全等三角形教案
1.只给定一个角时：
2．给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．
可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．
五、课堂小结
我们有五种判定三角形全等的方法：
1．全等三角形的定义
2．判定定理：边边边（SSS） 边角边（SAS） 角边角（ASA） 角角边（AAS）
六、布置作业
必做题：课本P44页习题12.2中的第6，选做题：第11题
七、板书设计
课 题 ：12.2.4三角形全等的判定《4》
【教学目标】：
知识与技能：直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”．
过程与方法：经历探究直角三角形全等条件的过程，体会一般与特殊的辩证关系．掌握直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．
情感态度与价值观：通过画图、探究、归纳、交流使学生获得一些研究问题的经验和方法．发展实践能力和创新精神
教学重点:运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
教学难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
教学方法:采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。
学情分析：这节课是学了全等三角形的边边边．边角边．角边角边后的一节课、根据直角三角形的特点、探讨出 “HL”．学生一定能理解。
课前准备 全等三角形纸片、三角板、
【教学过程】：
一、提出问题，复习旧知
1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、
2、如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ，斜边是
3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，
（1）若∠A=∠D，AB=DE，
则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）
根据 （用简写法）
（2）若∠A=∠D，BC=EF，
则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）
根据 （用简写法）
（3）若AB=DE，BC=EF，
则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）
根据 （用简写法）
（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF
则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）
根据 （用简写法）
二 、创设情境，导入新课
如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．（播放）
（1）你能帮他想个办法吗？
（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？
（1）[生]能有两种方法．
第一种方法：用直尺量出斜边的长度，再用量角器量出其中一个锐角的大小，若它们对应相等，根据“AAS”可以证明两直角三角形是全等的．
第二种方法：用直尺量出不被遮住的直角边长度，再用量角器量出其中一个锐角的大小，若它们对应相等，根据“ASA”或“AAS”，可以证明这两个直角三角形全等．
可是，没有量角器，只有卷尺，那么他只能量出斜边长度和不被遮住的直角边边长，可是它们又不是“两边夹一角的关系”，所以我没法判定它们全等．
[师]这位师傅量了斜边长和没遮住的直角边边长，发现它们对应相等，于是他判断这两个三角形全等．你相信吗？
三、探究
做一做：
已知线段AB=5c，BC=4c和一个直角，利用尺规做一个直角三角形，使∠C=90°，AB作为斜边．做好后，将△ABC剪下与同伴比较，看能发现什么规律？
（学生自主完成后，与同伴交流作图心得，然后由一名同学口述作图方法．老师做多媒体演示，激发学习兴趣）．
作法：
第一步：作∠MCN=90°．
第二步：在射线CM上截取CB=4c．
第三步：以B为圆心，5c为半径画弧交射线CN于点A．
第四步：连结AB．
就可以得到所想要的'Rt△ABC．（如下图所示）
将Rt△ABC剪下，同一组的同学做的三角形叠在一起，发现这些三角形全等．
可以验证，对一般的直角三角形也有这样的规律．
探究结果总结：
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”和“HL”）．
[师]你能用几种方法说明两个直角三角形全等呢？
[生]直角三角形也是三角形，一般来说，可以用“定义、SSS、SAS、ASA、AAS”这五种方法，但它又具有特殊性，还可以用“HL”的方法判定．
[师]很好，两直角三角形中由于有直角相等的条件，所以判定两直角三角形全等只须找两个条件，但这两个条件中至少要有一个条件是一对对应边才行．
四、例题：
[例1]如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD． 求证：BC=AD．
分析：BC和AD分别在△ABC和△ABD中，所以只须证明△ABC≌△BAD，就可以证明BC=AD了．
证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD
∴∠D=∠C=90°
在Rt△ABC和Rt△BAD中
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）
∴BC=AD．
[例2]有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？
[师生共析]∠ABC和∠DFE分别在Rt△ABC和Rt△DEF中，已知条件中这两个三角形又有一些对应的等量关系，所以可以证明这两个三角形全等得到对应角相等，显然，可以看出这两个角不相等，它们又是直角三角形中的锐角，是不是互余呢？我们试试看．
证明：在Rt△ABC和Rt△DEF中 又∵∠DEF+∠DFE=90°
∴∠ABC+∠DFE=90° 所以Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）
∴∠ABC=∠DEF
即两滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE互余．
五、课时小结
至此，我们有六种判定三角形全等的方法：
1．全等三角形的定义 2．边边边（SSS） 3．边角边（SAS）
4．角边角（ASA） 5.角角边（AAS） 6.HL（仅用在直角三角形中）
六、布置作业
必做题： 课本P44页习题12.2中的第7，8，选做题：12，13题
七、板书设计
初中人教版第十一章三角形教案
(1)结合具体图形，识三角形的概念及其基本元素.(2)会用符号、字母表示三角形中的相关元素，并会按边对三角形进行分类.(3)理解三角形两边之和大于第三边这一性质，并会运用这一性质来解决问题.三、教学问题诊断分析 在探索三角形三边关系的过程中，让学生经历观察、探究、推理、交流等活动过程，培养...
人教版四年级下册数学《三角形的分类》教案
5、认识等腰三角形和等边三角形各部分的名称,以及等腰三角形两底角的关系和等边三角形的三个内角的关系。 6、想一想,等边三角形是不是等腰三角形呢? 7、练习。找出图片中的三角形,并说说是什么三角形。 7、小结。 (设计意图:“自主学习的过程实际就是教学活动的过程”。以活动促学习是本节的教学定位。在活动...
《认识三角形》小班教案
教学重点、难点 1、认识三角形,并知道三角形有许多形状 2、区分三角形与正方形 活动准备 教具:三角形的彩纸或吹塑纸,等边三角形,等腰三角形,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形各1张。够每个幼儿做1-2个三角形的小棍(长短不同),正方形彩纸一张 活动过程 1、 三角形是什么样子的?老师出示一个等腰三角形...
认识三角形小班数学活动教案
认识三角形小班数学活动教案3 活动设计背景 小班的幼儿略微有了粗浅的几何概念，这一阶段的幼儿通过老师引导能正确的认识圆形，三角形和正方形。但他们不是从这些形状的特征来认识而是将其和日常生活中熟悉的物体相对照。因此，我让幼儿在游戏中探索中对图形产生兴趣，并通过观察，比较，想象动手等形式...
幼儿园小班数学优秀教案《认识三角形》
2、引发幼儿学习图形的兴趣。3、能在集体面前大胆发言，积极想象，提高语言表达能力。4、能认真倾听同伴发言，且能独立地进行操作活动。教学重点、难点 1、认识三角形，并知道三角形有许多形状 2、区分三角形与正方形 活动准备 教具：三角形的彩纸或吹塑纸，等边三角形，等腰三角形，直角三角形，锐角三角...
等边三角形教案
1)全等 BC=AC,DC=EC,∠DCB=60°-∠ACD=∠ECA 所以全等 2)由上题可知:∠EAC=∠B=∠ACB=60° 所以AE‖BC 3)仍然有结论成立,证明与1)2)相同.
幼儿园教案中如何通过活动让幼儿认识并区分三角形与正方形?
教学重点和挑战<\/ 我们的重点在于让小朋友们掌握三角形的基本概念，并区分不同类型的三角形，如等边、等腰、直角和锐角、钝角三角形。我们将通过直观教具，如色彩丰富的三角形彩纸，让孩子们亲手制作，亲身感知。活动过程生动有趣，首先，老师会展示等腰三角形，引导孩子们数一数边和角，明确三角形的...
三角形的认识
2． 通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的 应用。3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点、难点：重点：理解三角形的定义、掌握三角形的特征、特性。难点：三角形高的确定及画法。教具准备：三角形稳定性等...
幼儿园小班认识三角形教案
1、教师引导幼儿用各种方法剪裁出任意三角形(剪、撕、画等),培养幼儿的创新意识 2、鼓励幼儿用剪出的三角形拼出自己喜爱的动物或物品的形象。 幼儿园小班认识三角形教案4 活动目标 1、认识三角形的特征,知道三角形由3条边,三个角。 2、能将三角形和生活中常见实物进行比较,找出和三角形相似的物体。 3、发展...
三角形内角和优秀教案
“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质,它有助于学生理解三角形内角之间的关系,是进一步学习几何的基础。 二、教学目标 1、知识与技能:明确三角形的内角的概念,使学生自主探究发现三角形内角和等于180°,并运用这一规律解决问题。 2、过程和方法:通过学生猜、量、拼、折、观察等活动,培养学生发现问题、提出...
向劳欧开： 1、教学目标:认识什么是全等,全等三角形和全等三角形的对应元素;符号能正确表示两个三角形的同余;能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角;...
南芬区13322494743： 三角形全等的判定教案 - ？
向劳欧开： 一、学习目标1.掌握三角形全等的判定方法“边角边”公理,能初步应用“边角边”公理判定两个三角形全等;认识两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.2.经历探索三角形全等的条件的过程,体验通过实践、归纳获得数学结...
南芬区13322494743： 新青岛版初二数学怎样判定三角形全等教案 - ？
向劳欧开： 【教学目标】1.使学生理 解边边边公理的 内容,能运用边边边公理证明三角形全等,为证明线段相等或角相等创造条件;2.继续培养学生画图、实 验,发现新知识的能力.【重点难点】1.难点:让学生掌握边边边 公理的内容和运用公理 的自觉性...
南芬区13322494743： 全等三角形教案 - ？
向劳欧开： SSS,AAS,ASA,SAS AAS,SAA叫法都无所谓吧
南芬区13322494743： 如何抓住全等三角形的判定方法和性质之间的关系展开教学 - ？
向劳欧开： ⒈知识目标:掌握“边角边”判定条件的内容,并能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等.⒉过程与方法目标:使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,体验操作、归纳得出数学结论的过程
南芬区13322494743： 作为老师应该怎样引入全等三角形这个新概念?？
向劳欧开： 首先,引入“全等”的概念;两样东西(图形)完全一模一样(大小、形状...) 其次引入“全等三角形”这个概念:能够完全重合的两个三角形(大小、形状...完全一模一样) 最后正面讲述“全等三角形”必须大小、形状、性质(对应边相等、对应角相等...)...完全相同 举一些易混淆“全等三角形”这个概念的例子进行反面辨伪. OK
南芬区13322494743： 数学教学案例分析:教学设计一:在教学生求平行四边形面积时,教师讲授如下:连接AC,因为三角形ABC与三角形CDA的三边分别相等,所以,这两个... - ？
向劳欧开：[答案] 前一组死啃公式,后一组启发学生思考求证了公式的来龙去末,后种灵活得多
南芬区13322494743： 全等三角形小结包括命题与定理三角形全等的判定尺规作图逆命题与逆定理 - ？
向劳欧开：[答案] 【本讲教育信息】 一. 教学内容: 全等三角形复习与小结 二. 教学目标: 1. 回顾思考本章内容,会灵活运用本章知识进行计算和证明. 2. 进一步巩固三角形全等的性质及判定三角形全等的方法,培养和提高学生运用所学知识分析问题和解决问题的能...
南芬区13322494743： 探索全等三角形条件 - ？
向劳欧开： 1.三边对应相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条是三角形具有稳定性的原因.2.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称SAS或“边角边”). 3.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简称ASA或...
南芬区13322494743： 小学数学教学片段怎么分析 - ？
向劳欧开： 课题:探索三角形全等的条件 一、教学设计:1 学习方式: 数学教学 shuxue.chazidian.com/jiaoyan对于全等三角形的研究,百实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步.它是两个三角形间最简单,最常见的关系.它不仅是学习后面知识的基础,并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂度直、平行的重要依据.因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法,并且灵活的应用.为了使学生更好地掌握这一部分内容,遵循启发式教学原则,用设问版形式创设问题情景,设计一系列实践活动,引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维,使学生经历从现实世界抽象出几何权模型和运用所学内容,解决实际问题的过程,真正把学生放到主体位置.
