数学危机是那些？？
数学危机是数学在发展中种种矛盾， 数学中有大大小小的许多矛盾，比如正与负、加法与减法、微分与积分、有理数与无理数、实数与虚数等等。但是整个数学发展过程中还有许多深刻的矛盾，例如有穷与无穷，连续与离散，乃至存在与构造，逻辑与直观，具体对象与抽象对象，概念与计算等等。在整个数学发展的历史上，贯穿着矛盾的斗争与解决。而在矛盾激化到涉及整个数学的基础时，就产生数学危机。往往危机的解决，给数学带来新的内容，新的进展，甚至引起革命性的变革，这也反映出矛盾斗争是事物发展的历史动力这一基本原理。
第一次数学危机 毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2 的诞生。小小√2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击。对于当时所有古希腊人的观念这都是一个极大的冲击。这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。这不但在希腊当时是人们普遍接受的信仰，就是在今天，测量技术已经高度发展时，这个断言也毫无例外是正确的！可是为我们的经验所确信的，完全符合常识的论断居然被小小的√2的存在而推翻了！这应该是多么违反常识，多么荒谬的事！它简直把以前所知道的事情根本推翻了。更糟糕的是，面对这一荒谬人们竟然毫无办法。这就在当时直接导致了人们认识上的危机，从而导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。
第二次数学危机 导源于微积分工具的使用。伴随着人们科学理论与实践认识的提高，十七世纪几乎在同一时期，微积分这一锐利无比的数学工具为牛顿、莱布尼兹各自独立发现。这一工具一问世，就显示出它的非凡威力。许许多多疑难问题运用这一工具后变得易如翻掌。但是不管是牛顿，还是莱布尼兹所创立的微积分理论都是不严格的。两人的理论都建立在无穷小分析之上，但他们对作为基本概念的无穷小量的理解与运用却是混乱的。因而，从微积分诞生时就遭到了一些人的反对与攻击。其中攻击最猛烈的是英国大主教贝克莱。
第三次数学危机 十九世纪下半叶，康托尔创立了著名的集合论，在集合论刚产生时，曾遭到许多人的猛烈攻击。但不久这一开创性成果就为广大数学家所接受了，并且获得广泛而高度的赞誉。数学家们发现，从自然数与康托尔集合论出发可建立起整个数学大厦。因而集合论成为现代数学的基石。“一切数学成果可建立在集合论基础上”这一发现使数学家们为之陶醉。1900年，国际数学家大会上，法国著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣称：“………借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦……今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了……”
数学史上的三次数学危机分别发生在公元前5世纪、17世纪、19世纪末，都是发生在西方文化大发展时期。因此，数学危机的发生，都有其一定的文化背景。
这三次数学危机分别是：
第一次：古希腊时代，由于不可公度的线段――无理数的发现与一些直觉的经验想抵触而引发的；
第二次：是在牛顿和莱布尼茨建立了微积分理论后，对无穷小量的理解未及深透引起的；
第三次：是当罗素发现了集合论中的悖论，危及整个数学的基础而引起的。
三次数学危机尽管当时对数学和哲学都造成了巨大的影响，给当时某个时期造成了某种困境，然而由于一直未妨碍数学的发展与应用。反而在困境过后去，给数学的发展带来了新的生机
毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家。他曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派。由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。然而，具有戏剧性的是由毕达哥拉斯建立的毕达哥拉斯定理却成了毕达哥拉斯学派数学信仰的“掘墓人”。毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2 的诞生。小小√2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击。对于当时所有古希腊人的观念这都是一个极大的冲击。这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。这不但在希腊当时是人们普遍接受的信仰，就是在今天，测量技术已经高度发展时，这个断言也毫无例外是正确的！可是为我们的经验所确信的，完全符合常识的论断居然被小小的√2的存在而推翻了！这应该是多么违反常识，多么荒谬的事！它简直把以前所知道的事情根本推翻了。更糟糕的是，面对这一荒谬人们竟然毫无办法。这就在当时直接导致了人们认识上的危机，从而导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。
第二次危机
第二次数学危机导源于微积分工具的使用。伴随着人们科学理论与实践认识的提高，十七世纪几乎在同一时期，微积分这一锐利无比的数学工具为牛顿、莱布尼兹各自独立发现。这一工具一问世，就显示出它的非凡威力。许许多多疑难问题运用这一工具后变得易如翻掌。但是不管是牛顿，还是莱布尼兹所创立的微积分理论都是不严格的。两人的理论都建立在无穷小分析之上，但他们对作为基本概念的无穷小量的理解与运用却是混乱的。因而，从微积分诞生时就遭到了一些人的反对与攻击。其中攻击最猛烈的是英国大主教贝克莱。
罗素悖论与第三次数学危机
十九世纪下半叶，康托尔创立了著名的集合论，在集合论刚产生时，曾遭到许多人的猛烈攻击。但不久这一开创性成果就为广大数学家所接受了，并且获得广泛而高度的赞誉。数学家们发现，从自然数与康托尔集合论出发可建立起整个数学大厦。因而集合论成为现代数学的基石。“一切数学成果可建立在集合论基础上”这一发现使数学家们为之陶醉。1900年，国际数学家大会上，法国著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣称：“………借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦……今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了
百度百科有详解。
这个好深奥
第二次数学危机是什么??
微积分的主要创始人牛顿在一些典型的推导过程中，第一步用了无穷小量作分母进行除法，当然无穷小量不能为零；第二步牛顿又把无穷小量看作零，去掉那些包含它的项，从而得到所要的公式，在力学和几何学的应用证明了这些公式是正确的，但它的数学推导过程却在逻辑上自相矛盾．焦点是：无穷小量是零还是...
物理危机的实质是什么?
回答：当前的物理学危机是物理学本身的危机,其实质是新的实验事实与经典物理学的基本原理(卡诺原理、相对性原理、牛顿原理、拉瓦锡原理、迈尔原理)发生了尖锐的矛盾,这些矛盾是在旧理论框架内无法解决的. 简单点说,当一个原理成立时,而导致另一个原理,不成立。
学校心理危机的分级是怎样的?
学校心理危机筛查分为3级：第一级别为一般心理危机，主要是指在心理普查或心理辅导中发现的有轻微心理问题的学生；或在学习或生活中因适应困难、人际失调、情感受挫等原因出现轻微心理或行为异常的学生。第二jibie为严重心理危机，主要是指在心理普查或心理辅导中发现的有严重心理问题，并出现明显心理或行为...
心理危机有哪三类?
（一）、第一类为一般心理危机。相对而言，这部分学生在学校中占较大比例。主要有以下几种情况：1、在心理普查或心理辅导中发现的有一般心理问题的学生；2、因情感受挫、人际关系失调、学习困难、适应困难等出现轻微心理或行为异常的学生；3、由于身边的同学出现心理危机状况而受到影响，产生恐慌、担心、...
本章中提到的常见的大学生心理危机有哪些
1）成才性危机 每个大学生都期望成才，而且都会有超越他人的欲望。但事实上，这种竞争往往是激烈和残酷的，这个表现为自己在参与社会竞争活动中追求个人发展的一种失当行为。（2）境遇性危机 这类危机主要是指如果出现罕见或突如其来的悲剧性事件时，个人对此事件无法预测和控制的危机。（3）现实存在性...
大学生心理危机有哪些表现形式呢?
大学生心理危机具有一些特点，主要包括以下几个方面：1、身份认同危机： 大学生阶段是个体身份认同建构的关键时期，面对学业、职业、人际关系等多方面的选择，可能产生对自己身份和价值的困惑，引发身份认同危机。2、学业压力危机： 大学生面临较高的学业压力，学科知识的深度和广度增加，学术要求提高，可能...
第二次数学危机是什么?
十七、十八世纪关于微积分发生的激烈的争论，被称为第二次数学危机。从历史或逻辑的观点来看，它的发生也带有必然性。微积分产生初期，由于还没有建立起巩固的理论基础(主要是极限理论)，出现了这样那样的问题，被一些别有用心的人钻了空子。事实往后百多年亦没有人能清楚回答这些问题。这就是历史上的...
大学生心理危机的类型有哪些啊?
心理危机具有普遍性，是每个人成长过程中可能会遇到的现象。同时，危机也蕴含着机遇，适当的干预和应对可以帮助个体学习和成长。心理危机是复杂的，涉及生物、环境、社会等多方面因素，且每个人对危机的反应形式各不相同。危机中的焦虑和冲突提供了改变的动力，但同时也具有一定的困难性，需要专业的心理支持...
本章中提到的常见的大学生心理危机有哪些?
（1）成才性危机每个大学生都期望成才，而且都会有超越他人的欲望。但事实上，这种竞争往往是激烈和残酷的，这个表现为自己在参与社会竞争活动中追求个人发展的一种失当行为。（2）境遇性危机这类危机主要是指如果出现罕见或突如其来的悲剧性事件时，个人对此事件无法预测和控制的危机。（3）现实存在性...
20世纪初物理学两大危机是什么?
的危机.李醒民:物理学危机的产生及其实质 PvqDX\/yS [内容提要] 本文在考察了物理学危机的产生及物理学家对危机反应的基础上,着重论述了物理学危机的实质。作者认为,物理学危机主要是物理学本身的危机,物理学危机在哲学上的表现则是由物理学本身的危机派生出来的,而且,哲学方面的危机也主要是机械唯物主义的危机。
寸义黄豆： 第一次危机发生在公元前580~568年之间的古希腊,数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派.这个学派集宗教、科学和哲学于一体,该学派人数固定,知识保密,所有发明创造都归于学派领袖.当时人们对有理数的认识还很有限,对于无理数...
雅安市18190099618： 数学经历过几次危机,分别是什么~ - ？
寸义黄豆：[答案] 数学史上的三次危机 无 理 数 的 发 现 —— 第 一 次 数 学 危 机 大约公元前5世纪,不可通约量的发现导致了毕达哥拉斯悖论.当时的毕达哥拉斯学派重视自然及社会中不变因素的研究,把几何、算术、天文、音乐称为＂四艺＂,在其中追求宇宙的和...
雅安市18190099618： 历史上的有几次数学危机,分别是什么? - ？
寸义黄豆： 数学史上的三次数学危机分别发生在公元前5世纪、17世纪、19世纪末,都是发生在西方文化大发展时期.因此,数学危机的发生,都有其一定的文化背景. 这三次数学危机分别是: 第一次:古希腊时代,由于不可公度的线段――无理数的发现与一些直觉的经验想抵触而引发的; 第二次:是在牛顿和莱布尼茨建立了微积分理论后,对无穷小量的理解未及深透引起的; 第三次:是当罗素发现了集合论中的悖论,危及整个数学的基础而引起的. 三次数学危机尽管当时对数学和哲学都造成了巨大的影响,给当时某个时期造成了某种困境,然而由于一直未妨碍数学的发展与应用.反而在困境过后去,给数学的发展带来了新的生机
雅安市18190099618： 数学危机 - 搜狗百科？
寸义黄豆： 温馨提示 数学的发展史中,并不是那么一帆风顺的,其中历史上曾发生过三大危机,危机的发生促使了数学本生的发展:第一次危机发生在公元前580~568年之间的古希腊;第二次数学危机发生在十七世纪.第三次数学危机
雅安市18190099618： 数学三大危机是什么 - ？
寸义黄豆： 数学三大危机简述:第一,一位学生发现了一个底边为1的等腰直角三角形的斜边(即根号2)永远无法用最简整数比来表示,从而发现了第一个无理数,推翻了毕达哥拉斯的著名理论,但就因为这样这个学生也被抛入大海;第二,微积分的合理性遭到严重质疑,险些要把整个微积分理论推翻;第三,罗素悖论:S由一切不是自身元素的集合所组成,那S属于S吗?用通俗一点的话来说,小明有一天说:“我永远撒谎!”问小明到底撒谎还是说实话.罗素悖论的可怕在于,它不像最大序数悖论或最大基数悖论那样涉及集合高深知识,它很简单,轻松摧毁集合理论!具体请看百度百科:http://baike.baidu.com/view/1052102.htm
雅安市18190099618： 什么是数学发展史上的三次危机 - ？
寸义黄豆：[答案] 数学发展史上的三次危机无理数的发现---第一次数学危机大约公元前5世纪,不可通约量的发现导致了毕达哥拉斯悖论.当时的毕达哥拉斯学派重视自然及社会中不变因素的研究,把几何、算术、天文、音乐称为＂四艺＂,在其中...
雅安市18190099618： 数学史上的危机是什么? - ？
寸义黄豆：[答案] 温馨提示 数学的发展史中,并不是那么一帆风顺的,其中历史上曾发生过三大危机,危机的发生促使了数学本生的发展:第一次危机发生在公元前580~568年之间的古希腊;第二次数学危机发生在十七世纪.第三次数学危机
雅安市18190099618： 三次数学危机分别是哪三次? - ？
寸义黄豆： 简单来说: 第一次数学危机:无理数的发现. 第二次数学危机:十七、十八世纪关于微积分发生的激烈的争论. 第三次数学危机:康托的一般集合理论的边缘发现悖论. 补充: 专业术语 表达: 第一次数学危机:不可通约性的发现. 第二次数学危机 : 无穷小量 是否存在. 第三次数学危机 : 罗素悖论 .
雅安市18190099618： 简述数学史上的三次数学危机及其对数学发展的影响 - ？
寸义黄豆：[答案] 数学悖论与三次数学危机 陈基耿 摘要:数学发展从来不是完全直线式的,而是常常出现悖论.历史上一连串的 数学悖论动摇了人们对数学可靠性的信仰,数学史上曾经发生了三次数学危机.数学悖论的产生和危机的出现,不单给数学带来麻烦和失望,...
