在直角三角形ABC中∠ACB＝90° tan∠BAC＝½ 点D在边AC上还与A,C重合，连接BD，F为BD的中点，
（1）∵F为BD中点，DE⊥AB，∴CF=12BD，EF=12BD，∴CF=EF，∴k=1；故答案为1．（2）如图，过点C作CE的垂线交BD于点G，设BD与AC的交点为Q．由题意，tan∠BAC=12，∴BCAC=DEAE=12．∵D、E、B三点共线，∴AE⊥DB．∵∠BQC=∠AQD，∠ACB=90°，∴∠QBC=∠EAQ．∵∠ECA+∠ACG=90°，∠BCG+∠ACG=90°，∴∠ECA=∠BCG．∴△BCG∽△ACE．∴BCAC=GBAE=12∴GB=DE．∵F是BD中点，∴F是EG中点．在Rt△ECG中，CF=12EG，∴BE-DE=EG=2CF；（3）情况1：如图，当AD=13AC时，取AB的中点M，连接MF和CM，∵∠ACB=90°，tan∠BAC=12，且BC=6，∴AC=12，AB=65．∵M为AB中点，∴CM=35，∵AD=13AC，∴AD=4．∵M为AB中点，F为BD中点，∴FM=12AD=2．如图：∴当且仅当M、F、C三点共线且M在线段CF上时CF最大，此时CF=CM+FM=2+35．情况2：如图，当AD=23AC时，取AB的中点M，连接MF和CM，类似于情况1，可知CF的最大值为4+35．综合情况1与情况2，可知当点D在靠近点C的三等分点时，线段CF的长度取得最大值为4+3<table cellspacing="-
（1）由F为BD中点，DE⊥AB，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可得到CF=EF；
（2）过点C作CE的垂线交BD于点G，设BD与AC的交点为Q．由tan∠BAC=
1
2
，得到
BC
AC
=
DE
AE
=
1
2
．证明△BCG∽△ACE，得到
BC
AC
=
GB
AE
=
1
2
．得到GB=DE，得到F是EG中点．于是CF=
1
2
EG，即可得到BE-DE=EG=2CF；
（3）分类讨论：当AD=
1
3
AC时，取AB的中点M，连接MF和CM，tan∠BAC=
1
2
，且BC=6，计算出AC=12，AB=6
5
．M为AB中点，则CM=3
5
，FM=
1
2
AD=2．当且仅当M、F、C三点共线且M在线段CF上时CF最大，此时CF=CM+FM=2+3
5
；当AD=
2
3
AC时，取AB的中点M，连接MF和CM，类似于情况1，可知CF的最大值为4+3
5
．即可得到线段CF长度的最大值．
解答：解：（1）∵F为BD中点，DE⊥AB，
∴CF=
1
2
BD，EF=
1
2
BD，
∴CF=EF，
∴k=1；
故答案为1．
（2）如图，过点C作CE的垂线交BD于点G，设BD与AC的交点为Q．
由题意，tan∠BAC=
1
2
，
∴
BC
AC
=
DE
AE
=
1
2
．
∵D、E、B三点共线，
∴AE⊥DB．
∵∠BQC=∠AQD，∠ACB=90°，
∴∠QBC=∠EAQ．
∵∠ECA+∠ACG=90°，∠BCG+∠ACG=90°，
∴∠ECA=∠BCG．
∴△BCG∽△ACE．
∴
BC
AC
=
GB
AE
=
1
2
∴GB=DE．
∵F是BD中点，
∴F是EG中点．
在Rt△ECG中，CF=
1
2
EG，
∴BE-DE=EG=2CF；
（3）情况1：如图，当AD=
1
3
AC时，取AB的中点M，连接MF和CM，
∵∠ACB=90°，tan∠BAC=
1
2
，且BC=6，
∴AC=12，AB=6
5
．
∵M为AB中点，
∴CM=3
5
，
∵AD=
1
3
AC，
∴AD=4．∵M为AB中点，F为BD中点，
∴FM=
1
2
AD=2．
如图：∴当且仅当M、F、C三点共线且M在线段CF上时CF最大，
此时CF=CM+FM=2+3
5
．
情况2：如图，当AD=
2
3
AC时，取AB的中点M，连接MF和CM，
类似于情况1，可知CF的最大值为4+3
5
．
综合情况1与情况2，可知当点D在靠近点C的
三等分点时，线段CF的长度取得最大值为4+3
5 ．
∴CF=1/2BD，EF=1/2BD，
∴CF=EF，
∴k=1；
故答案为1．
（2）过点C作CE的垂线交BD于点G，设BD与AC的交点为Q．
由题意，tan∠BAC=1/2
∴BC/AC=DE/AE=1/2
∵D、E、B三点共线，
∴AE⊥DB．
∵∠BQC=∠AQD，∠ACB=90°，
∴∠QBC=∠EAQ．
∵∠ECA+∠ACG=90°，∠BCG+∠ACG=90°，
∴∠ECA=∠BCG．
∴△BCG∽△ACE．
∴BC/AC=GB/AE=1/2
∴GB=DE．
∵F是BD中点，
∴F是EG中点．
在Rt△ECG中，CF=1/2EG
∴BE-DE=EG=2CF；
（3）第一种情况：当AD=1/3AC时，取AB的中点M，连接MF和CM，
∵∠ACB=90°，tan∠BAC=1 /2且BC=6，
∴AC=12，AB=6根号5
∵M为AB中点，
∴CM=3根号5
∵AD=1/3AC，
∴AD=4．∵M为AB中点，F为BD中点，
∴FM=1/2AD=2．
∴当且仅当M、F、C三点共线且M在线段CF上时CF最大，
此时CF=CM+FM=2+3根号5
第二种情况：当AD=2/3AC时，取AB的中点M，连接MF和CM，
类似于第一种情况，可知CF的最大值为4+3根号5
综合第一种情况与第二种情况，可知当点D在靠近点C的
三等分点时，线段CF的长度取得最大值为4+3根号5
望采纳 谢谢~
（1）∵F为BD中点，DE⊥AB，
∴CF=
1
2
BD，EF=
1
2
BD，
∴CF=EF，
∴k=1；
故答案为1．
（2）如图，过点C作CE的垂线交BD于点G，设BD与AC的交点为Q．
由题意，tan∠BAC=
1
2
，
∴
BC
AC
=
DE
AE
=
1
2
．
∵D、E、B三点共线，
∴AE⊥DB．
∵∠BQC=∠AQD，∠ACB=90°，
∴∠QBC=∠EAQ．
∵∠ECA+∠ACG=90°，∠BCG+∠ACG=90°，
∴∠ECA=∠BCG．
∴△BCG∽△ACE．
∴
BC
AC
=
GB
AE
=
1
2
∴GB=DE．
∵F是BD中点，
∴F是EG中点．
在Rt△ECG中，CF=
1
2
EG，
∴BE-DE=EG=2CF；
（3）情况1：如图，当AD=
1
3
AC时，取AB的中点M，连接MF和CM，
∵∠ACB=90°，tan∠BAC=
1
2
，且BC=6，
∴AC=12，AB=6
5
．
∵M为AB中点，
∴CM=3
5
，
∵AD=
1
3
AC，
∴AD=4．∵M为AB中点，F为BD中点，
∴FM=
1
2
AD=2．
如图：∴当且仅当M、F、C三点共线且M在线段CF上时CF最大，
此时CF=CM+FM=2+3
5
．
情况2：如图，当AD=
2
3
AC时，取AB的中点M，连接MF和CM，
类似于情况1，可知CF的最大值为4+3
5
．
综合情况1与情况2，可知当点D在靠近点C的
三等分点时，线段CF的长度取得最大值为4+3
5
．
不好意思，有些符号打不出。。
在直角三角形ABC种, a, b代表什么意思?
在直角三角形ABC种，a，b代表直角边，c代表斜边。以角A为例，于是就有：（1）sinA:表示正弦。角A所对的边与斜边的比值，sinA=a\/c。（2）cosA:表示余弦。角A相邻的直边与斜边的比值，cosA=b\/c。（3）tanA:表示正切。角A所对的边与相邻的直边比值， tanA=a\/b。正弦 （sine）, 余弦 （cos...
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在△ABC中,∠A,∠C的度数关系是什么?
1、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。2、在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD)²=BD·DC。（2）（AB)²=BD·BC。（3）（AC)²=CD·BC。\/iknow-pic.cdn.bcebos.com\/cb8065380cd791237eb1d52ca0345982b2b78011...
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如图，过A作AH⊥BC，∵∠A=90°，AB=3，AC=4，BC=5，∴ 1\/2 ×3×4=1\/2 ×5×AH，解得：AH=2.4．故答案为：2.4．
在直角三角形ABC中
即以AC为对称轴的三角形，是等腰三角形，腰长为4，底边为4√3，底圆半径为2√3。设母线为m,最大面积S=m^2sinα\/2=8sinα，α为两母线的夹角，当α=90度时正弦值最大为1，故S（max)=8。
题:如图,直角三角形ABC中,角B90度,AB=3,BC=5。以AC为边向外作一个正方...
望采纳谢谢
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直角三角形ABC中,角C等于九十度,CD是斜边的中点,CD与AB有怎样的关系证明...
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婺源县13199119691： 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13CM,BC=12CM,AC=5CM求△ABC的面积求CD的长 - ？
生颜甘思：[答案] 1) △ABC的面积=(1/2)*AC*BC=30平方厘米 2)由△ABC面积不变,得 (1/2)*AB*CD=30 解得CD=60/13cm
婺源县13199119691： 在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm,求;1.△ABC的面积;2.CD的长.我会给你100 - ？
生颜甘思：[答案] △ABC的面积=BC*AC=125÷2=30cm CD=△ABC的面积*2÷AB=30*2÷13=60/13(cm)
婺源县13199119691： 在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC点D为△ABC内一点在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为△ABC内一点,AD=1,而DC,DB的长是... - ？
生颜甘思：[答案] 一元二次方程中,x1+x2=k,x1x2=6将等式整理成 ((x1+x2)²-2x1x2)/(x1x2)²=13/36易得k=5所以DC=2,DB=3将△ACD绕点C顺时针旋转90°得△BCE,连接DE则△DCE是等腰直角三角形,因为DC=CE=2,所以DE=2根号2又BE=AD=...
婺源县13199119691： 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于D,E是AB上的一点,且BE=BC,CE交AD于一点P,求∠CPD的度数. - ？
生颜甘思：[答案] 如图,∵∠ACB=90°,∴∠ACE+∠BCE=90°,又∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠DAB,∵BE=BC,∵∠ECB=∠CEB,∴∠CEB=∠CAE+∠ACE=∠ECB,∴∠ACB=∠ACE+∠CAE+∠ACE=2∠ACE+2∠CAD=90°,∴∠CAD+∠ACE=45°,∴∠CPD=∠C...
婺源县13199119691： 已知,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数.问题补充:∠A是顶角,A连接C∠C是直角,C连接B是底边直线,A连接B是三... - ？
生颜甘思：[答案] ∠A+∠DCE+∠ADC=180度 ∠B+∠ECB+∠BEC=180度 ∠A+∠B+2∠BEC+2∠ADC=360度 ∠A+∠B+∠C=180度 2∠BEC+2∠ADC-∠C=180度 2∠BEC+2∠ADC=270度 ∠BED+∠ADC=135度 ∠DCE=45度
婺源县13199119691： 在直角三角形abc中,∠acb=90度,m是ab中点,点d在ac上,且dc=mc,dm,cb的延长线相交于点e,求证;∠a=2∠e - ？
生颜甘思：[答案] M为斜边中点, ——》MA=MC, ——》∠A=∠MCA, DC=MC, ——》∠MDC=∠DMC=(180°-∠MCD)/2=90°-∠A/2, ∠E=90°-∠EDC=90°-∠MDC=∠A/2, ——》∠A=2∠E.
婺源县13199119691： 在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE垂直AC,垂足为E,若DE=2,CD=2根号5,求sin∠ABE的 - ？
生颜甘思：[答案] ∵D是斜边AB的中点 ∴CD=DB=2√5 sin∠ABE=DE/DB=√5/5
婺源县13199119691： 在直角三角形abc中角acb等于90度,点d是ab边上一点如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于... - ？
生颜甘思：[答案] 连OE,∴OE⊥AB,作DG∥BC ∴△EDG≌△EFC,DG=1,AD=5/3,BD=10/3,半径=5/3
婺源县13199119691： 如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度角ABC的平分线BD交AC于点D,CH垂直AB交BD于点F,DE垂直AB于点E.四边形CDEF是菱形吗?请说明理由 - ？
生颜甘思：[答案]答:四边形CDEF是菱形.以下证明: ∵DE⊥AB ∴∠BED=90° 而∠ACB=90°,即∠BCD=90° ∴∠BED=∠BCD 又∵BD是∠ABC的平分线,即∠EBD=∠CBD ∴△BED≌△BCD (AAS) ∴BE=BD,ED=CD,∠BDC=∠BDE 即∠FDC=∠BDE ∵∠...
