数列an的通项公式an=n（n+1)则sn为数列an分之一的前n项和则sn=
首先，明确一下，楼主的通项公式是不是a（n）=n（n+1）/2。
芊芊就当是咯。那么，将其展开，可得
a（n）=（1/2）n²+（1/2）n
利用求和公式，可得
S（n）=（1/2）×n（n+1）（2n+1）/6+（1/2）×n（n+1）/2
稍作整理，可得
S（n）=n（n+1）（n+2）/6。
(1)
a(n+1)=S(n+1)-Sn=2Sn
S(n+1)=3Sn
S(n+1)/Sn=3，为定值
S1=a1=1，数列{Sn}是以1为首项，3为公比的等比数列
Sn=1·3ⁿ⁻¹=3ⁿ⁻¹
n≥2时，an=Sn-S(n-1)=3ⁿ⁻¹-3ⁿ⁻²=2·3ⁿ⁻²
n=1时，2·3¹⁻²=⅔≠1，a1=1不满足表达式
数列{an}的通项公式为
an=1， (n=1)
2·3ⁿ⁻² ，(n≥2)
(2)
n=1时，T1=1·a1=1·1=1
n≥2时，
Tn=a1+2a2+3a3+4a4+...+nan
=1+2·(2·1+3·3+4·3²+...+n·3ⁿ⁻²)
令Sn=2·1+3·3+4·3²+...+n·3ⁿ⁻²
则3Sn=2·3+3·3²+...+(n-1)·3ⁿ⁻²+n·3ⁿ⁻¹
3Sn-Sn=2Sn=n·3ⁿ⁻¹-(2+3+3²+...+3ⁿ⁻²)
=n·3ⁿ⁻¹-(1+3+3²+...+3ⁿ⁻²)-1
=n·3ⁿ⁻¹- 1·(3ⁿ⁻¹-1)/(3-1) -1
=[(2n-1)·3ⁿ⁻¹-1]/2
Tn=1+2Sn=1+[(2n-1)·3ⁿ⁻¹-1]/2=[(2n-1)·3ⁿ⁻¹+1]/2
n=1时，[(2·1-1)·3¹⁻¹+1]/2=1，T1=1同样满足表达式
综上，得：Tn=[(2n-1)·3ⁿ⁻¹+1]/2
an=n(n+1)
1/an=1/[n(n+1)]=1/n -1/(n+1)
Sn=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/n -1/(n+1)
=1- 1/(n+1)
=n/(n+1)
数列an的通项公式是什么?
an的通项公式是：an=a1+（n-1）d。其中a1是首项，d是公差，n是项数。an的通项公式是数列中的核心概念之一，它描述了数列中每一项的值与项数之间的关系。对于一个给定的数列，通项公式可以帮助我们快速地计算出任意一项的值，同时也可以帮助我们更好地理解数列的性质和规律。在数列中，通项公式通常...
求数列{an}的通项公式an
所以数列为首项为-1,公比为2的等比数列.通项公式为an=(-1)*2^n-1.an=2a(n-1) an\/a(n-1)=2,为定值.数列{an}是以-1为首项,2为
数列an的通项公式是什么?
即an的通项公式是an=2\/(2n-1)2、an\/(2n+1)=[2\/(2n-1)]\/(2n+1)=2\/[(2n-1)(2n+1)]=1\/(2n-1) -1\/(2n+1)Tn=1\/1 -1\/3 +1\/3 -1\/5+...+1\/(2n-1) -1\/(2n+1)=1- 1\/(2n+1)=2n\/(2n+1)
数列{ an}的通项a=?
因此，S=a1+a2+a3+...+an=a1*(1-g^n)\/(1-g)。答案：S=a1*(1-g^n)\/(1-g)。变式：已知数列{a}的通项a=-2^n，求前n项的和S。根据解题思路，将数列{a}等比化，得到数列{b}，其中b1=-2，bn=-2*g^n-1。根据等比数列求和公式，Sn=b1*(1-g^n)\/(1-g)。将Sn=b1*(1-g...
如图求数列an的通项公式,麻烦写一下推理过程
k=0时，数列{an}的通项公式为an=0。(2)k=1时，an-a(n-1)=1，a1=2k=2 数列是以2为首项，1为公差的等差数列 an=2+1·(n-1)=n+1 k=1时，数列{an}的通项公式为an=n+1 (3)k≠0且k≠1时，an=ka(n-1)+k²an+k²\/(k-1)=ka(n-1)+k²+k²\/...
数列an中,已知a1=1,a1+2a2+3a3+...+nan=2n-1,求数列an的通项公式
解：a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)+nan=2n-1 (1)a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)=2(n-1)-1 (2)(1)-(2)nan=2n-1-2(n-1)+1=2 an=2\/n n=1时，a1=2\/1=2，与a1=1不符。数列{an}的通项公式为 an=1 n=1 2\/n n≥2 ...
数列an的通项公式是什么?
an=(n-1)(an-1+an-2)。由2、3、4、5、6个人不对号入座的结论，我们不难发现这类不对号入座问题的一个递推公式。设n个人不对号入座共有an种方法,则不同人数的坐法数对应于数列{an。易知a1=0,a2=1。n个球的不对号入座方法为an=(n-1)(an-2+an-1)(n≥3)。递推公式表述为:a1=0，...
等差数列an的通项公式是什么?
前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d\/2或Sn=n(a1+an)\/2[2]。注意： 以上整数。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。通项公式推导：a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d...
如何求一个数列的通项公式
求数列通项公式的基本方法：累加法 递推公式为a(n+1)=an+f(n)，且f(n)可以求和 例：数列{an}，满足a1=1\/2，a(n+1)=an+1\/(4n^2-1)，求{an}通项公式 解：a(n+1)=an+1\/(4n^2-1)=an+[1\/(2n-1)-1\/(2n+1)]\/2 ∴an=a1+(1-1\/3+1\/3-1\/5+……+1\/(2n-3)-1\/...
求数列{an}的通项公式: a1=2, an+1 - an=1\/(n*(n+2)) 急求!!!_百度知 ...
an+1 - an=1\/(n*(n+2)) =1\/2[1\/n-1\/(n+2)]a2-a1=1\/2(1-1\/3)a3-a2=1\/2(1\/2-1\/4)a4-a3=1\/2(1\/3-1\/5)a5-a4=1\/2(1\/4-1\/6)...a(n-1)-a(n-2)=1\/2[1\/(n-2)-1\/n]an -a(n-1)=1\/2[1\/(n-1)-\/(n+1)]将上面n-1个等式两边相加 an-a1=1\/...
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郾城区18577266576： 已知数列{an}满足3sn=(n+2)an其中sn为前n项的和a1=2 试证明数列{an}的通项公式为an=n(n+1) - ？
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郾城区18577266576： 已知数列{an}的通项公式是an=(n+1)/n,则此数列是( ) Ps要详解哦~!谢谢~! - ？
赫徐百科： an=(n+1)/n a(n-1)=n/(n-1) an/a(n-1)=[(n+1)(n-1)]/(n^2)=(n^2-1)/(n^2) < 1 即an<a(n-1) 所以选(2)递减
郾城区18577266576： 已知数列的通项公式为an=n(n+1)写出数列的前五项 - ？
赫徐百科： 直接代入a1=1*2=2,.a2=2*3=6,a3=3*4=12,a4=4*5=20,a5=5*6=30
