已知函数f(x)是定义在[-2,0)∪(0,2上的奇函数
已知f(x)是定义在r上的偶函数,且在区间[0,+∞]上为增函数,则f(-4),f...
f(x)对称轴是y轴，由函数单调性可知：离y轴越近，函数值越小；离y轴越远，函数值越大。|-4|>|-3|>|2| 因此f(-4)>f(-3)>f(2)
已知f(X)是定义在R上的奇函数,且当X大于0时,f(X)等于X的三次方加X加1...
因为函数为R上的奇函数，所以x=0时f(0)=0 又因为x>0时，f(x)=x^3+x+1，假设x<0,那么-x>0,-x满足f(x)=x^3+x+1，即f(－x)=(-x)^3－x+1，所以，由奇函数得：f(x)=-f(-x)=-(-x)^3+x-1=x^3+x-1 综上所述： x^3+x+1（x>0）f(x)= 0（x=0）x^...
已知f(x)是定义在R上的函数,f(1)=1且对任意x∈R都有:f(x+5)≥f...
分析：因为函数f（x）和g（x）都没给出解析式，所以求解g（2002）只能依靠f（1），由g（x）=f（x）+1-x可求出g（1），问题变成了求函数g（x）的周期问题，先把g（x）=f（x）+1-x变形得到g（x）+x-1=f（x），然后把x+5和x+1两次代入此式，借助于f（x+5）≥f（x）+5与f（...
已知f(x)是定义在R上的偶函数,并满足f(x+2)=-1\/f(x),当2<=x<=3时,f...
解析：∵f(x)是定义在R上的偶函数,并满足f(x+2)=-1\/f(x)∴f(-x)=f(x)令x=x+2 代入f(x+2)=-1\/f(x)==>f(x+4)=-1\/f(x+2)=f(x)∴函数f(x)是以4为最小正周期的周期函数 ∵若函数y=f(x)图像同时关于直线x=a和直线x=b成轴对称（a≠b），则y=f(x)是周期函数，...
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,,当x<0时,f(x)=x²,求f(x)的解...
因为 f(x) 为奇函数，因此 f(0)=0 ；当 x>0 时，-x<0 ，由函数为奇函数得 f(x)= -f(-x)= -(-x)^2= -x^2 ，所以函数解析式为 f(x)=｛x^2（x<0）；｛0（x=0）；｛ -x^2（x>0）。
已知函数Y=f(x)是定义在R上的偶函数,当X<0时,f(x)是单调递增的,求不等...
偶函数，关于y轴对称，x<0时，f(x)递增，画出草图由对称性可知：x>0时，f(x)递减；图像类似于一个开口向下的抛物线，离对称轴越远，函数值越小，离对称轴越近，函数值越大。到对称轴的距离用绝对值来衡量 要使得f(x+1)>f(1-2x)，则x+1到对称轴的距离比1-2x到对称轴的距离近；即|x+...
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且函数f(x)在[0,1)上单调递减,并满足f...
f(x)是定义在R上的奇函数,图像关于原点对称，,且函数f(x)在[0,1)上单调递减，则f(x)在[-1,1)上单调递减，f(2-x)=f(x)则f(x)图像关于直线x=1对称（2-x与x对应的函数值相等，不论x为何值，x+(2-x)=2，[x+(2-x)]\/2=1,函数f(x)在[-1,1)上单调递减，则函数f(x)在[...
5.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x方-2x,求在R上f(x...
当x<0时,-x>0 所以f（-x）=x^2-2x 又因为f(x)是定义在R上的奇函数 所以f(-x)=-f(x)所以f(x)=x^2+2x x<0 所以在R上f(x)的表达式为：当x≥0时，f(x)=x方-2x 当x<0时 ， f(x)=x^2+2x 6.已知函数f(x)是R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=x方-2x-3。（1）用...
以知f(x)是定义在r上的奇函数
∵对任意x∈R有f（x）=f（2-x）成立 ∴函数f（x）的图象关于直线x=1对称 又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数 ∴函数f（x）是一个周期函数 且T=4 故f（2010）=f（0）又∵定义在R上的奇函数其图象必过原点 ∴f（2010）=0 故答案为：0 ...
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式...
解：当x=0时，f(0)=0 当x<0时，则-x>0 f(-x)=-x|-x-2|=-x|x+2| 又f(x)=-f(-x)∴f(x)=x|x+2| { x|x-2|,x>0 所以f(x)= { 0 ,x=0 { x|x+2|, x<0 注：考察的是分段函数利用奇偶性求解析式。此为通法，注意体会。
平罚复方：[答案] (1)x∈(0,2]时,-x∈[-2,0),则f(−x)=t(−x)− 1 2(−x)3=−tx+ 1 2x3, ∵函数f(x)是定义在[-2,2]上的奇函数,即f(-x)=-f(x), ∴−f(x)=−tx+ 1 2x3,即f(x)=tx− 1 2x3,又可知f(0)=0, ∴函数f(x)的解析式为f(x)=tx− 1 2x3,x∈[-2,2]; (2)f(x)=x(t− 1 2x2),∵t∈[2,6],x∈[-...
灵璧县17383817692： 已知f(x)是定义在(2, - 2)上的奇函数,且在( - 2,0)时f(x)为减函数,判断并证明f(x)在(0,2)上的单调 - ？
平罚复方：[答案] 单调递减 因为奇函数关于原点对称 而函数在(-2,0)上单调递减 ,则在关于原点的对称区间(0,2)上单调递减
灵璧县17383817692： 已知函数f(x)为定义在[ - 2,2]上的奇函数,且它在[ - 2,0]上是增函数 (1)求f(0)的值(2)证明:f(x)在[0,2]上也是增函数(3)若f(a - 1)+ f( - 1)<0,求实数a的取值... - ？
平罚复方：[答案] (1)f(x)是奇函数,则f(x) = -f(-x) 取x = 0 则有 f(0) = -f(-0) = -f(0) 所以 f(0) = 0 由此可以说明对于任意奇函数,f(0)一定为0 (2) 在[0,2]上取 x1 -x1 > -x2 而f(x)在[-2,0]上为是增函数 则 f(-x1) > f(-x2) 由于函数是奇函数 -f(x1) > -f(x2) 再取负有 f(x1) 所以函数在[0,...
灵璧县17383817692： 已知函数f(x)是定义在( - 2,2)上的偶函数.当x∈( - 2,0)时,f(x)=x2 - x,则当x∈(0,2)时,f(x)= - ？
平罚复方： 当x∈(-2,0)时,f(x)=x-x² 当x∈(0,2)时,f(x)=f(-x),而此时-x∈(-2,0),则:f(-x)=(-x)-(-x)²=-x-x² 则:当x∈(0,2)时,f(x)=f(-x)=-x-x²
灵璧县17383817692： 已知函数f(x)是定义在[ - 2,2]上的奇函数,当x∈[ - 2,0)时, f(x)=tx - 1 2 x 3 (t为常数).(1)求函数f(x)的解析式;(2)当t∈[2,6]时,求f(x)在[ - 2,0]上的最小值,... - ？
平罚复方：[答案] (1)x∈(0,2]时,-x∈[-2,0),则 f(-x)=t(-x)- 1 2 (-x ) 3 =-tx+ 1 2 x 3 ,∵函数f(x)是定义在[-2,2]上的奇函数,即f(-x)=-f(x),∴ -f(x)=-tx+ 1 2 x 3 ...
灵璧县17383817692： 已知定义在r上的函数f x的值域为【 - 2,0】,则函数f(x+1)的值域为 - ？
平罚复方： f(X+1)只是函数f(x)向左平移一个单位所得到的,故其值域不变,还是[-2,0]
灵璧县17383817692： 已知f(x)是定义在[ - 2,0)并(0,2]上的奇函数,当x大于0时, - ？
平罚复方： 已知函数y=(2^x+2^-x)/2求函数的定义域和值域是多少? 定义域为x∈R 因为2^x,2^(-x)>0 所以:2^x+2^(-x)≥2√[2^x*2^(-x)]=2 → 基本不等式 当且仅当2^x=2^(-x),即x=0时取等号 则,y=[2^x+2^(-x)]/2≥2/2=1 所以,值域y∈[1,+∞)
灵璧县17383817692： 已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x)=f(x+2)恒成立,当x属于( - 2,0)时,f(x)=x^2,则当x属于[2,3]时,函数f(x)的解析式为什么?？
平罚复方： 当x属于[2,3]时f(x)=f(x-2)=f(x-4) 由于x-4属于[-2,-1]故f(x-4)=(x-4)^2 故当x属于[2,3]时f(x)=(x-4)^2 当x属于[2,3]时x-4属于[-2,-1]此时f(x-4)可用“当x属于(-2,0)时,f(x)=x^2”求出,即f(x-4)=(x-4)^2 而f(x)为周期为二的周期函数 故当x属于[2,3]时f(x)=f(x-2)=f(x-4)=(x-4)^2
灵璧县17383817692： 高一数学!已知函数f(x)是定义在[ - 2,2]上的偶函数,f(x)在区间[0,2]上是增函数, - ？
平罚复方： 因为函数f(x)是偶函数 且在区间[0,2]上是增函数,那么在[-2,0]上是减函数.设1-m大于1+2m 因为f(1-m)>f(1+2m), 所以2>1-m>1+2m>0 这么设(它是在[0,2]上是增函数) 所以有0>m>-1/2 同理设1-m小于1+2m 因为f(1-m)>f(1+2m), 所以0>1+2m>1-m>-2 解得是无解 所以综合 就是0>m>-1/2 PS:这里的>号是大于等于的意思,由于我不会打,在这里解释一下 我也不是很确定这个答案是否是正确的,但这个思路应该是正确的,纯属给你一个建议吧
灵璧县17383817692： 已知函数fx是定义在R上的奇函数且满足f(x+2)=f(x) 当x属于( - 2,0),fx=2^x - 2,则f( - 3) - ？
平罚复方：[答案] 已知函数fx是定义在R上的奇函数且满足f(x+2)=f(x) 当x属于(-2,0),fx=2^x-2,则f(-3) ∵f(x+2)=f(x) ∴f(x)是周期为2的奇函数, ∴f(-3)=f(-3+2)=f(-1)=2^(-1)-2=-3/2
