如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F、G、H分别是各边的中点。证明图中阴影部分是平行四边形
把对角线连起来,利用定理(具体名称你查下书)证明EF平行AC,同理HG平行AC所以,EF平行AC;同理证明EH平行FG。由此根据两组对边平行的四边形为平行四边形
证明:连接BD ∵E、H为中点 ∴EH BD (三角形中位线定理) 又F、G为中点 ∴FG BD (三角形中位线定理) ∴EH FG ∴四边形EFGH为平行四边形
证明: AH=AD/2 =BC/2=FC又AH∥FC
所以AFCH为平行四边形
所以CH∥AF
同理可以证明CE∥AG
所以AMCN是两组平行线围成的
为平行四边形
如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形在图中画一个正方形是它的面积...
作法:连接BG,以BG为边长作正方形即可.证明:BG^2=BC^2+CG^2.(勾股定理)即新作正方形的面积=S正方形ABCD+S正方形CEFG.
如图有一个四边形ABCD已知角A=角C=90度角D=45度AB=4厘米CD=8厘米,求...
∵CE⊥AD∴∠CED=90°∵∠D=45°∴CE=DE ∠ECD=45° ∵∠C=90°∴∠BCE=45°∵BF⊥CE∴∠BFC=90°∴CF=BF 在Rt△CED中CE²+DE²=CD²∴CE=DE=4√2 ∴CF=CE-CF=4√2-4∴BF=CF=4√2-4 ∴AE=BF=4√2-4 ∴S四边形ABCD=S梯形+S△DEC =½(AB+CE...
下图中,四边形ABCD被分成了甲、乙、丙、丁四个三角形。已知AE=30厘米...
丙的面积=1\/2(AE*CE*sinAEC)=1\/2(30*60*sinAEC)=900sinAEC 丁的面积=1\/2(BE*DE*sinBED)=1\/2(80*40*sinBED)=1600sinBED 因为 角AEB=角CED, 角AEC=角BED, 角AEB+角AEC=180度 所以 sinAEB=sinCED=sinAEC=sinBED 所以 (丙,丁两个三角形的面积之和)\/(甲,乙两...
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,AD=5,求BC\/CD的值
过点B做BE垂直AD于点E,过点C做CF垂直BE于点F ∵AB=4,∠A=60°,AD=5 ∴AE=2,DE=3 ∴CF=DE=3,BE=4√3 ∵∠CBF=60°,∴BF=√3,BC=2√3 ∴CD=EF=4√3-2√3=2√3 ∴BC\/CD=2√3\/√3=2
右图中,四边形ABCD的面积是?
过D做DE∥BC交AB于E,过E做EF⊥BC交BC于F,EF = CD = 4 ∠B = 45° ∴BF = EF = 4,BE = 4√2 AD = AE = AB - BE = 10-4√2 DE = AE * √2 = 10√2-8 S(ABCD) = S(△ADE) + S(△BEF) + S(长方形CDEF)= AE * AD \/ 2 + EF * FB \/ 2 + CD * ...
如图,四边形ABCD是一张纸片。
没图也能解,如果ABCD点是以逆时针顺次排列的话 第一次折叠,使点C与点B重合,得折痕EF---可知EF为BC的中垂线;同理 MN是EF的中垂线。BC垂直EF,EF垂直MN,所以MN平行BC。第一次折叠,使点C与点B重合,得折痕EF---可知EF为BC的中垂线;可以这样证明得出:假设BC线上的点是E点,因为BE=EC...
如右下图所示,求四边形ABCD的面积
延长ba与cd延长线交与f,则四边形面积为两个等腰直角三角形之差。等腰直角三角形cbf面积为5x5\/2=12.5 等腰直角三角形daf面积为3x3\/2=4.5 所以四边形abcd面积为8
如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D...
(2010重庆市潼南县)如上图,四边形ABCD是边长为1 的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D与点F重合,点B,D(F),H在同一条直线上,将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止,设点D、F之间的距离为x,正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y,则能大致反映y与 x之间函数...
初中几何四边形问题?
这道题似乎没多大意义。只知道四个内角的度数,不知各边的长度,这个四边形的形状是不确定的,在没有任何限制的情况下,各边的长度可以随意伸缩,那么由对角线划分出来的 两个三角形的形状也就随之变化,看下图,四边形ABCD中,∠BAD=100°,∠B=70°,∠BCD=120°,∠D=70°.那么,只要适当调整...
如图,四边形ABCD和CEFG是正方形,EF=20cm,分别连接AE,AG,GE,则图中阴影...
画得有点不好见谅哈 解:如图,连接AC ∵AC是正方形对角线 EG是正方形对角线 ∴∠ACB=∠EGC ∵同位角相等,两直线平行 ∴AC∥EG ∵三角形AEG和三角形ECG是在同一平行线AC∥EG内的三角形,且他们是同底 ∴三角形AEG=三角形ECG (PS.截至目前以上全部是在证明蝴蝶定理,可省去)∵阴影部分是三角...
宿娣羧苄:[答案] 因为四边形ABCD中,AB ∥ CD,且AB=CD, 所以四边形ABCD是平行四边形, 要判断平行四边形ABCD是矩形, 根据矩形的判定定理, 故填:∠BAD=90°或AC=BD等.
紫金县18381954553: 如图,四边形ABCD为平行四边形,将AB、CD分成五等分,将BC、AD分成四等分,并进行分割,如果平行四边形ABCD的面积为S,则分割后形成的小平行... - ?
宿娣羧苄:[答案] 如图,阴影部分相当于被分成4*5个全等的小平行四边形, ∵平行四边形ABCD的面积为S, ∴分割后形成的小平行四边形面积为 1 20S. 故答案为: 1 20S.
紫金县18381954553: 如图,四边形ABCD是平行四边形.AC,BD相交于点O,且∠1等于∠2.它是一个矩形吗?为什么? - ?
宿娣羧苄: 解:是矩形 证明:因为角1=角2所以OB=OC 又因为平行四边形对角线互相平分,所以OB=OD,OA=OC' 所以OC=OD ,AC=BD即平行四边形ABCD为矩形(理由:当平行四边形对角线互相平分且相等时即为矩形)
紫金县18381954553: 如图,四边形ABCD是平行四边形,DC=CE.如果三角形BCE的面积是15cm2,那么梯形ABED的面积是多少平方厘米? - ?
宿娣羧苄:[答案] 因为DC=CE, 所以平行四边形ABCD与三角形BCE是等底等高, 平行四边形ABCD的面积=三角形BCE的面积*2 =15*2 =30(平方厘米) 梯形ABED的面积:30+15=45(平方厘米) 答:梯形ABED的面积是45平方厘米.
紫金县18381954553: 如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°.(1)判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若⊙O半径... - ?
宿娣羧苄:[答案] (1)CD与⊙O相切. 理由:连接OD, ∵∠AED=45°, ∴∠AOD=2∠AED=90°, 即OD⊥AB, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD, ∴OD⊥CD, ∵AB为直径的圆O经过点D, ∴CD与⊙O相切; (2)过点O作OF⊥AE,连接OE, 则AF= 1 2AE= 1 ...
紫金县18381954553: 如图四边形abcd是平行四边形,三角形abc和三角形cda是否全等?若四边形是菱形,矩形,梯形,是否还有相同的结论? - ?
宿娣羧苄:[答案] (1)全等,边边边对应相等 (2)菱形,矩形都是特殊的平行四边形,所以也全等 梯形不存在该条结论
紫金县18381954553: 如图,四边形ABCD是平行四边形,延长BA到点E,使AE=AB,联结ED、EC、AC.添加一个条件,能使四边形ACDE成为菱形的是() - ?
宿娣羧苄:[选项] A. AB=AD B. AB=ED C. CD=AE D. EC=AD
紫金县18381954553: 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,求证:AB=CD,BC=DA. - ?
宿娣羧苄:[答案] 证明:连接AC. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD,BC∥DA. ∴∠1=∠2,∠3=∠4. ∵AC=CA, ∴△ABC≌△CDA(ASA). ∴AB=CD,BC=DA.
紫金县18381954553: 如图,四边形ABCD是平行四边形,BC=2CE,则S△ECF:S△ADF=______. - ?
宿娣羧苄:[答案] ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,AD=BC, ∴△ADF∽△ECF, ∵BC=2CE, ∴AD=2CE, ∴CE:AD=1:2, ∴S△ECF:S△ADF=1:4, 故答案为1:4.
紫金县18381954553: 如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10,AD=6,AC⊥BC,AC与BD相交于点O,则BO的长为___. - ?
宿娣羧苄:[答案] ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴BC=AD=6,OB=D,OA=OC, ∵AC⊥BC, ∴AC= AB2-BC2=8, ∴OC=4, ∴OB= OC2+BC2= 42+62=2 13; 故答案为:2 13.