），考虑整个场分布为球对称，引力场强E=-dU\/dr。由于引力势在球壳内部为定值，在外部为双曲线，故球壳上的点...
牛顿曾证明:一个均匀球壳,对球壳内物质的万有引力为零,而对球壳外物 ...
这都不要怎么证明就能说明的，球体是中心对称的，球壳的各个部分对内部均有引力作用，只不过在球壳对称的位置总有等大反向的万有引力，故整个球壳对内部的万有引力为零，这是合力为零，部分不为零。
剥球壳问题
剥球壳问题也称为Newton定理，是牛顿提出的一个重要物理问题。该问题探讨了一个半径为R、均匀密度的球体，如果从球体外部沿球心方向施加一个形如引力的力，能否将球体的壳剥离。根据Newton定理的结论，只有在球心外部施加的力大于球体内部的引力时，才能够将球体剥离。
关于在空心球壳上一质点对空心球壳的万有引力的问题。
首先，一空心球壳对其内部一质点的万有引力为0是正确的，而且在内部的任意一点均成立，可以用力学方法或通量定理来证 然后说明场强的变化，场强可以表达为引力势的负梯度（引力势U=-GM\/r），考虑整个场分布为球对称，引力场强E=-dU\/dr。由于引力势在球壳内部为定值，在外部为双曲线，故球壳上的点...
有关万有引力的问题,跪拜求解
任意物体（不大于球壳）在均匀球壳内任意一点受到的万有引力都为0 牛顿最先证明的这个道理，你如果会微积分的话，可以试着证一下。拓展：对于球壳（或球）外的物体，可将球壳（或球）的质量等效于球心处的质点来求 物理超人团队为您解答
牛顿曾证明:一个均匀球壳,对球壳内物质的万有引力为零,而对球壳外物 ...
设小球刚好能到达地面，其初速度为v0，则：12mv02＝mgR；由万有引力充当重力得：GMR2＝g；联立得：v0＝2GMR；故从地心抛出时的初速度不小于2GMR；答：（1）小球在隧道的运动为简谐振动，小球到达另一洞口所需的时间为πR3GM；（2）两者同时到达；（3）从地心抛出时的初速度不小于2GMR．
求证:一个均匀球壳,对球壳内物质的万有引力为零
引力场也类似。回到该问题，在球腔内由于无物质，所以任意以中心为球心的封闭球面都不包含质量，于是力对这个球面的积分为零。这个球面可以从一点扩展到球腔，包含了腔内任何点。由于对称性，每一点的力都是零才能保证面积分为零。于是得证。高斯定理的证明要看普物和高数。
关于万有引力的问题
球壳对内：过任意点，作椎面（顶对顶双椎面！），椎角足够小，椎面在球上得到的两个面积块的面积之比与距离的平方成正比，（数学上作两点的大圆就可以计算了），所以这两个面块的引力相互抵消，整个球面可以划分成无数个这样的面块对，问题就解决了。球壳对外：对称性，高斯定理。这时候你要不...
松溪县小儿回答： 首先,一空心球壳对其内部一质点的万有引力为0是正确的,而且在内部的任意一点均成立,可以用力学方法或通量定理来证 然后说明场强的变化,场强可以表达为引力势的负梯度(引力势U=-GM/r),考虑整个场分布为球对称,引力场强E=-...
绽阙13571608769问： 关于在空心球壳上一质点对空心球壳的万有引力的问题.用微元法可以证出:一空心球壳,其对其内部一质点,万有引力的合力为0;在空心球壳外一质点,其... - ？
松溪县小儿回答：[答案] 首先,一空心球壳对其内部一质点的万有引力为0是正确的,而且在内部的任意一点均成立,可以用力学方法或通量定理来证 然后说明场强的变化,场强可以表达为引力势的负梯度(引力势U=-GM/r),考虑整个场分布为球对称,引力场强E=-dU/dr....
绽阙13571608769问： 试证明质量均匀,厚度均匀的球壳内一质点,受到球壳的万有引力为零就这个问题 - ？
松溪县小儿回答：[答案] 设单位面积的球壳质量为t; 球壳内任意一点A质量为m 如图: 1处对A点的引力F1为(G*m*t*s1)/(r1^2) 2处对A点的引力F2为(G*m*t*s2)/(r2^2) 由三角形相似s1/(r1^2)=s2/(r2^2) 所以F1=F2; 可推知A点受到球壳的万有引力为零
绽阙13571608769问： 高一物理,挺有意思的证明在一个球体的球面对球内任意一点的万有引力 ？
松溪县小儿回答： 现在的高一不得了.我刚进大学时可能还解不了这种题目.姑且试一下吧. 这个题目是说物质球壳对球壳内任意一点的万有引力之和为零.显然,如果能把球壳分成一对对的一...
绽阙13571608769问： 质量为M、半径为R的均匀球壳内,离球心R/2处放置一个质量为m的质点,均匀球壳和质点之间的万有引力的大小是() - ？
松溪县小儿回答：[答案] 1.总质量为M的质量均匀分布球壳对球外某一物体的引力,与放在球心的质量为M的质点对该物体的引力相等. 2.总质量为M的质量均匀分布球壳对球内某一物体的引力为0. 所以答案是0.
绽阙13571608769问： 均匀球壳内部一质点的势能 均匀球壳的引力势能公式:壳内 : - GMm/R (R是球壳的半径) 求证明 - ？
松溪县小儿回答：[答案] 首先,实际情况是:一个均匀球壳,对球壳内物质的万有引力为零,而对球壳外物质的万有引力相当于球壳的质量都集中到球心那样.我先证明第一问球壳内万有引力为0,如果需要第二问我再奉上.球壳单位面积的质量密度为σ=M/4πR^2对于壳内任意...
绽阙13571608769问： 有一个质量为M,半径为R的均匀球壳,如果在球壳上挖去半径为r(r远小于R)的一块小圆后在其圆心处放一个质量为m的质点,则球壳的剩余部分对该质点万... - ？
松溪县小儿回答：[答案] 补齐这个小圆,则均匀球壳与m的引力为0,题目所求引力大小与小圆和m引力大小相同,方向相反.小圆质量为m'=M* (pi*r^2)/(4*pi*R^2)=M*(r/2R)^2 引力大小为 Gmm'/R^2=(GMmr^2)/(4R^4)
绽阙13571608769问： 质量均匀的空心球壳对壳内物体的万有引力为什么等于零? - ？
松溪县小儿回答： 问题不完全正确. 只有质量均匀的空心球壳 对位于球体中心的物体的万有引力才等于零. 因为在中心. 物体收到来自周围所有方向的 大小相等 方向相反的力. 所以受力为0 . 希望可以帮到你~
绽阙13571608769问： 为什么均匀球壳对里面的物体的万有引力为 - ？
松溪县小儿回答： 这都不要怎么证明就能说明的,球体是中心对称的,球壳的各个部分对内部均有引力作用,只不过在球壳对称的位置总有等大反向的万有引力,故整个球壳对内部的万有引力为零,这是合力为零,部分不为零.
绽阙13571608769问： 求证:一个均匀球壳,对球壳内物质的万有引力为零,而对球壳外物质的万有引力不为零,并且其作用就相当于球壳的质量都集中到球心那样. - ？
松溪县小儿回答：[答案] 高斯定理:对于平方反比的力场,如静电场,引力场,场强点积某一封闭曲面的面积分,等于该曲面所包围的场源的量. 比如,电场对某一封闭曲面的面积分等于曲面所包围的电荷乘某一场数.引力场也类似. 回到该问题,在球腔内由于无物质,所以任...
