在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足2bcosA＝根号3（ccosA＋aco
1、整理易得（2b-根号3.c）cosA=根号3.a.cosC，因为cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
得cosA=根号3（a^2+b^2-c^2）/2b（2b-根号3.c）所以角度A=arccos【根号3（a^2+b^2-c^2）/2b（2b-根号3.c）】
先做一小问，睡觉了，望采纳，明天给你补上。
解：1. cosA=2(cosA/2)^2-1,cosA/2 =2√ 5/5,
=> cosA=3/5,
对于三角形内角A而言，sinA>0,
=>sinA=[1-(cosA)^2]^(1/2)=4/5,
从作BD垂直于AC于D点，则BD=AB×sinA=4AB/5,
=> 三角形ABC的面积=BD×AC/2=4AB/5*AC/2=4*AB*AC/10=6/5.
2. AB*AC=3,
=> c×b=3,
b+c=6,
b^2+c^2-2bccosA=a^2,
=> a^2=(b+c)^2-2bc-2bccosA=6^2-2×3-2×3×3/5=132/5,
=> a=2√165/5。
代换等式右边，可以得到A=π\6
根号3描述的不清楚
在三角形abc中角abc的对边分别为abc其中角B=30度,b=1
根据正弦定理：a\/sinA=b\/sinB=1\/(1\/2)=2，∴sinA=a\/2，(a^2+1)\/(sin^2A+4)=(a^2+1)\/a^2\/4+4)=4(a^2+1)\/(a^2+16)=4[1-15\/(a^2+16)]≥ 4［1-15\/16］=1\/4。∴最小值为1\/4。
在三角形ABC中 角ABC所对应的边分别为abc
解：利用正弦定理化简已知等式得：（a+c）\/b=(a−b)\/(a−c)，化简得a^2+b^2-ab=c^2，即a^2+b^2-c^2=ab，∴cosC=(a^2+b^2−c^2)\/2ab=1\/2，∵C为三角形的内角，∴C=π\/3 (a+b)\/c =(sinA+sinB)\/sinC =2\/√3[sinA+sin（2π\/3-A）]=2sin（A...
在三角形abc中,一个锐角是30度.截去这个角后,剩下图形的内角和是多少...
（180。-30。）+90。+[180。-（180。-30。-90。）]=150。+90。+120。=360。三角形内角：我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。内角和：把三角形三个内角的度数之和就叫做三角形的内角和。三角形内角和：三角形三个内角之和等于180度。
已知直角三角形abc中,角c=90度,角a,角b的角平分线交于点p,求角apb的...
135° ∵直角三角形ABC ∴∠C = 90° ∴∠BAC+∠CBA=90° ∵AD平分∠BAC ∴∠CAD=∠BAD=1\\2∠CAB ∵BE平分∠CBA ∴∠CBE=∠ABE=1\\2∠CBA ∴∠ DAB+∠EBA=1\\2∠CAB+1\\2∠CBA =1\\2(∠CAB+∠CBA)=1\\2×90 ° =45° ∴∠ APB=180°-∠DAB-∠EBA =180°-(∠DAB+∠EBA)=...
三角形abc中,内角A.B.C的对边分别为a.b.b。且√3bsinA=acosB (1...
由正弦定理知 √3sinBsinA=sinAcosB 即 √3sinB=cosB 即 √3=cosB\/sinB=cotB cotB=√3 即B=30° 2 由余弦定理知 b²=a²+c²-2accosB 即 (√3)²=3²+c²-2*3ccos30° 即c²-3√3c+6=0 解得c=2√3或c=√3 当c=2√3时，SΔABC=1...
如图,在三角形ABC中,角B=3角A,角C=5角A。求角A,角B,角C的度数
你好 ∵三角形的内角和等于180º∴∠A+∠B+∠C=180º∠A+3∠A+5∠A=180º9∠A=180º∠A=20º∴∠B=3∠A=60º∠C=5∠A=100º【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时采纳为满意回答！(*^__^*)谢谢！
三角形abc中角a等于2角b等于3角c则这个三角形中最小的角是多少度
思路：∠A=2∠B=3∠C,则∠C最小，可以设∠C=x度，则∠B=1.5x度，∠A=3x度 解：设∠C=x度，则∠B=1.5x度，∠A=3x度 x+1.5x+3x=180 x=360\/11 答：这个三角形中最小的角是360\/11度
在三角形ABC中,若角A+角B<角C,试判断三角形ABC的形状
第一个为钝角三角形 因为A+B+C=180，A+B<C 所以C+C>180 得C>90 ，三角形为钝角三角形 第二个为直角三角形 因为A+B+C=180，A+B=C 所以C+C=180 得C=90 ，三角形为直角三角形
在一个三角形ABC中,角A=角B=2角C,则角A、角B、角C各是多少度?
全部换成角C，也就是五个角C加起来180度，所以角C36度，角B72度，角A也是72度
在三角形abc中,若角a=角b=三分之一角c,则三角形abc是什么三角形
角a=角b=三分之一角c 则3角a=3角b=角c 角a=角b=180×1÷（1+1+3）=36 度 角c=180-36-36=108度 所以这是一个等腰三角形 三个角分别是36度，36度，108度
戊宇浦惠： 在三角形abc中,a,b,c分别为角a,b,c的对边.如果a,b,c成等差数列,角b=30度,三角形abc面积为3/2,求b的值 s=acsinb/2=3/2,ac=6, a c=2b,a^2 2ac c^2=4b^2,a^2 c^2-b^2=3b^2-12. cosb=(a^2 c^2-b^2)/(2ac)=√3/2, (3b^2-12)/12=√3/2, b^2=2√3 4, b=√3 1.
凤泉区19170639061： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3,3在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3/3 - ？
戊宇浦惠：[答案] A+C=180°-Bcos[(A+C)/2]=cos(90°-B/2)=sin(B/2)=√3/3cosB=1-2sin²(B/2)=1-2/3=1/3由余弦定理可得a²+c²-2accosB=b²9+c²-2c=8c²-2c+1=0即(c-1)²=0解得c=1
凤泉区19170639061： 在三角形Abc中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知c=2aC=4分在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知c=2a,C=4分之派.求sina的值,求cos(2A - 3... - ？
戊宇浦惠：[答案] 正弦定理 c/sinC=a/sinA 2a/(√2/2)=a/sinA sinA=√2/4 sinA=√2/4
凤泉区19170639061： 高数题,在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知向量m=(2b - c,cosC),n=(a,cosA),且m平行n.求角A的大小. - ？
戊宇浦惠：[答案] m‖n,m=kn (2b-c)=ka,cosC=kcosA (2b-c)cosA=acosC 根据正弦定理,(2sinB-sinC)cosA=sinAcosC 2cosAsinB=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sin[π-B]=sinB cosA=1/2,0
凤泉区19170639061： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若角B=45度,b=根2,a=1,则C为多少105度,请写出具体过程.谢. - ？
戊宇浦惠：[答案] 根据正弦定理: a/sinA=b/sinB sinA=asinB/b=(1*根号2/2)/根号2=1/2 ∴A=30°,或150° ∵150°+45°>180°,舍去 ∴A=30° ∴C=180°-A-B=105°
凤泉区19170639061： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.设S为三角形ABC的面积,满足S - ？
戊宇浦惠：[答案] a的平方+b的平方-c的平方=2abcosc则s=二分之根号三abcosc又s=(1/2)*absinc则tanc=根号三 c=60度sinA+sinB=sinA+sin(C+A)=sinA+sinCcosA+cosCsinA =sinA+二分之根号三cosA+二分之一sinA ...
凤泉区19170639061： 在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3(1)若三角形ABC的面积等于√3,求a,b(2)sinc+sin(B - A)=2cos2A,求三角形ABC面积 - ？
戊宇浦惠：[答案] 根据余弦定理 c^2=a^2+b^2-2ab*cosC 所以 4=a^2+b^2-ab ① (1)又∵ S=(1/2)*ab*sinc=√3/4*ab=√3 所以 ab=4 代入①有:a^2+16/a^2=8 所以 a=2 b=2 c=2
凤泉区19170639061： 在三角形ABC中.角A.角B.角C所对的边分别是a.b.c,且a的平方+2ab=c的平方+2bc,请你判断三角形的形状 - ？
戊宇浦惠：[答案] a^2+2ab=c^2+2bc a^2+2ab+b^2=c^2+2bc+b^2 (a+b)^2=(b+c)^2 a+b=b+c a=c 等腰三角形
凤泉区19170639061： 在三角形ABC中、角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且A=2B,a=4,b=3.求cosB 的值及边长c 在三角形ABC中、角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且A=2B,a=4,b=3.... - ？
戊宇浦惠：[答案] sina/sinb=a/b=4/3=sin2b/sinb cosb=2/3 9=c^2+16-8c*2/3 c=7/3 ; 3 (舍去,为补角不符合题意)
凤泉区19170639061： 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c(其中a大于等于b大于等于c),设向量m=(cosB,sinB),n=...在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分... - ？
戊宇浦惠：[答案] 向量m-向量n为单位向量 cosB-0=x,sinB-3^0.5=y, x^2+y^2=1=cos^2B+(sin^2B-3^0.5)^2=4-2*3^0.5sinB,sinB=3^0.5/2, 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c(其中a>=b>=c),C>=B>=A,B
