∫xe^2xdx求积分
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1/2∫e^2xdx =1/4∫e^2xd2x
是因为dx变为d2x了
dx=(1/2)d2x
1/2∫e^2xdx =1/2∫e^2x(1/2)d2x =1/4∫e^2xd2x
xe^x-e^x 能看懂吧，中间的是减号，用分部积分法。
∫xe^2xdx，分部积分u=x v=1/2e^2x
则=1/2xe^2x-∫1/2e^2xdx
=1/2xe^2x-1/2∫e^2xdx
=1/2xe^2x-1/4e^2x+c
∫(xe^2x)dx
=∫1/2xd(e^2x)
=1/2xe^2x-1/2∫e^2xdx
=1/2xe^2x-1/4∫e^2xd(2x)
=1/2xe^2x-1/4e^2x+C
=1/4(2x-1)e^2x+C
佘张积雪：[答案] 1/2∫e^2xdx =1/4∫e^2xd2x 是因为dx变为d2x了 dx=(1/2)d2x 1/2∫e^2xdx =1/2∫e^2x(1/2)d2x =1/4∫e^2xd2x
萧县15245562224： ∫e^2xdx 求不定积分 ∫e^2xdx=∫e^2x*1/2*d(2x) 这里不是凑微分 那个1/2如何来的? - ？
佘张积雪：[答案] 由于被积函数是e^(2x),需要把dx凑成d(2x) dx=(1/2)d(2x)
萧县15245562224： 求∫(0,1)e^2xdx的定积分和过程 - ？
佘张积雪： ∫(0,1)e^2xdx=(1/2)∫e^(2x)d(2x) [0,1]=(1/2)e^(2x)+C [0,1]=(1/2)(e²-1)=e²/2-(1/2)
萧县15245562224： 不定积分∫x^2√xdx怎么求 - ？
佘张积雪： ∫2^x*e^xdx=∫(2e)^xdx=(2e)^x /ln(2e)+c=2^x*e^x /(1+ln2)+c
萧县15245562224： 求不定积分∫xe^2x*dx 求定积分∫(1,0)dx/2+√x - ？
佘张积雪：[答案] ∫xe^2xdx =1/2∫xe^2xd2x =1/2∫xde^2x =(1/2)xe^2x-1/2∫e^2xdx =(1/2)xe^2x-1/4∫e^2xd2x =(1/2)xe^2x-(1/4)e^2x+C ∫(1,0)dx/2+√x 令√x=a x=a² dx=2ada x=1,a=1 x=0,a=0 原式=∫(1,0)ada/(2+a) =∫(1,0)(2+a-2)da/(2+a) =∫(1,0)[1-2/(2+a)]da =∫(1,0)[1-2/(2+a...
萧县15245562224： 凑微分法求积分 ∫e^2x*dx - ？
佘张积雪： 求积分 ∫[e^(2x)]dx 解:原式=(1/2)∫[e^(2x)]d(2x)=(1/2)e^(2x)+C
萧县15245562224： ∫x(e^x2)dx求不定积分 - ？
佘张积雪： 求不定积分 ∫xe^(x²)dx 解:原式=(1/2)∫e^(x²)d(x²)=(1/2)e^(x²)+C
萧县15245562224： 计算定积分 ∫(1~0) xe^2x dx 请把公式写清楚 - ？
佘张积雪：[答案] 上限是1还是0? 假设是1 原式=1/2∫(1~0) xe^2x d2x =1/2∫(1~0) xde^2x =1/2(1~0) xe^2x-1/2∫(1~0) e^2xdx =1/2(1~0) xe^2x-1/4∫(1~0) e^2xd2x =1/2(1~0) xe^2x-1/4(1~0) e^2x =e^2x(2x-1)/4(1~0) =e²/4-(-1/4) =(e²+1)/4
萧县15245562224： 求不定积分 ∫xln^2xdx - ？
佘张积雪： ∫xln^2xdx=1/2*x²ln²x-1/2*x²lnx+1/4*x²+C.C为积分常数.解答过程如下:∫xln^2xdx=1/2∫ln²xdx²=1/2*x²ln²x-1/2∫x²dln²x=1/2*x²ln²x-1/2∫x²*2lnx*1/xdx=1/2*x²ln²x-1/2∫lnxdx²=1/2*x²ln²x-(1/2*x²lnx-1/2∫x²dlnx)=1/2*x²ln²x-1/...
萧县15245562224： ∫xe∧ - 2xdx的积分是? - ？
佘张积雪：[答案] ∫xe^(-2x)dx =(-½)e^(-2x) x - ∫(-½)e^(-2x)dx =(-½)e^(-2x) x -¼∫e^(-2x)d(-2x) =(-½)e^(-2x) x-¼e^(-2x)+C
