小学蝴蝶定理公式图解
1. 蝴蝶定理，又称梯形蝴蝶定理，描述的是在梯形中连接对角线后形成四个三角形的情况。
2. 该定理是平面几何中的重要概念，因其几何图形形状奇特，类似蝴蝶，故以蝴蝶命名。
3. 梯形蝴蝶定理的证明涉及三角形相似性质，面积比等于边长比的平方，即 a²:b²。
4. 在梯形蝴蝶定理中，三角形 S1 和 S2 是相似的，因此它们的面积比等于边长比的平方，即 a²:b²。
5. 三角形 S1 和 S4 同底等高，因此它们的面积比等于底边比，即 OA:OC，同时 S1 和 S2 是相似三角形，相似比为 a:b，因此 S1 和 S4 的面积比为 a²:ab。
6. 同理，S1 和 S3 的面积比为 a²:ab。因此，四个三角形的面积比为 a²:b²:ab:ab。
7. 蝴蝶模型的公式推导过程中，由于 S1 和 S2 的三角形相似，它们的面积比为边长比的平方，即 a²:b²。
8. 设梯形的高为 h，S3+S2=1/2bh，S4+S2=bh，因此 S3=S4。
9. 设 S4 三角形的高为 h1（底为 OB），则 S3:S1=S4:S1=OB:OA。
10. 由于 S1 和 S2 的三角形相似，S4:S1=OB:OA=b:a，因此 S1:S2:S3:S4=a²:b²:ab:ab。
11. 梯形蝴蝶定理因其独特的几何形状，形似蝴蝶，故以蝴蝶命名。
12. 相似图形的面积比等于对边比的平方，即 S1:S2=a²/b²。
13. 这个命题最早作为一个征解问题出现在公元1815年英国杂志《男士日记》的第39-40页。
14. 有趣的是，直到1972年之前，关于这个定理的证明都相当复杂且繁琐。
任意四边形蝴蝶定理
任意四边形蝴蝶定理如下：小学蝴蝶定理公式 小学蝴蝶定理公式：任意四边形中的比例关系：S1∶S2=S4∶S3或S1×S3=S2×S4，上、下部分的面积之积等于左、右部分的面积之积。知识拓展：大自然生物的美，总是给人以美的享受，就像蝴蝶一样，对称的体型，美丽的翅膀，总能让人心情舒畅。今天，我们走进数...
蝴蝶定理的推导过程是怎样的?
小学蝴蝶定理公式面积证明过程如下：1、由于S1和S2的三角形是相似的，所以它们的面积比等于边长比的平方，即(a²：b²)。2、设梯形的高为h，那么有(S3 + S2 = frac{1}{2} \\times bh)，这意味着(S3 = S4)。3、设S4三角形的高为h1（底为OB），我们可以得到(S3：S1 = S4：S1...
小学蝴蝶定理公式图解
小学蝴蝶定理公式图解：1. 蝴蝶定理，又称梯形蝴蝶定理，描述的是在梯形中连接对角线后形成四个三角形的情况。2. 该定理是平面几何中的重要概念，因其几何图形形状奇特，类似蝴蝶，故以蝴蝶命名。3. 梯形蝴蝶定理的证明涉及三角形相似性质，面积比等于边长比的平方，即 a²:b²。4. 在梯形...
小学蝴蝶定理公式面积证明过程
小学蝴蝶定理公式：任意四边形中的比例关系：S1∶S2=S4∶S3或S1×S3=S2×S4，上、下部分的面积之积等于左、右部分的面积之积。蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形面积问题的途径。蝴蝶定理：设M为圆内弦PQ的中点，过M作弦AB和CD。设AD和BC各相交PQ于点X和Y，则M是XY的中点。
数学蝴蝶定理
题目：过圆心O的两个同心圆内弦中点M作两条直线交圆于A、B、C、D、E、F、G、H，连AF、BE、CH、DG分别交弦于点P、Q、R、S，则有等式：成立。这就是蝴蝶定理的推广。证明：引理，如右图，有结论 由及正弦定理即可得到：原结论 作OM1AD于M1，OM2EH于M2，于是，MA - MD = MB - MC = ...
蝴蝶效应在数学上的公式是什么
数学蝴蝶效应面积公式为：DS\/FS=DE\/FC。一、蝴蝶定理，是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一。这个命题最早出现在1815年，由霍纳提出证明。而“蝴蝶定理”这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号，题目的图形像一只蝴蝶。这个定理的证法不胜枚举，仍然被数学爱好者研究，在考试中时有各种变形。...
梯形蝴蝶定理是什么?怎么证明的?
梯形蝴蝶定理是指平面几何中的重要定理，由于该定理的几何图形形象奇特，形似蝴蝶，所以以蝴蝶来命名。计算公式有S3: S4=ab：cd。在梯形中，存在以下关系：1、相似图形，面积比等于对边比的平方也就是S1：S2=a^2\/b^2 2、S1:S2:S3:S4= a2:b2:ab:ab 3、S3=S4 4、S1×S2=S3×S4(由S1\/S3=...
请问各位大虾,鸟头模型、蝴蝶模型、燕尾模型的公式都是些什么啊?_百度...
1、鸟头定理（共角定理）模型 两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫共角三角形。共角三角形的面积比等于对应角（相等角或互补角）两夹边乘积之比 如图在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点（或D在BA的延长线上，E在AC上）则S△ABC:S△ADE=(AB×AC)=(AD×AE)2、蝴蝶定理模型 ...
蝴蝶定理公式小学奥数
1.面积公式：正方形的面积公式：边长×边长 长方形的面积公式：长×宽 三角形的面积公式：底×高\/2 2.周长公式：正方形的周长公式：4×边长 长方形的周长公式：2×（长+宽）三角形的周长公式：边1+边2+边3 3.体积公式：立方体的体积公式：边长×边长×边长 长方体的体积公式：长×宽×高 ...
蝴蝶定理公式
蝴蝶定理公式：XM=MY。蝴蝶定理（ButterflyTheorem），是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一。这个命题最早出现在1815年，由W.G.霍纳提出证明。平面几何指按照欧几里得的《几何原本》构造的几何学。也称欧几里得几何。平面几何研究的是平面上的直线和二次曲线（即圆锥曲线，就是椭圆、双曲线和抛物线）的几何...
偶颜亮菌： 梯形相似比公式:S1:S2=a^2/b^2.梯形蝴蝶定理是指平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,因为形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名.计算公式有S3: S4=ab:cd等.梯形是只有一组对边平行的四边形.平行的两边叫做梯形的底边.
朝阳区18865477961： 蝴蝶模型的面积公式 ？
偶颜亮菌： 蝴蝶模型的面积公式是S1:S2=a^2/b^2,蝴蝶定理(Butterfly Theorem),是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一,这个命题最早出现在1815年.梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名.
朝阳区18865477961： 蝴蝶定理的详细内容是什么?？
偶颜亮菌： 蝴蝶定理 设AB是圆O的弦,M是AB的中点.过M作圆O的两弦CD、EF,CF、DE分别交AB于H、G.则MH=MG. 证明:过圆心O作AD与B牟垂线,垂足为S、T,连接OX,OY,OM.SM.MT. ∵△SMD∽△CMB,且SD=1/2ADBT=1/2BC, ∴DS/BT=DM/BM又∵∠D=∠B ∴△MSD∽△MTB,∠MSD=∠MTB ∴∠MSX=∠MTY;又∵O,S,X,M与O,T.Y.M均是四点共圆, ∴∠XOM=∠YOM ∵OM⊥PQ∴XM=YM
朝阳区18865477961： 蝴蝶定理内容是什么? - ？
偶颜亮菌： 蝴蝶定理 自从学习几何画板以来,我一直在思索着这样一个问题:怎么才能把“蝴蝶定理”推广一下. 我想,能不能把“蝴蝶定理”中的圆由一个变为两个,相应的,还保持一种美妙的性质呢?如图I,是“蝴蝶定理”,有结论EP=PF;如图II...
朝阳区18865477961： 奥数蝴蝶原理的公式 - ？
偶颜亮菌：[答案] 其实,蝴蝶原理并没有固定的公式,以下仅供参考.蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题.由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶,便以此命名,定理内容:圆O中的弦PQ的中点M,任作两弦AB,CD,弦AD与BC分别交PQ于X,Y,则M为XY之中...
朝阳区18865477961： 蝴蝶模型的面积公式 - ？
偶颜亮菌： 蝴蝶定理面积公式:DS/FS=DE/FC. 蝴蝶模型面积公式:DS/FS=DE/FC.蝴蝶模型的面积公式是S1:S2=a2/b2. 梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名.蝴蝶定理,是古...
朝阳区18865477961： 蝴蝶模型基本公式 ？
偶颜亮菌： 蝴蝶模型基本公式:AD:BC=OA:OC,蝴蝶定理是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一.这个命题最早出现在1815年,由W·G·霍纳提出证明.而“蝴蝶定理”这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号,题目的图形像一只蝴蝶.这个定理的证法不胜枚举,至今仍然被数学爱好者研究,在考试中时有各种变形.
朝阳区18865477961： 蝴蝶定理的内容及证明过程?这个定理是谁提出来的? - ？
偶颜亮菌：[答案] 蝴蝶定理 自从学习几何画板以来,我一直在思索着这样一个问题:怎么才能把“蝴蝶定理”推广一下. 我想,能不能把“蝴蝶定理”中的圆由一个变为两个,相应的,还保持一种美妙的性质呢?如图I,是“蝴蝶定理”,有结论EP=PF;如图II,是“...
朝阳区18865477961： 蝴蝶模型基本公式是什么? - ？
偶颜亮菌： 蝴蝶模型又称梯形蝴蝶定理,是指在一个梯形中连接对角线后形成四个三角形.梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名.梯形蝴蝶定理证明:S1和S2的三角形是相似的,所...
朝阳区18865477961： 小学奥数中究竟有什么几何定理?(如蝴蝶定理、燕尾定理等) - ？
偶颜亮菌： 公边定理:一个大三角形分成两个小三角形,面积之比等于两条底边之比 燕尾定理 蝴蝶定理 鸟头定理:三角形中任意割一个三角形,所占面积是两条重叠边占长边之比之积 沙漏定理:将梯形用两条对角边分割成四个三角形,上三角与底三角之比等于上底比下底.想上六年级竞赛班这点够了,若是尖子班请先给分,在补充回答
