如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=4，AB=2，E、F分别在BC、AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿
（Ⅰ）假设存在点P，使得CP∥平面ABEF，在平面EFDC内过点C作CM∥EF交DF于M，在平面ADF内作直线MP∥AF交AD于点P，连接PC，则∵CM∥EF，EF?平面ABEF，CM?平面ABEF∴CM∥平面ABEF…（4分）∵PM∥AF，AF?平面ABEF，PM?平面ABEF∴PM∥平面ABEF…（5分）又∵CM∩PM=M∴平面ABEF∥平面PCM…（6分）又∵PC?平面PCM∴PC∥平面ABEF，故点P就是所求的点…（7分）又∵FM=4，MD=2∴λ＝APPD＝2…（8分）（Ⅱ）因为平面ABEF⊥平面EFDC，平面ABEF∩平面EFDC=EF，又AF⊥EF，所以AF⊥平面EFDC…（10分）由已知BE=x，所以AF=x（0＜x＜6），则FD=8-x．∴VA?CDF＝13?12?2?(8?x)?x…（12分）故VA?CDF＝13?12?2?(8?x)?x≤13(8?x+x2)2＝163当且仅当8-x=x，即x=4时，等号成立所以，当x=4时，VA-CDF有最大值，最大值为163…（14分）
（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）当 时， 有最大值，最大值为 . 试题分析：（Ⅰ）取 的中点 ，连 、 ，证明四边形 为平行四边形，再由线面平行定理证明 ∥平面 ；（Ⅱ）先求三棱锥A－CDF的体积关于x的表达式，再看体积是否有最大值，并求出此时x的值.试题解析：解：（Ⅰ）取 的中点 ，连 、 ，则 ，又 ∥ ，∴ ，即四边形 为平行四边形，3分∴ ∥ ，又EQ 平面 ， 平面ABEF，故 ∥平面 . 6分（Ⅱ）因为平面 平面 ，平面 平面 ， 又 ∴ 平面 8分由已知 ，所以 故 ， 11分∴当 时， 有最大值，最大值为 . 12分
（Ⅰ） 若存在P，使得CP∥平面ABEF，此时λ=| 3 |
| 2 |
证明：当λ=
| 3 |
| 2 |
如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F、G、H分别是各边的中点。证明图中... 下图是一个任意四边形ABCD,他的周长是48厘米,四边形中的O点到个边距 ... 四边形ABCD在平面直角坐标系中位置如图:AB=BC=CD=DA,写出四个顶点的坐标... 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D... 如图,四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于点E,F 图形题:如图,在四边形ABCD中,DCFG为正方形,ADEB为梯形,DE=30厘米,D... 下图中,四边形abcd是一个长方形。长ad为4厘米,宽ab为3厘米。以长方形的... 如图,四边形ABCD和CEFG是正方形,EF=20cm,分别连接AE,AG,GE,则图中阴影... 3.如图,四边形ABCD和四边形BEFH是两个正方形,AB=12厘米,BE=8厘米,求... 【看图】如图,四边形ABCD是菱形,AB=4,∠D=60°,点E在边BC上滑动(不与B... 宗终奇莫： 证明: 设BD与AC相交于O点,则由勾股定理有 AB²+CD²=(A0²+BO²)+(DO²+CO²) =AO²+BO²+CO²+DO² AD²+BC²=(A0²+DO²)+(BO²+CO²) =AO²+BO²+CO²+DO² ∴ AB²+CD²=AD²+BC²,得证. 泸县13815279832： 图7如图7,四边形ABCD中,AB⊥AD,已知AD=3cm,AB=4cm,CD=12cm,BC=13cm,求四边形ABCD的面积 - ？ 宗终奇莫：[答案] 连接BD 则直角三角形ABD中 BD^2=AD^2+AB^2=9+16=25 BD=5 所以三角形ABC面积=3*4÷2=6 则三角形BCD中 5^2+12^2=13^2 所以BD^2+CD^2=BC^2 所以三角形BCD是直角三角形 所以面积=5*12÷2=30 所以四边形ABCD面积=6+30=36cm² 泸县13815279832： 如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,若|AB|=a,|AD|=b,则AC•BD=______(用a,b表示) - ？ 宗终奇莫：[答案] ∵BC⊥AB,∴ AC• AB= AB2=a2. 同理可得: AC• AD= AD2=b2. ∵ BD= AD− AB, ∴ 由BC⊥AB,可得AC•AB=AB2=... ＂ zheight=\＂89\＂ \u002F\u003E如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,若|\u003Cspan dealflag=\＂1\＂ class=\＂... 泸县13815279832： 如图,四边形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,AD=6,BC=4,AB=2,E、F分别在BC、AD上,EF∥AB.现将四边形ABEF沿EF折起,使得平面ABEF⊥平面EFDC.... - ？ 宗终奇莫：[答案] (Ⅰ) 若存在P,使得CP∥平面ABEF,此时λ=32:证明:当λ=32,此时AP=32PD,可得APAD=35,过P作MP∥FD,与AF交M,则MPFD=35,又PD=5,故MP=3,∵EC=3,MP∥FD∥EC,∴MP∥EC,且MP=EC,故四边形MPCE为平行... 泸县13815279832： 已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积. - ？ 宗终奇莫：[答案] 连接AC. ∵∠ABC=90°,AB=1,BC=2, ∴AC= AB2+BC2= 5, 在△ACD中,AC2+CD2=5+4=9=AD2, ∴△ACD是直角三角形, ∴S四边形ABCD= 1 2AB•BC+ 1 2AC•CD, = 1 2*1*2+ 1 2* 5*2, =1+ 5. 故四边形ABCD的面积为1+ 5. 泸县13815279832： 如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC.若||=a,||=b,则= - ？ 宗终奇莫：[选项] A. b2-a2 B. a2-b2 C. a2+b2 D. ab 泸县13815279832： 平行四边形 如图 平行四边形ABCD中,AB⊥AC,对角线AC、BC相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于E/F.1)求证,当旋转角度为... - ？ 宗终奇莫：[答案] 三角形ABC和三角形COE始终是相似三角形(证明就好) CE/BE=CO/AO=1/2,所以,CE=1/2BC AF=1/2AD 因为,AD=BC CE=AF且平行,所以是平行四边形. 三角形AOF和三角形COE始终是全等三角形(证明就好),所以AF和EC总保持相等. 泸县13815279832： 如图,四边形ABCD中,AD⊥AB,BC⊥AB,BC=2AD,DE⊥CD交AB边于E,连接CE.请找出DE、AE、CE之间的等量关系并加以证明. - ？ 宗终奇莫：[答案] 关系式DE2=AE•CE. 证明:延长BA、CD交于O, ∵AD⊥AB,BC⊥AB, ∴AD∥BC(同位角相等,两直线平行). ∴△ODA∽△OCB. ∴ OD OC= AD BC= 1 2(相似三角形对应边成比例)即OD=DC. 在△EDO与△EDC中, OD=DC∠EDO=∠EDC=... 泸县13815279832： 如图,四边形ABCD中,AC⊥AB.∠ADB=∠ACB,过点A作AE⊥BC,垂足为E,交BD于点F.(1)求证:AB2=BF•BD;(2)求证:∠BDC=90°. - ？ 宗终奇莫：[答案] (1)∵AC⊥AB,AE⊥BC,∴∠BAE+∠EAC=90°,∠ACB+∠EAC=90°,∴∠BAE=∠ACB,∵∠ADB=∠ACB,∴∠BAF=∠ADB,∵∠ABF=∠DBA,∴△ABF∽△DBA,∴AB2=BF•BD;(2)∵AC⊥AB,AE⊥BC,∴AB2=BE•BC,又∵AB2=BF•... 泸县13815279832： 如图,在四边形ABCD中,BD⊥AD,AC⊥BC,E是AB的中点,试说明∠EDC=∠ECD - ？ 宗终奇莫：[答案] 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 Rt△ACB中,∠ACB=90,E是AB的中点,CE=1/2 AB Rt△ADB中,∠ADB=90,E是AB的中点,DE=1/2 AB CE=DE,△ECD是等腰三角形, ∠EDC=∠ECD 你可能想看的相关专题
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