三角形内角和优秀教案
三角形内角和优秀教案 篇1
教学目标:
1、知识目标:通过测量、拼、折叠等方法探索和发现三角形的内角和等于180°;已知三角形两个角的度数,会求出第三个角的度数。
2、能力目标:通过讨论争辩、操作、推理等培养学生的思维能力和解决问题的能力;培养学生的空间观念,使学生的创新能力得到发展;使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后验证的研究问题的方法。
3、情感目标:培养学生的合作精神和探索精神;培养学生运用数学的意识。
教学重、难点:
掌握三角形的内角和是180°。验证三角形的内角和是180°。
学生分析:
在上学期学生已经掌握了角的分类及度量问题。在本课之前,学生又研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备,为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系,是进一步学习、研究几何问题的基础。
教学流程:
一、创设情境,激发兴趣
(课件出示:两个三角形争论,大的对小的说,我的内角和比你大。)
(学生小声议论着,争论着。)
师:同学们,你们能不能帮助大三角形和小三角形解决这个问题啊?
生:可以把这两个三角形的内角比一比。
生:它们不是一个角在比较,可怎么比呀?
生:我们先画出一个大三角形,再画一个小三角形。分别量一量这两个三角形三个内角的度数,这样就知道谁的内角和大,谁的内角和小啦。
师:那好,我们今天就来研究“三角形的内角和”。(板书课题。)
【设计意图:通过多媒体出示,引起学生兴趣,使学生想探索大、小三角形的内角和到底谁大?】
二、动手操作,探索新知
1、初步感知。
师让学生分别画出不同形状的三角形。学生用量角器测量三角形三个内角的度数,并做着记录,并统一填表格。(表格略。)
生汇报测量的结果:内角和约等于180°。
师启发学生发现三角形的内角和180°。(师板书:三角形的内角和是180°。)
【设计意图:通过这种方法可以得出准确的结论,也容易被学生理解和接受。可能出现问题:用测量的方法得到的结果不是刚好180°。使学生明白是因为测量存在误差的缘故。】
2、用拼角法验证。
师:刚才同学们发现,三角形的内角和约等于180°,那么到底是不是这样呢?
生:我们手里有一些三角形,可以动手拼一拼。
生:还可以剪一剪。
师:那同学们就开始吧!
(学生动手进行拼、剪、折等方法,检验三角形内角和的度数。)
生:锐角三角形的内角可以拼成一个平角。因为平角是180°,所以锐角三角形的三个内角和是180°。
生:我把一个直角三角形的三个内角剪下来,拼成了一个平角,所以直角三角形的三个内角和也是180°。
生:钝角三角形的内角和也是180°。
(师板书:三角形的内角和是180°。)
【设计意图:使学生明确,因为全面研究了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形这三类三角形的内角和,所以可以得出“三角形的内角和等于180°”这一结论。通过这些过程使学生明白:探究问题有不同的方法、途径,并且方法之间可以互为验证,达到结论的统一,从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。】
三、巩固新知,拓展应用
1.出示题目:在三角形中,已知∠1=78°,∠2=44°,求∠3=的度数。
2.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角,猜一猜下面的三角形各是什么三角形?(图略,分别是锐角、直角、钝角三角形。)学生猜后,教师抽去遮盖的纸,进行验证。
通过以上的练习使学生对三角形内角和的应用有个初步认识,并积累解决问题的经验。
3.师:(出示一个大三角形)它的内角和是多少度?
生:180 °。
师:(出示一个很小的三角形)它的内角和是多少度?
生:180 °。
师:(把大三角形平均分成两份。指均分后的一个小三角形)它的内角和是多少度?(生有的答90°,有的答180°。)
师:哪个对?为什么?
生:180°对,因为它还是一个三角形。
师:每个小三角形的度数是180°,那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形,内角和是多少度?(这时学生的答案又出现了180°和360°两种。)师:究竟谁对呢?(学生脸上露出疑问。经过一番激烈的讨论探究后,学生开始举手回答。)
生:180°。因为两个三角形拼在一起,就变成了一个三角形了,每个三角形的内角和总是180°。
生:我发现两个小三角形拼成一个大三角形,拼接在一起的两条边上的两个角没有了,比原来两个三角形少180°,所以大三角形的内角和还是180°,不是360°。
师:你真聪明。(课件演示。)
四、小结
师:同学们,你们今天学了“三角形的内角和是180°”的新知识,现在能来帮助大、小三角形进行评判了吧?(生答能。)
师:说一说本节课的收获。这节课你掌握了哪些知识?学会了哪些研究问题的方法?
五、探究性作业
求下面几个多边形的内角和。(图形略。)
【设计意图:通过这样的练习,培养学生思维的灵活性、多样性,使不同层次的学生得到不同的发展,体现教学的层次性。】
反思:
1、重视动手操作,让学生在探究中收获知识。《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”本节课通过量、折、剪、拼等多种活动,使学生主动探究,找到新旧知识的联系,得出研究问题的结论,有利于学生培养空间观念和动手操作能力。
2、小组合作学习是新课程倡导的学习方式,有利于培养学生的合作意识、探索能力、团队精神。我们要从平时抓起,在平常的课堂中开展小组合作学习,可以是前后四人为一组,深入探究合作学习的方法和途径。这样学生学习方式的转变才能落到实处,才不会变成某些公开课的摆设
三角形内角和优秀教案 篇2
尊敬的各位评委老师:
大家好!今天我很高兴也很荣幸能有这个机会与大家共同交流,在深入钻研教材,充分了解学生的基础上,我准备从以下几个方面进行说课:
一、教材分析
“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质,它有助于学生理解三角形内角之间的关系,是进一步学习几何的基础。
二、教学目标
1、知识与技能:明确三角形的内角的概念,使学生自主探究发现三角形内角和等于180°,并运用这一规律解决问题。
2、过程和方法:通过学生猜、量、拼、折、观察等活动,培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3、情感与态度:使学生感受数学图形之美及转化思想,体验数学就在我们身边。
三、教学重难点
教学重点:动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°,并能进行简单的运用。
教学难点:采用多种途径验证三角形的内角和是180°。
四、学情分析
通过前面的学习,学生已经掌握了三角形的一些基础知识,会量角,部分学生已经知道三角形内角和是180°,但不知道怎样得出这个结论。
五、教学法分析
本节课采用自主探索、合作交流的教学方法,学生自主参与知识的构建。领悟转化思想在解决问题中的应用。
六、课前准备
1、教师准备:多媒体课件、三角形教具。
2、学生准备:锐、直、钝角三角形各两个,量角器、剪刀。
七、教学过程
(一)、创设情境,激趣导入
导入:“同学们,有三位老朋友已经恭候我们多时了。“(出示三角形动画课件),让学生依次说出各是什么三角形。
课件分别闪烁三角形三个内角,并介绍:“这三个角叫做三角形的.内角,把三个角的度数加起来,就是三角形的内角和。请学生画一个三角形,要求:有两个直角。为什么不能画,问题在哪呢?这节课我们就一起来探究三角形的内角和。板书课题。
(二)、自主探究、合作交流
1、探索特殊三角形内角和
拿出自己的一副三角板,同桌之间互相说一说各个角的度数。
三角形内角和是多少度呢?指名汇报。90°+30°+60°=180°
90°+45°+45°=180°
从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现了什么?
2、探索一般三角形的内角和
一般三角形的内角和是多少度?猜一猜。你们能想办法证明吗?接下来,我们采用小组合作的方式进行探究,看看哪个组的方法多而且富有新意。
3、汇报交流
请小组代表汇报方法。
1)量:你测量的三个内角分别是多少度?和呢?(有不同意见)
没有统一的结果,有没有其他方法?
2)剪―拼:把三角形的三个内角剪下来拼在一起,成为一个平角,利用平角是180°这一特点,得出结论。(学生尝试验证)
3)折拼:学生边演示边汇报。把三角形的三个内角都向内折,把这三个内角拼组成一个平角。所以得出三角形的内角和是180°。(学生尝试验证)
4)教师课件验证结果。
请看屏幕,老师也来验证一下,是不是和你们的结果一样?播放课件。我们可以得到一个怎样的结论?
学生回答后教师板书:三角形的内角和是180°
为什么有的小组用测量的方法不能得到180°?(误差)
4、验证深化
质疑:大小不同的三角形,它们的内角和会是一样吗?(一样)
谁能说一说不能画出有两个直角的三角形的原因?
(三)、应用规律,解决问题:
揭示规律后,学生要掌握知识,就要通过解答实际问题。
1、为了让学生积极参与,我设计了闯关的活动来激励学生的兴趣。闯关成功会获得小奖章。
第一关:基础练习,要求学生利用“三角形内角和是180°”这一规律在三角形内已知两个角,求第三个角(课件出示)
第二关,提高练习,
①已知等腰三角形的底角,求顶角。②求等边三角形每个角的度数是多少。直角三角形已知一个锐角,求另一个。
让学生灵活应用隐含条件来解决问题,进一步提高能力。
2、小组合作练习,完成相应做一做。
(四)、课堂总结,效果检测。
一节成功的好课要有一个好的开头,更要有一个完美的结尾,数学是使人变聪明的学科,通过这节课的学习,你收获了什么?学生们畅所欲言。接下来老师要检查大家的学习效果,学生完成答题卡,组长评判,集体汇报。
(五)作业课下继续探究三角形,看你有什么新发现。
八、板书设计
通过这样的设计,使学生不仅学到科学的探究方法,而且体验到探索的乐趣,使学生在自主中学习,在探究中发现,在发现中成长。以上便是我对《三角形的内角和》这一堂课的说课,谢谢大家!
三角形的内角和
三角形内角和等于180°;至少有8种方法说明,如下:1. 将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度.2. 在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明。3做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=角C EAB+角FAC+角BAC=180 角BAC+角B+角C=180 4. 内角...
怎样利用数学知识来求三角形的内角和?
1、设三角形中角A所对应的边长是a,角B所对应的边长是b,角C所对应的边长是c。再利用公式:①CosA=(c^2+b^2-a^2)\/2bc ②CosB=(a^2+c^2-b^2)\/2ac ③CosC=(a^2+b^2-c^2)\/2ab 算出每一个角的余弦值,利用计算器上的反余弦函数功能就可以计算出各自的角度值。2、如果三角形是...
四角形的内角和
连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形.因为这n个三角形的内角的和等于n·180°,以O为公共顶点的n个角的和是360°所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°.(n为边数)即n边形的内角和等于(n-2)×180°.(n为边数)
角形内角和等于180度的详细证明
找一个内角做它的外角,做这个外角的一条射线平行于这个内角所对边,利用内错角和同位角证明出三个角之和在一条直线上,则等于180度。(如三角形ABC,延长BC,做CD平行于AB)
如何求证三角形的内角和
1 在一角的顶点作所对边的平行线 2 在一个角作外角,再在这个角作所对边的平行线 利用外角定理。角A的外角等于角B加角C之和,所以∠A+∠B+∠C=∠A+外角=180度
三角形的内角和是几度
内角,数学术语,多边形相邻的两边组成的角叫做多边形的内角。内角和定理:正多边形内角和定理n边形的内角的和等于:(n - 2)×180°(n大于等于3且n为整数)。
初中数学辅导计划
第七章、三角形 本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。本章重点:三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。本章难点:正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图,及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。 第八章、二元一次方程组 本章主要学习二元一次议程(组)及其...
双三角形教案6篇
双三角形教案篇1 活动目标: 1、使学生能够在已知三角形两个角的度数的情况下,求出第三个角的度数。 2、通过撕拼、折叠、测量等方法,探索和发现三角形三个内角和的度数等于180度。 活动准备: 量角器、剪刀、小组活动记录表(15份)、各式各样的三角形(3锐,2钝,2直,15份)、灯谜3条、大信封(里面装有2锐...
三角形的内角和最好的验证方法
如图,任意三角形ABC中,分别过点A和点C作BC、BA的平行线交于点D.易得四边形ABCD为平行四边形。得角ACB等于角CAD,又角CBA与角DAB互补,则角ABC加角BCA加角CAB等于角DAB加角ABC等于180度。
三角形内角和的证明方法(20种)
本文详尽介绍了20种三角形内角和的证明方法,从直观折叠到几何构造,每一种都揭示了三角形内角和恒为180度的原理。首先,通过内角折叠,三个角相加等于平角;其次,利用平行线和内错角定理,证明三个顶点对应角之和;第三,通过作平行线和外角和的等式,得出内角和;接着,通过延长线和邻补角的性质,...
长孙吉酪酸:[答案] 数学四年级下册:《三角形的特征和三角形的分类》说课设计 我说课的内容是小学数学人教版教材第8册第135~136页,三角形的特征,三角形的分类,练习三十一的第1~3题. 在此之前,学生已经学习了三角形的认识,能够在物体的面中找出三角形...
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吉安县19315366899: 如何解三角形教案 - ?
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长孙吉酪酸: 这里有,是免费的,不需要注册: http://www.kejiannet.com/soft/html/906.html 软件名称:三角形的内角和 软件类型:Flash 运行环境:Win9X/Win2000/WinXP/Win2003/ 软件语言:简体中文 软件大小:249 KB 软件简介:三角形的内角和 下载地址:: http://www.kejiannet.com/soft/html/906.html
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长孙吉酪酸: 可以一个猜一猜环节导入:把三角形的三个角撕下拼在一起,让大家观察估计三角形的三个角之和是多少?从而引起同学们的兴趣,导入探索证明阶段!