∫e+x+sinx+2dx
e的x次方sinx的单调区间
令 y = e^x sinx y' = e^x (sin x + cos x)= √2 e^x sin (x + π\/4)令 y' > 0 2kπ < x + π\/4 < (2k+1)π 即 2kπ - π\/4< x < 2kπ + 3π\/4 令 y' < 0 (2k-1)π < x + π\/4 < 2kπ 即 2kπ - 5π\/4< x < 2kπ -...
∫(e^ x) sinxdx=什么?
=sinx(e^x)-∫(e^x)cosxdx =sinx(e^x)-∫cosxd(e^x)=sinx(e^x)-(e^x)cosx+∫e^xdcosx =sinx(e^x)-(e^x)cosx-∫e^xsinxd 所以∫(e^x)sinxdx=(e^x)[sinx-cosx]\/2+C 性质：积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被...
求e的x次方乘以 sinx的积分
∫(e^x)sinxdx=(e^x)[sinx-cosx]\/2+C。∫(e^x)sinxdx =∫sinxd(e^x)=sinx(e^x)-∫(e^x)dsinx =sinx(e^x)-∫(e^x)cosxdx =sinx(e^x)-∫cosxd(e^x)=sinx(e^x)-(e^x)cosx+∫e^xdcosx =sinx(e^x)-(e^x)cosx-∫e^xsinxd 所以∫(e^x)sinxdx=(e^x)[sinx-...
e的x次方乘以sinx整体的积分怎么求
∫(e^x)sinxdx =∫sinxd(e^x)=sinx(e^x)-∫(e^x)dsinx =sinx(e^x)-∫(e^x)cosxdx =sinx(e^x)-∫cosxd(e^x)=sinx(e^x)-(e^x)cosx+∫e^xdcosx =sinx(e^x)-(e^x)cosx-∫e^xsinxd 所以∫(e^x)sinxdx=(e^x)[sinx-cosx]\/2+C ...
用分部积分求∫e^xsinx的不定积分
对第二项再用一次分部积分法 ∫e^x cosx dx=∫cosxd(e^x)=cosx e^x-∫e^x d(cosx)= cosx e^x+∫e^x sinx dx 代入第一个等式，可得 ∫e^x sinx dx=sinx e^x- [cosx e^x+∫e^x sinx dx]粗体部分移到同一侧，可得 ∫e^x sinx dx=½ e^x[sinx - cosx]+C 分部...
e^xsinx的单调增区间
y=(e^x)sinx y'=(e^x)sinx+(e^x)cosx=(e^x)(sinx+cosx)=√2(e^x)sin(x+π\/4)令y'≥0则可得 x∈[-π\/4+2kπ,3π\/4+2kπ](k∈Z)∴y=(e^x)sinx的单调增区间为 x∈[-π\/4+2kπ,3π\/4+2kπ](k∈Z)
e的x次方乘sinx的泰勒公式是怎么样的?
e的x次方乘sinx的泰勒公式：e^x=1+x+(1\/2)x^2+o(x^2)。令-x^2\/2代换x,代入上式可得：e^(-x^2\/2)=1-(1\/2)x^2+(1\/8)x^4+o(x^5)三阶的麦克劳林公式可以表示为：e^(-x^2\/2)=1-(1\/2)x^2+o(x^3)这种代换和对e(-x^2\/2)在x=0点求导后展开是等价的,当然代换...
y=e^xsinx的N阶导数一般表达式怎么求
y'=e^x*sinx+e^x*cosx y''=e^x*sinx+e^x*cosx+e^x*cosx-e^x*sinx =2e^x*cosx y'''=2e^x*cosx-2e^x*sinx y'''=2(e^x*cosx-e^x*sinx-e^x*sinx-e^x*cosx)=-4e^x*sinx ...组合以上结果，可以归纳出 y(n)=2^(n\/2)*e^x*sin(x+n∏\/4).n=1,2,3,……....
e的x次方乘以sinx整体的积分怎么求
∫(e^x)sinxdx =∫sinxd(e^x)=sinx(e^x)-∫(e^x)dsinx =sinx(e^x)-∫(e^x)cosxdx =sinx(e^x)-∫cosxd(e^x)=sinx(e^x)-(e^x)cosx+∫e^xdcosx =sinx(e^x)-(e^x)cosx-∫e^xsinxd 所以∫(e^x)sinxdx=(e^x)[sinx-cosx]\/2+C ...
孟村回族自治县欣安回答： 打错了吧?e^2是e^x吧 ∫e^x(sinx)^2dx=∫(sinx)^2de^x=e^x(sinx)^2-∫e^xsin2xdx ∫e^xsin2xdx=∫sin2xde^x=e^xsin2x-2∫e^xcos2xdx=e^xsin2x-2∫cos2xde^x=e^xsin2x-2e^xcos2x-4∫e^xsin2xdx 所以5∫e^xsin2xdx=e^x(sin2x-2cos2x) ∫e^xsin2xdx=e^x(sin2x-2cos2x)/5 所以∫e^x(sinx)^2dx=e^x(sinx)^2-e^x(sin2x-2cos2x)/5=e^x(5-cos2x-2sin2x)/10+C
少垂17292052841问： ∫e^x(sinx)^2dx - ？
孟村回族自治县欣安回答： ∫e^x(sinx)^2dx =1/2∫e^x(1-cos2x)dx =1/2∫(e^x-e^xcos2x)dx =1/2∫e^xdx-1/2∫e^xcos2xdx =1/2e^x-1/2∫e^xcos2xdx ∫e^xcos2xdx =∫cos2xde^x =e^xcos2x+2∫e^xsin2xdx =e^xcos2x+2∫sin2xde^x =e^xcos2x+2e^xsin2x-4∫e^xcos2xdx 5∫e^xcos2xdx=e^...
少垂17292052841问： 求不定积分:∫e^x(sinx)^2dx - ？
孟村回族自治县欣安回答： 首先需要知道cos2x=1-2sin²x ∫[e^x(sin²x)]dx=e^x(sin²x)-∫2e^x(sinxcosx)dx =e^x(sin²x)-∫e^x(sin2x)dx =e^x(sin²x)-[e^x(sin2x)-∫e^x2cos2xdx] =e^x(sin²x-sin2x)+∫e^x2cos2xdx =e^x(sin²x-sin2x)+∫e^x(2-4sin²x)dx =e^x(sin²x-sin2x)+2∫(e^x)...
少垂17292052841问： 求解 ∫(e^x乘以sinx)^2 dx 详细过程 - ？
孟村回族自治县欣安回答： ∫ e^x * sin²x dx= ∫ e^x * (1 - cos2x)/2 dx= (1/2)e^x - (1/2)n n = ∫ e^xcos2x dx = (1/2)∫ e^x d(sin2x)= (1/2)e^xsin2x - (1/2)∫ e^xsin2x dx= (1/2)e^xsin2x + (1/4)∫ e^x d(cos2x)= (1/2)e^xsin2x + (1/4)e^xcos2x - (1/4)n(5/4)n = (1/4)(2sin2x + cos2x)e^x n = ...
少垂17292052841问： ∫1/(2+sin^2x)dx - ？
孟村回族自治县欣安回答： ∫1/(2+sin^2x)dx的解答过程如下:其中sin²x+cos²x=1,2=2*1=2*(sin²x+cos²x).扩展资料:同角三角函数的基本关系式 倒数关系:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1;商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=csc...
少垂17292052841问： ∫e^xsinx^2dx请帮忙 - ？
孟村回族自治县欣安回答：[答案] 若是 I = ∫ e^x(sinx)^2dx,则 I = (1/2) ∫ e^x(1-cos2x)dx = (1/2) ∫ e^xdx - (1/2) ∫ e^xcos2xdx = (1/2)e^x-(1/2)J 其中 J = ∫ e^xcos2xdx = ∫ cos2xde^x = e^xcos2x+2 ∫ e^xsin2xdx = e^xcos2x+2 ∫ sin2xde^x = e^xcos2x+2e^xsin2x-4 ∫ e^xcos2xdx = e^x(cos2x+2...
少垂17292052841问： ∫e^x(sinx)^2dx怎么求 - ？
孟村回族自治县欣安回答： 先转化(sinx)^2=(1-cosx^2)/2 下面就简单了
少垂17292052841问： ∫e^(2x)*(sinx)^2dx用分部积分法求解详细过程 - ？
孟村回族自治县欣安回答： ∫e^(2x)*sin²xdx=½∫e^(2x)(1-cos2x)dx=½∫e^(2x)dx - ½∫e^(2x)cos2xdx=½∫e^(2x)dx - ½∫e^(2x)cos2xdx ∫e^(2x)cos2xdx=½∫e^(2x)d(sin2x)=½e^(2x)(sin2x)-½∫(sin2x)de^(2x) + C=½e^(2x)(sin2x)-∫e^(2x)(sin2x)dx + C=½e^(2x)(sin2x)+½∫e^(2x)d(...
少垂17292052841问： ∫e^xsinx^2dx请帮忙 - ？
孟村回族自治县欣安回答： 答案为(1/10)e^x(5-cos2x-2sin2x)+C 解题过程如下: I = (1/2) ∫ e^x(1-cos2x)dx = (1/2) ∫ e^xdx - (1/2) ∫ e^xcos2xdx = (1/2)e^x-(1/2)J 其中 J = ∫ e^xcos2xdx = ∫ cos2xde^x = e^xcos2x+2 ∫ e^xsin2xdx = e^xcos2x+2 ∫ sin2xde^x = e^xcos2x+2e^...
少垂17292052841问： ∫e^x(sinx)^2dx？
孟村回族自治县欣安回答： e^x(sinx)^2=e^x[(1-cos2x)/2]=e^x/2-e^xcos2x/2. (e^xsin2x)'=2(cos2x)e^x+e^xsin2x (e^xcos2x)'=-2(sin2x)e^x+e^xcos2x. 故可得:2(e^xsin2x)'+(e^xcos2x)'=5(cos2x)e^x.则e^xcos2x/2=[2(e^xsin2x)'+(e^xcos2x)']/10. 故e^x(sinx)^2=e^x/2-[2(e^xsin...
