为什么直角三角形中两条中线相互垂直呢?
具体来说，设直角三角形 ABC，其中 C 是直角顶点，M 是 AB 边的中点，N 是 AC 边的中点，P 是 BC 边的中点。根据定义，AM、BN 和 CP 都是直角三角形 ABC 的中线。
当两条中线 AM 和 BN 相交于直角顶点 C 时，它们垂直于彼此。这是因为中线 AM 是 AC 边的中点 N 和 BC 边的中点 P 的连线，而中线 BN 是 AB 边的中点 M 和 BC 边的中点 P 的连线，所以它们在点 P 相交，并且相交处的角度为 90 度，即两条中线互相垂直。
总结起来，直角三角形的两条中线互相垂直是一个重要的性质，可以在解决与直角三角形有关的几何问题时得到应用。
直角三角形中两条中线相互垂直：
中心交点为重心，分中线为2：1.
可以计算出三角形的三个边比例：1：根号2：根号3
直角三角形的两直角边的乘积等于什么?
你好，直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积，也等于这个三角形面积的两倍啊。
直角三角形中线互相垂直有什么性质?
在直角三角形中，中线有一个重要的性质，即直角三角形的两条中线互相垂直。这是因为直角三角形的中线被定义为连接一个直角顶点与对角的中点的线段。当两条中线相交于三角形的直角顶点时，它们会互相垂直。具体来说，设直角三角形 ABC，其中 C 是直角顶点，M 是 AB 边的中点，N 是 AC 边的中点，P...
在直角三角形中什么叫直角边?什么叫斜边?
在直角三角形中相互垂直的两个边叫直角边，另外一个边叫斜边。
什么是勾股定理?怎么算,请举个例子说明
勾股定理：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。（如下图所示，即a² + b² = c²）例子：以上图的直角三角形为例，a的边长为3，b的边长为4，则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。由勾股定理得，a + b = c → 3 +4 = c 即，9...
等腰直角三角形中两条直角边的长度比是什么?
等腰直角三角形三边比例为1：1：√2。等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质，两直角边相等，直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一。等腰直角三角形是特殊的等腰三角形(有一个角是直角)，也是特殊的直角三角形(两条直角边等)，因此等腰直角三角形具有等腰三角形...
直角三角形两直角边的乘积是什么?
1、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。2、在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD)²=BD·DC。（2）（AB)²=BD·BC。（3）（AC)²=CD·BC。
直角三角形定义是什么?
直角三角形定义：有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。性质：1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。2、在直角三角形中，两个锐角互余。3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C\/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。4、...
直角三角形度数分别是30度60度90度的有什么特征
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。2、在直角三角形中，两个锐角互余。3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C\/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。5、在直角三角...
直角顶点是直角三角形中哪一个点?
在直角三角形中由两条直角边组成的角的顶点称为直角顶点。即在Rt△ABC中，∠C=90º，那么点C是直角顶点，点A与点B是锐角顶点。
直角三角形的两个中位线相等吗?
∵E是AC的中点 ∴DE是△ABC的中位线 ∴DE\/\/AB（三角形的中位线平行于底边）∴∠DEC=∠BAC=90°（两直线平行，同位角相等）∴DE垂直平分AC ∴AD=CD=1\/2BC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）直角三角形的性质：1、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（也就是直角三角形的外心位于...
舌购恒森： ①三角形的高、中线、角平分线都是线段,故本选项正确;②在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行;故本选项错误;③两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等;故本选项正确;④因为∠1=∠2,∠2=∠3,所以∠1=∠3,是等量代换,故本选项正确.综上所述,其中正确的说法是①③④.故选A.
新浦区18825165347： 三角形的两条中线互相垂直,三角形是直角三角形吗 - ？
舌购恒森： 中线相互垂直,即这个角的度数为90度,中线同时垂直于三角形的两条边,根据内角度数和为360度,所以三角形为直角三角形
新浦区18825165347： 三角形的两条中线会互相垂直吗? - ？
舌购恒森： 会吧,举个例子等腰△ABC,AB=AC=2倍根号5,BC=2倍根号2D和E是AB以及AC的中点,连接DE,CD,BE,CD和BE交与F余弦定理 cos∠ACB=cos∠ABC=1/根号10显然DE‖BC,且DE=BC/2=根号2由于等腰以及中线等条件DF=EF=CF/2=BF/2因此在△BCD里,由余弦定理CD=3,因此 DF=EF=1,CF=BF=2在△DEF里,DE=根号2,EF=DF=1,因此 ∠EFD是直角
新浦区18825165347： 向量两条线互相垂直定理 - ？
舌购恒森： 一、初中部分 1利用直角三角形中两锐角互余证明 由直角三角形的定义与三角形的内角和定理可知直角三角形的两个锐角和等于90° ,即直角三角形的两个锐角互余. 2勾股定理逆定理 3圆周角定理的推论:直径所对的圆周角是直角,一个三角...
新浦区18825165347： 在一个三角形里面如果有2条既是中线又是垂线的线,那这个三角形一定是等边三角形吗? - ？
舌购恒森： 那个证明不明晰.因为D是中点 所以AD=BD 因为CD垂直与AB 所以直角△ADC ≌ 直角△BDC (两边及夹角相等) 所以AC=BC 同理,因为BE垂直与AC,而且E是中点 所以AB=BC 综上AB=BC=AC,所以△ABC 是等边三角形
新浦区18825165347： 数学高手请进 用几何方法证明三角形两中线垂直 - ？
舌购恒森： 设三条中线分别为AD、BE、CF,重心为G 由中线公式得: 2BE^2+1/2AC^2=AB^2+BC^2 ∴BE^2=1/2(AB^2+BC^2-1/2AC^2)=1/2(c^2+a^2-1/2b^2) 同理: CF^2=1/2(b^2+a^2-1/2c^2) ∴BE^2+CF^2=1/2(2a^2+1/2b^2+1/2c^2)=1/4(4a^2+b^2+c^2)...
新浦区18825165347： 两个斜边重合的直角三角形,两条中线如何证垂直 - ？
舌购恒森： 两个斜边重合的直角三角形,中线没有位置关系. 想像一下以斜边为直径的圆,另外任取两点,可构成两个直角三角形,这两个直角三角形中,中线没有位置关系,只有数量关系,因为斜边上的中线始终是半径,都相等.
新浦区18825165347： 为什么当两条直线互相垂直时,所形成的四个角都是直角 - ？
舌购恒森： 因为垂直,所以形成的其中一个角是90度,又因为平角为180度,所以其临角为90度,同理,余下两个角也为90度,所以四个角都是直角. 当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相du等时,这些角的每一个被叫做直角,而且称这一条直...
新浦区18825165347： 三角形的中线,垂直平分线各自有什么性质呢? - ？
舌购恒森： 三角形的五心有许多重要性质,它们之间也有很密切的联系,如: (1)三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等; (2)三角形的外心到三顶点的距离相等; (3)三角形的垂心与三顶点这四点中,任一点是其余三点所构成...
新浦区18825165347： 直角三角形的任意两条中线有可能垂直吗?？
舌购恒森： 不可能,只有等边三角形才可以 不好意思啊,高中几何不好,就有这么个映像,不知如何解释.你求高手吧!
