一个既收敛又发散的级数
求一个级数,它是收敛的它的平方是发散的
条件收敛的很多都可以吧？例如∑(∞，n=0)(-1)^n n^(-1\/2)这个级数条件收敛 而它的平方∑(∞，n=0) 1\/n 则发散
什么是收敛和发散
有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。例如：f（x）=1\/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。
【收敛和发散】 积分\/级数的收敛和发散怎么判断? | 审敛法则
审敛准则探讨了积分与级数的收敛与发散，以下详细分解了不同类型的情况：一、无穷区间上的反常积分 1. 比较判别法 对于两个函数，若小函数发散，则大函数也发散。2. 比较判别法的极限形式 通过比较极限，若小极限存在且发散，则大极限也发散。二、无界函数的反常积分 1. 比较判别法 类比无穷区间上...
微积分(级数的收敛与发散)1
微积分中的级数收敛与发散概念，实际上是数列加和的延伸。数列分为有限和无限两种，对于有限数列，其和是确定的。而对于无限数列，其加和可能呈现出不同的行为。利用函数的积分性质，我们可以类比分析级数的收敛性。例如，考虑一个无限项的级数，如果尝试直接加到无穷大，往往无法得出明确结论。这时，我们...
高数判断收敛发散的方法总结
1、比较判别法 用比较判别法判定级数的敛散性需要有比较收敛或发散的级数，因此，对于常见级数，尤其是之前列出的几何级数、调和级数、p-级数以及和为e的阶乘级数的敛散性要记牢.比较判别法有不等式形式和极限形式，具体结论参见下面列出的课件.【注】一般依据通项结构寻找比较级数，比如通项中包含有n...
级数收敛的和发散吗?
两个发散级数的和可能是收敛的也可能是发散的。例子：发散级数∑(1\/n) 和发散级数 ∑(1\/n²-1\/n) 的和是收敛级数；发散级数∑(1\/n) 和发散级数 ∑(1\/n²+1\/n) 的和是发散级数。
收敛和发散口诀
收敛和发散判断口诀是：积分后，它是一个定值，要么无穷大，要么收敛；积分后计算的是常数值、无穷大或散度。收敛是一个经济和数学术语，也是研究函数的重要工具。它是指在某一点上会聚并接近某一数值。收敛类型包括收敛序列、函数收敛、全局收敛和局部收敛。在数学分析中，与收敛相对的概念是发散。发散...
【收敛和发散】 积分\/级数的收敛和发散怎么判断? | 审敛法则
一、无穷区间上的反常积分：比较的魔力 1. 比较判别法: 一个无穷积分如果与一个更大的函数收敛，那么另一个较小的函数也倾向于收敛；相反，若一个发散，那么另一个同样会受到影响，无法收敛。2. 极限形式的比较判别法：通过极限的相互关系，我们可以更深入地理解这种收敛或发散的机制，但这里省略了...
如何判断一个级数是不是收敛的?
P级数是指以正整数p为公比的无穷等比数列的前n项和。判断P级数是否收敛，通常有以下几种方法：1.比较判别法：如果P级数与另一个已知收敛或发散的级数相比，可以得到其收敛性。例如，当p>1时，P级数收敛；当02.极限比较法：通过计算P级数的极限值，可以判断其收敛性。如果极限值为有限数，则P级数...
收敛和发散判断口诀
收敛和发散判断口诀如下：在数学中，收敛和发散是指数列或级数的性质。判断一个数列或级数是收敛还是发散，是数学学习中的一个重要问题。下面介绍一些判断数列或级数收敛和发散的口诀。一、数列收敛的口诀。1、单调有界原理：如果一个数列单调递增并且有上界，或者单调递减并且有下界，那么这个数列一定收敛。...
恩施土家族苗族自治州当归回答：[答案] 交错级数比如 1 -1 1 -1..发散 最好看看高数课本 上面的例题提到的要记住了!
芮关13067271132问： 常见的收敛和发散的无穷级数 - ？
恩施土家族苗族自治州当归回答： 常见的收敛和发散的无穷级数常用收敛级数如下:1、∑<1,∞>1/n^p,p>1收敛.(p-级数)2、∑<1,∞>aq^(n-1)-1<q<1收敛(等比级数)3、∑<1,∞>1/[n(n+1)]收敛.(可拆项级数)4、∑<1,∞>1/n!收敛.5、∑<1,∞>(-1)^n/n^p,0<p≤1时条件收敛,...
芮关13067271132问： 求一个级数,它是收敛的它的平方是发散的 - ？
恩施土家族苗族自治州当归回答：[答案] 很简单,比如Leibniz型级数 \sum (-1)^n / n^{1/2}
芮关13067271132问： 发散级数去括号后发散吗 ？
恩施土家族苗族自治州当归回答： 发散级数去括号后也发散.一个收敛级数,对其任意加括号后所成级数仍收敛,且其和不变.这个性质的逆否命题是若级数存在一种使得该级数发散的加括号的方式,则原级数发散.经过证明后成立,所以发散.发散级数指不收敛的级数.如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零.因此,任何一个项不趋于零的级数都是发散的.不过,收敛是比这更强的要求:不是每个项趋于零的级数都收敛.其中一个反例是调和级数.
芮关13067271132问： 举出一个收敛级数,三次方发散 - ？
恩施土家族苗族自治州当归回答： 收敛级数±收敛级数=收敛 收敛级数±发散级数=发散 发散级数±发散级数=不确定可能发散可能收敛
芮关13067271132问： 怎么证明一个收敛级数与一个发散级数之和发散 - ？
恩施土家族苗族自治州当归回答：[答案] 反证法 假设(一个发散级数∑An加上一个收敛级数∑Bn)结果∑(An+Bn)发散不正确即∑(An+Bn)收敛 那么由∑(An+Bn)收敛,∑Bn收敛,可知∑[(An+Bn)-Bn]收敛,即∑An收敛,与已知矛盾,从而假设不正确,原结论正确.
芮关13067271132问： 高数发散级数加上一个收敛级数,结果是发散还是不确定呢? - ？
恩施土家族苗族自治州当归回答： 一定发散,级数只有发散和不发散两种情况,如果和级数收敛,拆开来钟的一个收敛,则另外一个肯定收敛
芮关13067271132问： 无穷级数的收敛性与发散性证明怎么证? - ？
恩施土家族苗族自治州当归回答： 判断一个级数的收敛性时首先看它是否绝对收敛(特别是交错级数),你这个题就是交错级数.若绝对收敛则原级数收敛.判断绝对收敛的方法:将原级数加上绝对值,再根据其级数特点用相应的方法(如比较法,比值法,根值法,或调和级数…)判断其收敛性
芮关13067271132问： 两个级数都发散,或都收敛或一个发散一个收敛,他们的和,积,绝对值的和之类的是什么关系,发散还是收敛 - ？
恩施土家族苗族自治州当归回答： 1. 两个函数有极限当然他们的和差都有极限 并且就是他们极限的和差 2. 两个级数发散的话和、积是发散的 绝对值的和也是发散的 可以看级数收敛的必要条件. 3. 两个级数一个收敛一个发散的话和、积、绝对值的和爷发散 理由同上. 4. 两个级数都收敛时他们的和是收敛的、积也是收敛的、但是绝对值的和不一定收敛,因为你给的条件是收敛不是绝对收敛. 5. 以上都是对数项级数而言,函数项级数应该有相同结论 但是我没去证明..
芮关13067271132问： 怎么判断这两个级数收敛还是发散 - ？
恩施土家族苗族自治州当归回答： 这是发散级数.因为 [(1/√n)sin(1/√n)]/(1/n)→ 1 (n→∞), 而级数 ∑(1/√n) 发散,据比较判别法即得.
