数列{ an}的通项a=?
解题思路：
将数列{a}等比化，得到数列{b}，其中b1=a1，bn=a1*g^n-1。
求数列{b}的前n项和Sn=b1+b2+b3+...+bn。
将Sn表示为a1的函数，并求出S的表达式。
将数列{a}等比化，得到数列{b}，其中b1=a1，bn=a1*g^n-1。
求数列{b}的前n项和Sn=b1+b2+b3+...+bn。
将Sn表示为a1的函数，并求出S的表达式。
已知数列{a}的通项a=-2^n，求前n项的和S。
已知数列{a}的通项a=2^n-1，求前n项的和S。
已知数列{a}的通项a=(2n-1)3^n，求前n项的和S。
具体解题过程如下：
根据题意，数列{a}公差不为0，因此数列{b}的首项和公比都与数列{a}相同。
根据等比数列求和公式，Sn=b1*(1-g^n)/(1-g)。
将Sn=b1*(1-g^n)/(1-g)代入b1=a1，得到Sn=a1*(1-g^n)/(1-g)。
因此，S=a1+a2+a3+...+an=a1*(1-g^n)/(1-g)。
答案：S=a1*(1-g^n)/(1-g)。
变式：
根据解题思路，将数列{a}等比化，得到数列{b}，其中b1=-2，bn=-2*g^n-1。
根据等比数列求和公式，Sn=b1*(1-g^n)/(1-g)。
将Sn=b1*(1-g^n)/(1-g)代入b1=-2，得到Sn=-2*(1-g^n)/(1-g)。
因此，S=-2*(1-g^n)/(1-g)。
根据解题思路，将数列{a}等比化，得到数列{b}，其中b1=2，bn=2*g^n-1。
根据等比数列求和公式，Sn=b1*(1-g^n)/(1-g)。
将Sn=b1*(1-g^n)/(1-g)代入b1=2，得到Sn=2*(1-g^n)/(1-g)。
因此，S=2*(1-g^n)/(1-g)。
根据解题思路，将数列{a}等比化，得到数列{b}，其中b1=23-1=5，bn=5g^n-1。
根据等比数列求和公式，Sn=b1*(1-g^n)/(1-g)。
将Sn=b1*(1-g^n)/(1-g)代入b1=5，得到Sn=5*(1-g^n)/(1-g)。
因此，S=5*(1-g^n)/(1-g)。
樊炒酒石：[答案] 由已知,a1=1,an+1=3Sn=Sn+1-Sn得4Sn=Sn+1, 所以 Sn+1 Sn=4,即{Sn}是首项为1,公比为4的等比数列, 所以Sn=1*4n-1=4n-1, 又由公式an= s1,n=1sn−sn−1,n≥2, 得到an= 1,n=14n−1−4n−2=3•4n−2,n≥2.
义乌市13072629666： 求数列{an}的通项公式 a1=1,a(n+1)=3an+2 n+1是a的下标用递推公式和迭代两种方法？
樊炒酒石： a(n+1)=3an+2 a(n+1)+1=3an +3=3(an +1) [a(n+1)+1]/(an +1)=3,为定值. a1+1=1+1=2 数列{an +1}是以2为首项,3为公比的等比数列. an +1=2*3^(n-1) an=2*3^(n-1) -1 n=1时,an=2*3^0 -1=2-1=1,同样满足. 数列{an}的通项公式为an=2*3^...
义乌市13072629666： 已知数列{an}的通项公式an= - 2n+11,求数列{|an|}的前n项和 - ？
樊炒酒石： 数列{an}的通项公式an=-2n+11,a1=9,a2=7,.....,a5=1 a6=-1,a7=-3,.....,an=-2n+11,|an|为: a1,....,a5,|a6|,|a7|,.....,|an|1. (n>5) 和=1+3+5+7+9+1+3+.....+(2n-11)=25+(1+2n-11)*(n-5)/2=25+(n-5)(n-5)=n^2-10n+50.2. n<=5 和=n^2.
义乌市13072629666： 求数列{an}的通项公式? - ？
樊炒酒石： 首先我觉得你的题目有点问题,n不能取1,只能从2开始.a2 1=1/3*s2=1/3*(a1 a2),因为a1=1,代入解得a2=-1;然后a3 1=1/3*s3=1/3*(a1 a2 a3),因为a1和a2都知道,所以代入解得a3=-3/2;同理得到a4=-9/4; An 1=1/3*sn.....(i); An-1 1=1/3*sn...
义乌市13072629666： 数列3,33,333,3333…的an的通项公式是 - ？
樊炒酒石： 数列的一个通项公式为:an=1/3*(10^n-1). 解题过程如下: 解:因为3=1/3*(10-1)=1/3*(10^1-1),即a1=1/3*(10^1-1). 33=1/3*(100-1)=1/3*(10^2-1),即a2=1/3*(10^2)-1. 333=1/3*(1000-1)=1/3*(10^3-1),即a3=1/3*(10^3-1). 3333=1/3*(10000-1)=...
义乌市13072629666： 数列{an}的通项公式an=2n - 9,(n∈N+) 则|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|=------ - ？
樊炒酒石： 因为数列{an}的通项公式an=2n-9, 所以数列{an}是以2为公差、-7为首项的等差数列, 当n≤4时,an0, 所以|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10| =-(a1+a2+a3+a4)+(a5+…+a10) =-[4*(-7)+]+[6*1+]=52, 故答案为:52.
义乌市13072629666： 数列{an}的通项公式为an=n^2 - n - 2 ①求a(n+1) ②求证:{an}为递增数列 - ？
樊炒酒石： 1,a(n)=n^2-n-2=(n-2)(n+1).a(n+1)=(n+1-2)(n+1+1)=(n-1)(n+2)=n^2+n-2.a(n+1)-a(n)=n^2+n-2 -(n^2-n-2) = 2n >0.所以,{a(n)}单调递增.2,a(n)=a+(n-1)d.10=a(5)=a+4d,[a(7)]^2=[a+6d]^2=a(10)a(5)=[a+9d][a+4d],[a+6d]^2=[a+4d+2d]^2=[10+2d]^2=[a...
义乌市13072629666： 已知数列an的首项a1=3分之2,an+1=an+1分之2an,n=1,2,3..则数列an的通项 - ？
樊炒酒石： a1= 2/3 a(n+1) = 2an/(an+1)1/a(n+1) = (an+1)/(2an) = 1/2 + (1/2)(1/an)1/a(n+1) - 1 = (1/2)( 1/an -1) {1/an -1}是等比数列,q=1/21/an -1 = (1/2)^(n-1) .(1/a1 -1) =(1/2)^n an = 1/[1+(1/2)^n]
义乌市13072629666： 数列a的通项a1=1,an+1=2an/an+2,则2/7是数列的第 - 项 - ？
樊炒酒石：[答案] a(n+1)=2an/(an + 2) 1/a(n+1)= (an + 2)/2an = 1/2 + 1/an 1/a(n+1) - 1/an = 1/2 所以1/an 为等差数列,公差是1/2 1/an = 1/1 + 1*(n-1)/2 = (n+1)/2 an = 2/(n+1) 2/7=2/(n+1)n=6即2/7是第六项
义乌市13072629666： 求数列{an}的通项公式？
樊炒酒石： 答案:(3n平方-n)/2 由题得: an=a(n-1)+3n-2 a(n-1)=a(n-2)+3(n-1)-2 … a2=a1+3a2-2 把各式累加得到答案
