∫+e+x+cosx+dx
ex和cosx的关系
ex和cosx的关系：在x＞0时，e^x＞cosx成立，x＜0时不可比较。其中e是自然常数，其值约为2.718；cos和sin分别是余弦和正弦函数；i是虚数，满足i²=-1。当t=π时cosπ＝－1，sinπ＝0，于是上面公式变成欧拉公式：eiπ＋1=0。短短的公式中聚集了五个最著名的数学常数：0，1，i(虚数...
e^xcosx的不定积分是多少
∫e^xsinxdx = e^xsinx - ∫e^xsinxdx 接下来，将v=-cosx，u'=e^x带入，我们得到:原式 = e^xsinx - (-cosx*e^x) - ∫e^xcosxdx 简化后得到:2∫e^xcosxdx = e^xsinx + cosx*e^x 因此，e^xcosx的不定积分的结果是:∫e^xcosxdx = (e^xsinx + cosx*e^x) \/ 2 + C ...
∫e×cosxdx
您好，答案如图所示：
y=e^xcosx的极值,详细过程
极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。
e^xcosx的不定积分是多少
∫ e^xcosx dx= (e^x cosx + e^x sinx) \/ 2+c。（c为积分常数）解：令 ∫ e^xcosx dx = A A = ∫ e^x cosx dx = ∫ cosx de^x = e^x cosx - ∫ e^x dcosx = e^x cosx + ∫ e^x sinx dx = e^x cosx + ∫ sinx de^x = e^x cosx + e^x sinx - ∫ ...
∫e^ xcosx dx使用到哪个公式?
dx 将∫e^xcosx dx=e^x cosx+e^x sinx-∫e^xcosx dx移项得：2∫e^xcosx dx=e^x cosx+e^x sinx 解得：∫e^xcosx dx=1\/2(e^x cosx+e^x sinx)=e^x (cosx+sinx)\/2 故答案是 e^x（cosx+sinx）\/2。使用到的求导公式：dcosx=-sinx de^x=e^x dsinx=cosx ...
e的x次方×cosx的不定积分是什么?
e的x次方乘以cosx的不定积分，可以表示为∫e^x * cos(x) dx。根据积分表，可以使用部分积分法来求这个解积分。公式为 ∫u * v dx = u * ∫v dx - ∫(u’* ∫v dx) dx，其中 u为e^x，v为cos(x)。首先，我们计算u和v的导数：u’= e^x，v = sin(x)。然后，将它们代入部分...
y e xcosx,五阶导数
y = e^x cosx y' = e^x cosx - e^xsinx = e^x(cosx-sinx)y'' = e^x(cosx-sinx) - e^x(sinx-cosx) = 2e^x(cosx-sinx)y''' = 2e^x(cosx-sinx)-2e^x(sinx-cosx) = 4e^x(cosx-sinx)y''' = 8e^x(cosx-sinx)y''' = 16e^(cosx-sinx)...y(ⁿ) = 2^...
求函数y=e x cosx的极值.
由于y′=ex（cosx-sinx），令y′=0，则x＝kπ+π4，k∈Z又y″(kπ+π4)＝−2sin(kπ+π4)ekπ+π4∴当k为偶数时，y″(kπ+π4)＜0，此时x＝kπ+π4是极大值点，且极大值为y(kπ+π4)＝22ekπ+π4；当k为奇数时，y″(...
y=e复x次方cosx,求y的微分,全过程
回答：本题分两种情况解答:
鹤庆县活力回答： ∫(3x^2+e^x+cosx+1)dx=∫(3x^2+1)dx+∫e^xdx+∫cosxdx=x^3+x+e^x+sinx+C C为常数
汲世17060004281问： ∫e^xcosxdx - ？
鹤庆县活力回答： ∫e^xcosxdx=(e^xsinx+e^xcosx)/2 +C.(C为积分常数) 解答过程如下: ∫e^xcosxdx =∫e^xd(sinx) =e^xsinx-∫sinxe^xdx =e^xsinx+∫e^xd(cosx) =e^xsinx+e^xcosx-∫e^xcosxdx 所以 2∫e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx ∫e^xcosxdx=(e^xsinx+e^xcosx)/2 +C 扩展...
汲世17060004281问： 求积分 ∫ (sinx+cosx)e^x 的过程,谢谢 - ？
鹤庆县活力回答： ∫ (sinx+cosx)e^x dx =∫ (sinx+cosx)de^x=(sinx+cosx)e^x-∫ (cosx-sinx)e^x dx =(sinx+cosx)e^x-∫ (cosx-sinx)de^x =(sinx+cosx)e^x-(cosx-sinx)e^x +∫ (-sinx-cosx)e^x dx 移项得 ∫ (sinx+cosx)e^x dx=1/2[(sinx+cosx)e^x-(cosx-sinx)e^x]+C =sinxe^x+C
汲世17060004281问： ∫e^xd(cosx)=∫e^xsindx为什么成立 - ？
鹤庆县活力回答： 因为d(cosx)=sinxdx 这是对cosx进行微分
汲世17060004281问： ∫(e^x+sinx)dx - ？
鹤庆县活力回答： 注意到(e^x-cosx)'=e^x+sinx 所以∫(e^x+sinx)/(e^x-cosx)dx =∫d(e^x-cosx)/(e^x-cosx) =ln│e^x-cosx│+c
汲世17060004281问： ∫(e^x+sinx)/(e^x - cosx)dx 希望各位帮忙求解 - ？
鹤庆县活力回答： 换元法:∫ (e^x + sinx)/(e^x - cosx) dx= ∫ d(e^x - cosx)/(e^x - cosx)= ln|e^x - cosx| + C 或 令u = e^x - cosx du = (e^x + sinx) dx 原式= ∫ (e^x + sinx)/u • du/(e^x + sinx)= ∫ du/u= ln|u| + C= ln|e^x - cosx| + C
汲世17060004281问： ∫(2^x+cosx)dx的过程 - ？
鹤庆县活力回答： ∫(2^x+cos(x))dx =2^x/(ln(2))+sin(x)+C 其中∫(a^x)dx=a^x/(ln(x))+C,记住这个公式的推导,这推导很简单 (a^x)'=(e^{x*ln(a)})'=(ln(a))*a^x, 所以∫(a^x)dx=a^x/(ln(x))+C
汲世17060004281问： y''+y=e^x+cosx的通解 - ？
鹤庆县活力回答： 解:首先y''+y=0的解为Acosx+BsinX 下面求y''+y=e^x+cosx的特解 y''+y=e^x的解为1/2e^x y''+y=cosx 令y=mx*cosx+nx*sinx=>(mx*cosx+nx*sinx)'+mx*cosx+nx*sinx=cosx=>-2m*sinx-mx*cosx+2n*cosx-nx*sinx+mx*cosx+nx*sinx=cosx=>-2m*sinx+2n*cosx=cosx=>n=1/2 m=0 故特结尾1/2x*sinx 故通解为Acosx+BsinX+1/2*e^x+1/2*x*sinx
汲世17060004281问： 定积分π/2到0 e^2xcosx dx谢谢了,大神帮忙啊 - ？
鹤庆县活力回答： 解:∫(上限π/2,下限0) e^(2x)cosxdx=∫(上限π/2,下限0) e^(2x)d(sinx) =e^π + 2∫(上限π/2,下限0) e^(2x)d(cosx) =e^π - 2 - 4∫(上限π/2,下限0) e^(2x)cosxdx 故:∫(上限π/2,下限0) e^(2x)cosxdx=(e^π - 2)/5.
汲世17060004281问： 求∫ e^x * cosx - ？
鹤庆县活力回答：[答案] 利用分部积分法, ∫ e^x * cosx dx =∫ cosx d(e^x) =e^xcosx - ∫ e^x d(cosx) =e^xcosx + ∫ e^x * sinx dx =e^xcosx + ∫ sinx d(e^x) =e^xcosx + e^xsinx - ∫ e^x d(sinx) =e^xcosx + e^xsinx - ∫ e^x * cosx dx 因此, ∫ e^x * cosx dx = [e^xcosx + e^xsinx]/2 + C 有不懂...
