急求！！如图①。已知△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AB的垂直平分线交AD于点o,求证:OA=OB=OC。

已知:△ABC中，AB=AC，AD是BC边上中线，AB的垂直平分线交AD于点O，∠B的平分线交AD~

解：(1)连接OB、OC
在△AOB和△AOC中，
∵AB=AC（等腰△）
∠BAO=∠OAC（等腰△三线合一）
AO为公共边
∴△AOB≌△AOC（SAS）
∴0B=OC

在△AOE和△BOE中，（E为AB边上的垂直平分点）
∵AE=EB（垂直平分线）
∠AEO=∠BEO
OE为公共边
∴△AOE≌△BOE（SAS）
∴OA=OB

又∵0B=OC（已证）
∴OA=OB=OC

解：(1)连接OB、OC
在△AOB和△AOC中，
∵AB=AC（等腰△）
∠BAO=∠OAC（等腰△三线合一）
AO为公共边
∴△AOB≌△AOC（SAS）
∴0B=OC

在△AOE和△BOE中，（E为AB边上的垂直平分点）
∵AE=EB（垂直平分线）
∠AEO=∠BEO
OE为公共边
∴△AOE≌△BOE（SAS）
∴OA=OB

又∵0B=OC（已证）
∴OA=OB=OC

(2)过I做AB、AC边上的垂线分别交其于P、Q点
在△PAI和△AIQ中，
∵∠API=∠AQI=90°
∠PAI=∠QAI（等腰△三线合一）
AI为公共边
∴△PAI≌△AIQ（AAS）
∴PI=QI

在△PBI和△BID中，
∠BPI=∠IDB=90°
∠PBI=∠IBD（BI为角平分线）
BI为公共边
∴△PBI≌△BID
∴PI=ID

又∵PI=QI
∴PI=QI=DI

1.
证明：
∵O是AB垂直平分线上的点
∴OA=OB【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】
∵AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形，且AD是底边的中线，根据三线合一AD是底边BC的垂直平分线
∴OB=OC
∴OA=OB=OC
2.
证明：
∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∵∠ABC=∠ADC
∴∠CBD=∠CDB【等量减等量】
∴CB=CD
又∵AB=AD，AC=AC
∴⊿ABC≌⊿ADC（SSS）
∴∠BAC=∠DAC
即AC是∠BAD的平分线
∵AB=AD，⊿ABD是等腰三角形，根据三线合一AC也是底边BD的中垂线
∴AC⊥BD

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南宁市19756794030： 如图所示,已知:在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AB=8,求:△ABC的面积(结果可保留根号). - ？
苍洪醋酸：[答案] 过C作CD⊥AB于D, 在Rt△ADC中, ∵∠CDA=90° ∴, 即AD=CD*, 在Rt△BDC中, ∵∠B=45°, ∴∠BCD=45°, ∴CD=BD, ∵AB=DB+DA=CD+CD*=8 ∴CD=12-4, ∴S△ABC=.

南宁市19756794030： 如图,在△ABC中,(1)已知∠A=32.5°,∠B=84.2°,求∠C的度数 - ？
苍洪醋酸： 1)∠C=180°-32.5°-84.2°=63.3°2)∠B=(180°-50°-15°)/2=57.5°3)∠A+∠B+∠C=180° ∠A+(∠A+20°)+2(∠A+20°)=180° ∠A=30° ∠B=50° ∠C=100°

南宁市19756794030： 已知:如图,已知△ABC中,其中A(0, - 2),B(2, - 4),C(4, - 1).(1)画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;(2)写出△A1B1C1各顶点坐标;(3)求△ABC的面积. - ？
苍洪醋酸：[答案] (1)所作图形如图所示; (2)A1(0,-2),B1(-2,-4),C1(-4,-1); (3)S△ABC=3*4- 1 2*2*3- 1 2*4*1- 1 2*2*2=12-3-2-2=5.

南宁市19756794030： 已知,如图,在△ABC中,∠A=105°,∠B=30°,BC=2+23,求△ABC的面积 - ？
苍洪醋酸：解:如图,过点A作AD⊥BC于D, ∵∠BAC=105°,∠B=30°, ∴∠C=45°, ∴在Rt△ACD中,AD=CD, 在Rt△ABD中,BD= 3 AD, ∵BC=BD+CD=2+2 3 ,AD=CD, ∴ 3 AD+AD=2+2 3 , ∴AD=2, ∴S△ABC= 1 2 BC?AD= 1 2 *(2+2 3 )*2=2+2 3 .

南宁市19756794030： 如图,已知△ABC中,AB=a,点D在AB边上移动(点D不与A、B重合),DE∥BC,交AC于E,连接CD.设S△ABC=S,S△DEC=S1.(1)当D为AB中点时,... - ？
苍洪醋酸：[答案] 过A作AM⊥BC,交DE于点N,设AD=x, 根据DE∥BC,可以得到 DE BC= AN AM= AD AB= x a, 则DE= x a•BC,AN= x a•AM; (1)当D为AB中点时,DE是三角形ABC的中位线, 则DE= 1 2BC,AN= 1 2AM,而S△ABC=S= 1 2•AM•BC, ∴S△...

南宁市19756794030： 如图,已知三角形abc中角a等于90度,ab等于ac,cd平分角acb,de垂直bc,若bc等于1 - ？
苍洪醋酸： CD是角平分线,则AD=DE,AC=CE 则DE+DB=AD+DB=AB 因为AB=AC,AC=CE 所以DE+DB+BE=AB+BE=CE+BE=BC 所以三角形DEB的周长就等于BC=15厘米

南宁市19756794030： 急求!!!!!如图,已知△ABC中AB=AC=6cm,BC=4cm,点D为AB的中点.？
苍洪醋酸： 1、全等.由于点P和点Q运动速度相等,都是1cm/s,所以1秒后BP=1,CQ=1;角DBP=角PCQ;此时CP=3=BD;根据SAS,所以,△BPD与△CQP全等. 2、由于点P和点Q运动速度不相等,所以此时经过相等的时间,BP和CQ不再相等.所...

南宁市19756794030： 急求!!!如图,已知:在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC？
苍洪醋酸： 证明: 因为AB=AC 所以∠abc=∠acb 因为∠DBC=∠DCB 所以.bd=cd 在三角形abd和三角形acd中 AB=AC bd=cd ad=ad 所以全等 ∠bad=∠cad AD平分∠BAC

南宁市19756794030： 急求数学题!已知△ABC为等边三角形,在图a中,点M是线段BC上任意一点已知△ABC为等边三角形,在图a中,点M是线段BC上任意一点,点N是线段... - ？
苍洪醋酸：[答案] ∠BQM=60°.图B中也成立.主要是找到一对全等三角形△ABM和△BCN,就知道∠BNC=∠BMQ,就可以证明△BQM和△BNC相似,就可以推出∠BQM等于60°

南宁市19756794030： 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,BD是△ABC的角平分线,求∠ADB的度数. - ？
苍洪醋酸：[答案] ∵AB=AC,∠A=30° ∴∠ABC=∠C=(180°-30°)÷2=75°, 又∵BD为∠ABC的平分线 ∴∠ABD=37.5° ∴∠ADB=180°-(30°+37.5°)=112.5°. 故∠ADB的度数为112.5°.