求证：一个均匀球壳，对球壳内物质的万有引力为零
设单位面积的球壳质量为t；
球壳内任意一点A质量为m
如图：
1处对A点的引力F1为(G*m*t*s1)/(r1^2)
2处对A点的引力F2为(G*m*t*s2)/(r2^2)
由三角形相似s1/(r1^2)=s2/(r2^2)
所以F1=F2；
可推知A点受到球壳的万有引力为零
牛顿用20年时间证明这个理论，用了大量的微分计算，所以我只能长话短说。设单位面积的球壳质量为t；
球壳内任意一点A质量为m
如图：
1处对A点的引力F1为(G*m*t*s1)/(r1^2)
2处对A点的引力F2为(G*m*t*s2)/(r2^2)
由三角形相似s1/(r1^2)=s2/(r2^2)
所以F1=F2；
可推知A点受到球壳的万有引力为零
比如，电场对某一封闭曲面的面积分等于曲面所包围的电荷乘某一场数。引力场也类似。
回到该问题，在球腔内由于无物质，所以任意以中心为球心的封闭球面都不包含质量，于是力对这个球面的积分为零。这个球面可以从一点扩展到球腔，包含了腔内任何点。由于对称性，每一点的力都是零才能保证面积分为零。
于是得证。
高斯定理的证明要看普物和高数。
因为壳是球型，所以对于球内任何一点，其所有作用力相互抵消，合力是0
牛顿曾证明:一个均匀球壳,对球壳内物质的万有引力为零,而对球壳外物 ...
这都不要怎么证明就能说明的，球体是中心对称的，球壳的各个部分对内部均有引力作用，只不过在球壳对称的位置总有等大反向的万有引力，故整个球壳对内部的万有引力为零，这是合力为零，部分不为零。
牛顿曾证明:一个均匀球壳,对球壳内物质的万有引力为零,而对球壳外物 ...
（1）设物体运动到某一位置时距地球球心O的距离为x则：F＝GM′mx2，M′M＝43πx343πR3所以：F＝GMmR3x而力F的方向与x的方向相反，故小球在隧道的运动为简谐振动，T=2πmk=2πR3GM故t=T2＝πR3GM；（2）在通道入口把小球静止释放，到达通道出口所用时间，即第一问所得：t1＝πR3GM；...
求证:一个均匀球壳,对球壳内物质的万有引力为零
回到该问题，在球腔内由于无物质，所以任意以中心为球心的封闭球面都不包含质量，于是力对这个球面的积分为零。这个球面可以从一点扩展到球腔，包含了腔内任何点。由于对称性，每一点的力都是零才能保证面积分为零。于是得证。高斯定理的证明要看普物和高数。
已知:一个均匀带电的球壳在壳内任意一点产生的电场强度均为零,在壳...
M点的位置也不变，使令R变小（M点仍在壳内），根据题意可知，M点的电场强度仍为零，因此球壳内的电势处处相等，由于球壳的变小，导致电荷从球壳移到电势为零处电场力做功增加，所以球壳处的电势增加，故C正确；若Q不变，M点的位置也不变，使令R变小（M点仍在壳内），根据题意可知，M点的...
物理问题,请告诉一下一个均匀带电的球壳内部场强为0的证明过程~谢谢...
这样过该点做无穷多的直线，可以把球面完全划分为一系列对应的三角形，显然这些对应的三角形区域的电荷在该点产生的场强的总和为0。而该点是任意取的，所以球内任意一点的场强为0，所以一个均匀带电的球壳内部场强为0。画图看会更清楚。当然对球面电荷在球内任一点的场强积分也可以。
一个均匀球壳在壳外一点产生的引力场强度怎么计算?怎么证明?
一个均匀球壳在壳外一点产生的引力等于是一个相同质量的质点位于球心处的引力,引力场的强度只需除以壳外一点的质量就行.即GM\/r^2.
一个均匀带电的球壳在壳内任意一点产生的电场强度均为零,在壳外某点...
（1）这个球内各点的电势是相等的。由于球面内任一点的电场强度均为零，一个试验电荷在球面内部移动时没有电场力作功，即球内任意两点的电势差等于零，也即球内各点的电势是相等的，等于球面上的电势。（2）如果带电量不变，减小球的半径，那么球内各点的电势有改变。把全部电荷看作集中于球心，...
如何证明在均匀球体内部,距离球心r处,质点受到的万有引力等于半经为r的...
还是用微积分比较好证吧。要用等效替代，并不是一个严格的证明呀，这个球的质心在球心处，可以把球看成质量全部集中在球心处即可。
试证明质量均匀,厚度均匀的球壳内一质点,受到球壳的万有引力为零_百度...
设单位面积的球壳质量为t；球壳内任意一点A质量为m 如图：1处对A点的引力F1为(G*m*t*s1)\/(r1^2)2处对A点的引力F2为(G*m*t*s2)\/(r2^2)由三角形相似s1\/(r1^2)=s2\/(r2^2)所以F1=F2；可推知A点受到球壳的万有引力为零
一个均匀带电的球壳在壳内任意一点的电场强度均为零,在壳外某点产生的...
假如不相等的话M点和球壳之间有电势差，移动电荷电场力会做功，跟内部场强为零相矛盾。故相等。
凤海乐乐：[答案] 高斯定理:对于平方反比的力场,如静电场,引力场,场强点积某一封闭曲面的面积分,等于该曲面所包围的场源的量. 比如,电场对某一封闭曲面的面积分等于曲面所包围的电荷乘某一场数.引力场也类似. 回到该问题,在球腔内由于无物质,所以任...
融安县15649236129： 牛顿曾证明:一个均匀球壳,对球壳内物质的万有引力为零,而对球壳外物质的万有引力不为零,并且其作用就相当于球壳的质量都集中到球心那样.我们想象... - ？
凤海乐乐：[答案] (1)设物体运动到某一位置时距地球球心O的距离为x则:F=GM′mx2,M′M=43πx343πR3所以:F=GMmR3x而力F的方向与x的方向相反,故小球在隧道的运动为简谐振动,T=2πmk=2πR3GM故t=T2=πR3GM;(2)在通道入口把...
融安县15649236129： 均匀球壳内部一质点的势能 均匀球壳的引力势能公式:壳内 : - GMm/R (R是球壳的半径) 求证明 - ？
凤海乐乐：[答案] 首先,实际情况是:一个均匀球壳,对球壳内物质的万有引力为零,而对球壳外物质的万有引力相当于球壳的质量都集中到球心那样.我先证明第一问球壳内万有引力为0,如果需要第二问我再奉上.球壳单位面积的质量密度为σ=M/4πR^2对于壳内任意...
融安县15649236129： 一个均匀球壳,对球壳内物质的万有引力为零 - ？
凤海乐乐： 对啊,引力互相抵消了 在球心处得引力为0
融安县15649236129： 怎么证明均匀球壳对于内部物体不存在引力 - ？
凤海乐乐： 这里有一个鸡蛋壳 鸡蛋壳见过吧 鸡蛋壳是完美的球体 内部什么也没有 壳没有破损 厚度均匀质量分布一致 能想象出来吧 然后再这个鸡蛋壳里面 如果存在任何东西 不管是什么 只要在壳里 那么这个东西受壳的引力为0 【蛋壳不破损】
融安县15649236129： 通过静电场中可以带电物质的有 - ？
凤海乐乐： 选C 通过时电荷会重新分布,但不会增加或减少,这样就不叫带电.而且出了电场还是和以前一样.
融安县15649236129： 已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.假设有一个类似地球一颗行星,是一个半径为R、质量分布均匀的球体.在其内部距离地面距离为L处有... - ？
凤海乐乐：[答案] B
融安县15649236129： 质量为M、半径为R的均匀球壳内,离球心R/2处放置一个质量为m的质点,均匀球壳和质点之间的万有引力的大小是() - ？
凤海乐乐：[答案] 1.总质量为M的质量均匀分布球壳对球外某一物体的引力,与放在球心的质量为M的质点对该物体的引力相等. 2.总质量为M的质量均匀分布球壳对球内某一物体的引力为0. 所以答案是0.
融安县15649236129： 试证明质量均匀,厚度均匀的球壳内一质点,受到球壳的万有引力为零就这个问题 - ？
凤海乐乐：[答案] 设单位面积的球壳质量为t; 球壳内任意一点A质量为m 如图: 1处对A点的引力F1为(G*m*t*s1)/(r1^2) 2处对A点的引力F2为(G*m*t*s2)/(r2^2) 由三角形相似s1/(r1^2)=s2/(r2^2) 所以F1=F2; 可推知A点受到球壳的万有引力为零
融安县15649236129： 新课标物理21题“质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为0”这句话起什么作用? - ？
凤海乐乐： 你想想,你在地球表面算引力用的r就是地球半径 在矿井里面算r用的是R-d对吧,就是当成一个半径为(R-d)的球对你吸引.但你没有考虑,你在矿井里面(进入了地表下深一层),在你外围还有一层地球物质,对你也有吸引力.但是你学的知识不够处理它,所以题目直接告诉你,这外面一层对你的引力总的来说是零
