直角三角形的两直角边的乘积等于什么?
你好，直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积，也等于这个三角形面积的两倍啊。
扩展资料：
直角三角形的性质：
性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R＝C/2）。
性质4：直角三角形禅猛肆的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
性质5：在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半。
1、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
2、在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：
（1）（AD)²=BD·DC。
（2）（AB)²=BD·BC。
（3）（AC)²=CD·BC。
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直角三角形的证明：
在△ABC中，∠A=30°，∠A，∠C对的边分别为a，c，且a= c，证明∠C=90°。
证法1：正弦定理，在△ABC中，有a：sinA=c：sinC
将a与c的关系及∠A的度数代入之后化简得sinC=1
又∵0<∠C<180°
∴∠C=90°
证法2
反证法，假设∠ACB≠90°，过B作BD⊥AC于D
在Rt△ABD中,∵∠ADB=90°,∠A=30°
∴BD=AB（30°的直角边等于斜边的一半）
又∵BC=AB
∴BC=BD
但BD是B到直线AC的垂线段，根据垂线段最短可知BD<BC，从而出现矛盾。（或从BC=BD得∠BCD=∠BDC=90°，那么△BCD中就有两个直角，这是不可能的事情）
∴假设不成立，∠ACB=90°
证法3
利用三角形的外接圆证明
作△ABC的外接圆，设圆心为O，连接OC,OB
∵∠BAC=30°，A在圆上
∴∠BOC=60°
∵OB=OC=半径r
∴△BOC是等边三角形,BC=OC=r
又∵AB=2BC=2r
∴AB是直径
∴∠ACB=90°(直径所对的圆周角是直角)
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直角三角形两条直角边的乘积等于这个三角形面积的两倍
直角三角形的性质
比例中项．由此,直角三角形两条直角边的平方比等于它们在斜边上的射影比。9、含30°的直角三角形三边之比为1：根号3：2。10、含45°角的直角三角形三边之比为1：1：根号2。直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。
直角三角形三边的关系是怎样的?
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。5、等腰直角三角形三边之比为1：1：根号二。二、直角三角形三边关系公式 a^2+b^2=c^2，其中a，b为两直角边，c为斜边。直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理...
直角三角形三边关系有哪些?
2、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。3、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。4、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。5、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的4分之3。6、等底同高的三角形面积相等。7、底相等的三角形的...
直角三角形的三个边分别是什么?
直角三角形是一个特殊的三角形，其中有一个角是90度。直角三角形有两条直角边和一条斜边。假设直角三角形的两条直角边长度分别为 a 和 b，斜边长度为 c。直角三角形的三边分别为：1. 直角边 a 2. 直角边 b 3. 斜边 c
直角三角形的边角关系
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。5、等腰直角三角形三边之比为1：1：根号二。二、直角三角形三边关系公式a^2+b^2=c^2，其中a，b为两直角边，c为斜边。直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，...
已知直角三角形两条直角边的长度,怎么求第三边
用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
直角三角形两边长度怎么求?
解：设已知直角三角形一条直角边AC边长为b，这条边所对的角度为t，利用三角函数即可求得其他两边的长度：（1）另一条直角边AB的长度c=b\/tant；（2）斜边CB的长度a=b\/sint。
如果直角三角形的两直角边的长为9,40那么斜边长多少
可根据勾股定理计算解法如下：设斜边长是X,依题意,得 X²=9²+40²X²=81+1600 X²=1681 X=41 答：斜边长是41.
已知直角三角形的两条直角边,求斜边。 要公式啊!急急急
两条边的平方=斜边的平方 假设两条直角分别为A和B，斜边为C，则有C=根号下（A的平方+B的平方）举例：直角三角形两个直角边为40，斜边长度为 根据勾股定理：c^2=40^2+40^2=3200,c=√3200=40√2。
直角三角形是什么样的三角形?
二、性质 1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。2、在直角三角形中，两个锐角互余。3、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R＝C\/2）。4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。5、在直角三角形中，30°角所对直角...
匡霍莲芝： 直角三角形两条直角边的乘积等于这个三角形面积的两倍
西山区13267107148： 在直角三角形中,两直角边长的乘积等于斜边长和斜边上的()长的乘积? - ？
匡霍莲芝：[答案] 在直角三角形中,两直角边长的乘积等于斜边长和斜边上的(高线)长的乘积. 【分析:可以由三角形的面积的两种表达式直接推出. 三角形的高线,也叫做三角形的＂高＂】
西山区13267107148： 直角三角形两条直角边的乘积等于斜边于斜边上的高的乘积,对吗? - ？
匡霍莲芝： 直角三角形两条直角边的乘积等于斜边与斜边上的高的乘积.这是对的. 根据直角三角形的面积公式可以得出这个结论.
西山区13267107148： 直角三角形两条直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积._____ - (判断对错) - ？
匡霍莲芝：[答案] 因为直角三角形两条直角边的乘积÷2=斜边与斜边上高的乘积÷2=三角形的面积, 所以,直角三角形两条直角边的乘积=斜边与斜边上高的乘积, 所以,原题说法正确. 故答案为:√.
西山区13267107148： 直角三角形的四大性质 - ？
匡霍莲芝：[答案] 性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 性质2:在直角三角形中,两个锐角互余. 性质3:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外 心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2) 性质4:直角三角形的两直角边的...
西山区13267107148： 直角三角形两条直角边的积等于 ? - ？
匡霍莲芝： 等于它面积的一半
西山区13267107148： 直角三角形两条直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积. - ---- - (判断对错 - ？
匡霍莲芝： 因为直角三角形两条直角边的乘积÷2=斜边与斜边上高的乘积÷2=三角形的面积,所以,直角三角形两条直角边的乘积=斜边与斜边上高的乘积,所以,原题说法正确. 故答案为:√.
西山区13267107148： 直角三角形的面积公式是什么? - ？
匡霍莲芝： 直角三角形面积=两直角边乘积的一半=斜边与斜边上的高乘积的一半.直角三角形有普通的直角三角形,还有等腰直角三角形(特殊情况)在直角三角形中,与直角相邻的两条边称为直角边,直角所对的边称为斜边.直角三角形直角所对的边也...
西山区13267107148： 直角三角形三边关系 - ？
匡霍莲芝： 性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 性质2:在直角三角形中,两个锐角互余. 性质3:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半. 性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积.性质5:如图,Rt...
西山区13267107148： 一个直角三角形.两条直角边分别是八厘米和六厘米,斜边长是10厘米,斜边上的高是多少厘米? - ？
匡霍莲芝： 斜边上的高是4.8厘米. 解答过程如下: (1)一个直角三角形,两条直角边分别是八厘米和六厘米,斜边长是10厘米,则这个直角三角形的面积可以表示成:1/2*6*8. (2)设斜边上的高为h,则这个直角三角形的面积还可以表示成:1/2*10*h. ...
