牛顿曾证明：一个均匀球壳，对球壳内物质的万有引力为零，而对球壳外物质的万有引力不为零，并且其作用就
令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g=GMR2，由于地球的质量为：M=ρ43πR3，所以重力加速度的表达式可写成：g＝GMR2＝Gρ43πR3R2＝43πGρR．根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，离地球表面的距离为L的物体，受到地球的万有引力即为半径等于（R-L）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加速度g′=43πGρ(R?L)所以有g′g＝R?LR＝1?LR=23故LR＝13故A正确、BCD错误．故选：A．
你在球表面画一个很小的圆，然后连接圆上每一点和待测点，这样在球对面也会出现一个圆。
这样，表面圆内的部分对待测点的引力和表面圆面积成正比，也就是和待测点到圆的距离平方成正比；另一方面，万有引力又和距离平方成反比。而常数又都是G，所以对称位置的两小块引力都相等。
把球表面分成无数个这样的小块，每个小块和对面的部分引力都相等，合力就为零。
则：F＝G
| M′m |
| x2 |
| M′ |
| M |
| ||
|
所以：F＝G
| Mm |
| R3 |
而力F的方向与x的方向相反，故小球在隧道的运动为简谐振动，
T=2π
五年级科学暑假作业本66页答案 论证一下爱因斯坦的"相对论" 什么是相对论 爱因斯坦的故事 詹姆斯·克拉克·麦克斯韦的主要成就 爱因斯坦的发明 谁有关于数学家的故事?或者有一些初中趣味数学题?? 丰子恺的一句话 "芝诺悖论"错在哪里? 什么叫莫比乌斯带 芷云乖孩：[答案] (1)设物体运动到某一位置时距地球球心O的距离为x则:F=GM′mx2,M′M=43πx343πR3所以:F=GMmR3x而力F的方向与x的方向相反,故小球在隧道的运动为简谐振动,T=2πmk=2πR3GM故t=T2=πR3GM;(2)在通道入口把... 永宁县13730861643： 如果我把地球挖穿了,跳到坑里.重力会怎样起作用 - ？ 芷云乖孩： 先假设地球没有自转.首先,牛顿证明了均匀球壳对内的引力为0.若你在地球内部,那么比你“外”的无数层球壳对你来说没有引力.而比你“内”的球体对你有引力.也就是你只会受到比你内的球体的引力.因此可以等效的看作如下场景:1... 永宁县13730861643： 地球的引力是多少？ 芷云乖孩： 地心的引力为0 大学物理你可以看一下,其中万有引力一章中讲到,牛顿在自己著作中证明了,任一个球壳,只要质量均匀分布,其内任一点所受球壳引力为零.与之类似,任意均匀带电球面也满足这一定理. 在地心,外面的地层可看作是由无限多质量均匀分布的球壳一个套一个而成,所以为零 永宁县13730861643： 求证:一个均匀球壳,对球壳内物质的万有引力为零,而对球壳外物质的万有引力不为零,并且其作用就相当于球壳的质量都集中到球心那样. - ？ 芷云乖孩：[答案] 高斯定理:对于平方反比的力场,如静电场,引力场,场强点积某一封闭曲面的面积分,等于该曲面所包围的场源的量. 比... 这个球面可以从一点扩展到球腔,包含了腔内任何点.由于对称性,每一点的力都是零才能保证面积分为零. 于是得证. 高斯定... 永宁县13730861643： 为什么在球壳内外半径之间,场强为0,点电荷不产生场强吗? - ？ 芷云乖孩： 点电荷产生场强.球壳在点电荷电场作用下会产生感应电荷.最终处于静电平衡状态.在球壳内外半径之间点电荷与感应电荷在某点产生的场强的矢量和为零.处于静电平衡状态的导体内部场强为零,整个导体是一个等势体. 永宁县13730861643： 谁来帮忙证一下:一个点电荷在均匀带电的球壳内任意一点受到的电场力为零 - ？ 芷云乖孩： 过该点电荷作两对顶的锥面(剖面图即过点电荷的两直线在圆内部分),并保证顶角极小. 设点电荷分直线段长度之比n:1,由两等腰三角相似 则锥面在球体上截得区域(圆形)面积之比n*n:1,点电荷到两区域距离之比n:1 又球壳上电荷分布均匀,两区域电荷之比n*n:1 故由F=kQq/(r*r),有F1=F2(反向共线),合力为0; 由于球壳上任意两处与点电荷共线区域对 电荷合作用力为0 所以得证. 永宁县13730861643： 在理想的条件下,如果把地球打穿,并向洞中投入一物体,此物体的运动状态是怎样的 - ？ 芷云乖孩： 在到达地心之前,物体加速往下掉;通过地心之后,物体做加速运动,到达另外一个地球表面时刚好速度减为零.接着又开始往下掉,和前面一样反复做先加速后减速的运动,在两个地表间来回运动. 永宁县13730861643： 为什么均匀球壳内质点受到球壳给的引力为零,质点在球壳内部时为什么不能把球壳看成质点 - ？ 芷云乖孩： 为什么均匀球壳内质点受到球壳给的引力为零----------没有为什么,用万有引力定律可以计算出,一个均匀球壳对该球壳内的任意一个质点的引力为零. 质点在球壳内部时为什么不能把球壳看成质点---------如果把球壳看成质点,该球壳对内部的质点的引力还能等于零吗? 道理就这么简单!OK? 永宁县13730861643： 均匀球壳内部一质点的势能 均匀球壳的引力势能公式: 壳内 : - GMm/R (R是球壳的半径) 求证明 - ？ 芷云乖孩：首先,实际情况是:一个均匀球壳,对球壳内物质的万有引力为零,而对球壳外物质的万有引力相当于球壳的质量都集中到球心那样. 我先证明第一问球壳内万有引力为0,如果需要第二问我再奉上. 球壳单位面积的质量密度为σ=M/4... 永宁县13730861643： 均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式是什么? - ？ 芷云乖孩： 内部:根据引力场的高斯定律可以得知,均匀球壳内部的质点是受到的合引力是0.外部:还是高斯定律,可以得到,假设球壳半径是R,质点距离球壳表面垂直距离是r,那么F=(GMm)/(R+r)^2,和球壳质心有一个等质量质点对球壳外质点的引力大小方向是一样的. 可以自己推倒试试看哈!很有意思的! 你可能想看的相关专题
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