什么是收敛和发散
有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。
例如：f（x）=1/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。
f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。
在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。
扩展资料：
如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过，收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和级数。
调和级数的发散性被中世纪数学家奥里斯姆所证明。
一般的级数u1+u2+...+un+...
它的各项为任意级数
如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛
则称级数Σun绝对收敛
经济学中的收敛，分为绝对收敛和条件收敛
条件收敛指的是技术给定，其他条件一样的话，人均产出低的国家，相对于人均产出高的国家，有着较高的人均产出增长率，一个国家的经济在远离均衡状态时，比接近均衡状态时，增长速度快。
一般的级数u1+u2+...+un+...，它的各项为任意级数，如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛，则称级数Σun绝对收敛。
如果级数Σun收敛，而Σ∣un∣发散，则称级数Σun条件收敛。
简单的说
有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。
例如：f（x）=1/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。
f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散
收敛是指 函数有极限，发散是指 函数 无极限或者不存在。通俗的讲法
简单讲，收敛数列越到后而，数的值越接近0，那样和就越接近一个常数了。不符合的就是发散数列了。希望你能明白。
函数收敛和发散的定义是什么?
所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了。对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用定理就可以了。对于级数来说，它也是一个极限的概念，但不同的是这个极限是对级数的部分和来说的。1、性质：无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小。收敛和收敛性这两个词有时泛指函数或数列是否有极限的性质...
收敛和发散判断口诀
收敛和发散判断口诀如下：在数学中，收敛和发散是指数列或级数的性质。判断一个数列或级数是收敛还是发散，是数学学习中的一个重要问题。下面介绍一些判断数列或级数收敛和发散的口诀。一、数列收敛的口诀。1、单调有界原理：如果一个数列单调递增并且有上界，或者单调递减并且有下界，那么这个数列一定收敛。...
在高数中,什么是发散,什么是收敛
x2满足|x1-x2|<c，有|f(x1)-f(x2)|0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|
什么是发散?什么是收敛?
而收敛思维是把各种类似的题型归类，这样叫做收敛。发散和收敛是两个对立面，但是他们在一起的时候是即对立又统一的。发散就是散开的意思，举个例子我们过年放的烟花就是简单的发散，手电筒的光也可以是发散。收敛就不一样了，可以看成发散的逆过程，这种抽象的东西解释起来还是很困难的。
收敛和发散怎么判断
判断一个序列或函数的收敛与发散，主要是看其在特定条件下的变化趋势。一、定义理解：收敛与发散的概念通常出现在数学分析中，特别是在数列和函数的极限理论中。如果一个数列或函数以越来越接近某个固定值的方式变化，那么它就是收敛的；如果它远离任何固定值并无限变化，那么它就是发散的。二、具体判断...
如何判断收敛还是发散呢?
收敛和发散的判断方法：1.判断单调性：如果函数单调递增或者单调递减，并且无界，则函数发散。如果函数单调递增或者单调递减，并且有界，则函数收敛。2.判断极限：如果函数的极限存在且有限，则函数收敛。如果函数的极限不存在或者是无穷大，则函数发散。3.判断级数：如果级数的和有限，则函数收敛。如果级数的...
收敛和发散如何划分?
有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。例如：f（x）=1\/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。
发散和收敛
发散和收敛 简单的说 有极限(极限不为无穷)就是收敛，没有极限(极限为无穷)就是发散。例如:f(x)=1\/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f(x)= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散
什么是发散?
收敛的定义是一个序列或函数会聚于一点，趋向于一个确定的极限值；发散的定义是一个序列或函数没有一个确定的极限值。收敛和发散举例：f（x）=1\/x，当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）= x，当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。收敛和发散的判断：1、判断单调性 如果函数单调...
收敛和发散怎么判断
发散和收敛判断方法是：如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限能一直趋近于实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的。1、收敛数列：令A为一个固定的实数，如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N，使得对于任意n>N,有|an-A|0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0...
郸雷万君： 在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence).发散函数的定义是:令f(x)为定义在R上的函数,如果存在实数b>0,对于任意给出的c>0,任意x1,x2满足|x1-x2|定义方式与数列的收敛类似.柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义.对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0
新县17379093475： 关于高数发散和收敛的定意 - ？
郸雷万君： 一般来讲 发散就指不收敛 或者极限不存在 收敛其实就是极限存在
新县17379093475： 什么是收敛和发散?如何理解? - ？
郸雷万君： 简单讲,收敛数列越到后而,数的值越接近0,那样和就越接近一个常数了.不符合的就是发散数列了.希望你能明白.
新县17379093475： 什么是收敛和发散RT.我的那本课本是英文的,不理解,看词典定义等于没看,最好各有一个例子,如果好的话, - ？
郸雷万君：[答案] 简单的说 有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散. 例如:f(x)=1/x 当x趋于无穷是极限为0,所以收敛. f(x)= x 当x趋于无穷是极限为无穷,即没有极限,所以发散
新县17379093475： 数列的收敛和发散有什么区别 - ？
郸雷万君：[答案] 数列发散和数列收敛是相对的.收敛的意思是这样的:当数列an满足n→无穷,an→一定值.严格定义用到了ε-N语言,如果一个数列不满足这个条件,就是发散.用数学语言描述数列发散就是这样的: 向左转|向右转 注意与收敛定义的区别.
新县17379093475： 数列的收敛和发散有什么区别 - ？
郸雷万君： 数列发散和数列收敛是相对的.收敛的意思是这样的:当数列an满足n→无穷,an→一定值.严格定义用到了ε-N语言,如果一个数列不满足这个条件,就是发散.用数学语言描述数列发散就是这样的: 向左转|向右转 注意与收敛定义的区别.
新县17379093475： 高数的收敛和发散 - ？
郸雷万君：[答案] 有条件收敛和绝对收敛等,要看具体情况.
新县17379093475： 级数的收敛与发散概念 - ？
郸雷万君： 收敛就是当n趋向于无穷时,该级数的极限存在,则为收敛,反之为发散
新县17379093475： 数学问题:关于级数,什么是收敛?什么是发散? - ？
郸雷万君： 收敛指得是极限是有限值发散的就是指不收敛
新县17379093475： 收敛数列和发散数列是什么意思? - ？
郸雷万君： 收敛数列 如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|
