sinx^2 积分

y=(sinx)∧2的定积分~

由于你没有给定积分上下限，所以只能求一个不定积分。
∫sin²x dx=1/2∫（1-cos2x）dx=1/2x-1/4sin2x+C.

具体回答如图：

连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
扩展资料：
如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)，即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。
把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。
积分的集合可以更加复杂，不再是区间，甚至不再是区间的交集或并集，其“长度”则由测度来给出。
积分是线性的。如果一个函数f可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积，那么它们的和与差也可积。可积的函数构成了一个线性空间。
参考资料来源：百度百科——不定积分

sin²x的积分=[x-sin2x/2]/2+C
=x/2-(sin2x)/4+C

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浉河区13184463640： (sinx)^2的积分等于?详细点 - ？
才骨羟甲：[答案] ∫sin^2xdx=∫(1-cos2x)dx/2=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)(x-sin2x/2)+C =(2x-sin2x)/4+C

浉河区13184463640： (Sinx)^2的积分,要过程 - ？
才骨羟甲： 先降幂,((1/2-cos(2x)/2),对它积分,得x/2-sin(2x)/4

浉河区13184463640： (sinx)^2的定积分是什么?怎么算? - ？
才骨羟甲：[答案] sin²x=(1-cos2x)/2 ∫sin²x dx =∫(1-cos2x)/2 dx =1/2 - 1/2·∫cos2xdx =1/2 - 1/4·∫cos2xd(2x) =1/2 - 1/4·sin2x

浉河区13184463640： 求积(sinx)^2求不定积分(sinx)^2的答案 - ？
才骨羟甲：[答案] 积分号不方便输入,我这里就把积分号省略了 (sinx)^2=(1-cos2x)/2 所以结果为(1/2)x-(sin2x)/4+C

浉河区13184463640： sinx^2积分等于多少 注意是x^2 - ？
才骨羟甲： 不能积分 如e^x^2这样的也不可以积分

浉河区13184463640： sinx^的积分是多少哪位大哥帮算下 sinx^2的积分是多少 不是完全平方是x的平方大哥们是∫sinx^2dx 不是∫(sinx)^2dx也不是求导... - ？
才骨羟甲：[答案] 先把X平方看成一个整体,对sin求导得到cosx^2 然后再对X平方求导是2*x 所以最后结果是:2*x*cosx^2

浉河区13184463640： 1/(sinx)^2的不定积分 - ？
才骨羟甲：[答案] 因为导数(cotx)'=-csc²x=-1/sin²x 所以两边取积分:∫(cotx)'dx=∫(-1/sin²x) dx cotx+C=-∫(1/sin²x)dx 所以∫(1/sin²x)dx=-cotx+C'

浉河区13184463640： 1/(sinx)^2的不定积分 - ？
才骨羟甲： (cotx)'=(cosx/sinx)'=[(cosx)'*sinx-cosx*(sinx)']/(sinx)^2=[-sinx*sinx-cosx*cosx]/(sinx)^2= -1/(sinx)^2 所以 ∫1/(sinx)^2 dx= -∫d(cotx)= -cotx +C

浉河区13184463640： 求(sinx)^2 从0到2的积分 - ？
才骨羟甲：[答案] ∫(0~2)(sinx)²dx=(1/2x-1/4sin2x)(0~2)=1-1/4sin4

浉河区13184463640： sinx/^2的积分怎么做 - ？
才骨羟甲： x/sinx^2*dx=(1/2)(1/sinx^2)d(x^2) 积分=(1/2)ln|secx^2+tanx^2|+C