不是相互独立的两个随机过程，如何算他们的线性组合的均值、方差？？
参见我的例子：
1、 均值
Matlab函数：mean
>>X=[1,2,3]
>>mean(X)=2
如果X是一个矩阵，则其均值是一个向量组。mean(X,1)为列向量的均值，mean(X,2)为行向量的均值。
>>X=[1 2 3
4 5 6]
>>mean(X,1)=[2.5, 3.5, 4.5]
>>mean(X,2)=[2
5]
若要求整个矩阵的均值，则为mean(mean(X))。
>>mean(mean(X))=3.5
也可使用mean2函数：
>>mean2(X)=3.5
median，求一组数据的中值，用法与mean相同。
>>X=[1,2,9]
>>mean(X)=4
>>median(X)=2
2、 方差
均方差：
Matlab 函数：var
要注意的是var函数所采用公式中，分母不是 ，而是 。这是因为var函数实际上求的并不是方差，而是误差理论中“有限次测量数据的标准偏差的估计值”。
>>X=[1,2,3,4]
>>var(X)=1.6667
>> sum((X(1,:)-mean(X)).^2)/length(X)=1.2500
>> sum((X(1,:)-mean(X)).^2)/(length(X)-1)=1.6667
var没有求矩阵的方差功能，可使用std先求均方差，再平方得到方差。
std，均方差，std(X,0,1)求列向量方差，std(X,0,2)求行向量方差。
>>X=[1 2
3 4]
>>std(X,0,1)=1.4142 1.4142
>>std(X,0,2)=0.7071
0.7071
若要求整个矩阵所有元素的均方差，则要使用std2函数：
>>std2(X)=1.2910
1）Z(t) 平稳
2）E(Z) = E[X(t)Y(t)] = E[X(t)]×E[Y(t)] = 0
3) D[Z] = E[Z-E(Z)]² = E(Z²) = E(X²Y²) = E(X²)×E(Y²) = 1×1 = 1
4) 总功率为 1.
D(aX+bY)=a^2D(X)+2abCov(X,Y)+b^2D(Y);
其中Cov(X,Y)表示X,Y的协方差。这是概率论中的经典公式，任何有关概率的书上都有。
统计中,相互独立和互不相容的区别
两个随机事件不相容，就是说这两个随机事件不可能同时发生。从以上定义就可以知道，当两个随机事件的概率都大于0的时候，如果相互独立，就不可能不相容；如果不相容，就不可能相互独立。不相容和相互独立的定义是相互矛盾的。两个随机事件相互独立，就是说这两个随机事件的发生，都不影响对方的发生的概率...
如何证明两个随机变量独立?
P[(A+B)*C]=P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)-P(AC*BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P(A)*P(C)+P(B)*P(C)-P(A)*P(B)*P(C)=[P(A)+P(B)-P(AB)]*P(C)=P(A+B)*P(C)证毕
2. 设X和Y是两个相互独立的随机变量,其概率密度分别为,求随机变量Z=X...
=-∫（0,1）[e^(2x-z)-1]dx =-[0.5e^(2x-z)-x]（0,1）=-[0.5e^(2-z)-1-0.5e^(-z)]=1+0.5e^(-z)-0.5e^(2-z)求导 fz(z)=-0.5e^(-z)+0.5e^(2-z)=0.5e^(-z)[e²-1]连续型随机制变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个...
互不相容的两个随机事件有可能相互独立吗
容易推广 设A,B,C是三个事件，如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互独立。更一般的定义是，A1,A2,……，An是n(n≥2)个事件，如果对于其中任意2个，任意3个，…任意n个事件的积事件的概率，都等于各个事件...
概率论问题?相互独立和两两独立区别?
A、B、C互相独立,说明ABC 间无关联,是互相独立的,但两两独立指A和B间独立,B和C之间独立,A和C间独立,但三者放在一起,并不能判断他们是无关的.所以,两两独立不一定相互独立 例如：有三个随机变量A,B,C如果他们两两独立,那么：P(AB)=P(A)(B)但是P(ABC)不一定等于P(A)P(B)P(C) ,如...
什么是事件A和B相互独立的定义?
在概率论的范畴中，独立事件和互斥事件是两种基本的概念，它们为理解随机事件的相互作用提供了关键框架。首先，让我们来探讨独立事件。当事件B的发生或不发生对事件A的结果不产生任何影响时，我们称这两个事件是独立的。这里的独立性不仅仅针对单一事件，它可以扩展到多个事件之间，每个事件的出现或不出现都...
设X,Y是两个相互独立的随机变量,它们均匀地分布在(0,b)内,试求方程t^...
设连续型随机变量X,Y相互独立且都在[0,b]上均匀分布,t^2+Xt+Y=0有实根的概率是：P（X^2-4Y≥0)；当0<b<4时,p（x^2-4y≥0)=0.5+（b 24）当b≧4时,P（X^2-4Y≧0)=1-2\/(3√b）。△=4a^2-4b^2≥0时有实根，意思是在实数范围内有解，也就是说方程配方后完全平方后大于...
AB为两个随机事件,且相互独立,求P(A-B),为什么是P(A)-P(A)*P(B)?
P(A) 表示事件A发生的概率 P(A)*P(B) 表示事件A和B同时发生的概率 P(A-B) 表示A发生B不发生的概率 因为，A和B是相互独立的随机事件，所以，P(A-B)＝P(A)-P(A)*P(B)。
两个随机变量独立吗?
不独立，也不能说明任何关系。A、B、C相互独立的条件是：P(AB) = P(A) P(B)P(BC) = P(B) P(C)P(CA) = P(C) P(A)P(ABC) = P(A) P(B) P(C)一共4个条件，每个都必不可少。如果只有最后一个条件，网上有个反例，见下图：P(A) = 0.2，P(B) = 0.4，P(C) = 0...
两个相互独立随机变量乘积的期望等于这两个随机变量期望的乘积. 离散...
如果这三个随机变量互相是独立的，你这个式子才成立。你先考虑两个独立变量的情况，E（A*B）=COV（A，B）+E（A）*E（B）。因为独立，所以协方差COV（A，B）=0，所以E（A*B）=E（A）*E（B）。再把两个变量的情况推广到三个，就能得出E（A*B*C）=E（A）*E（B）*E（C）。
汲肯绛糖： E(aX+bY)=aE(X)+bE(Y); D(aX+bY)=a^2D(X)+2abCov(X,Y)+b^2D(Y); 其中Cov(X,Y)表示X,Y的协方差.这是概率论中的经典公式,任何有关概率的书上都有.
带岭区15964042909： 如何求解联合分布?两个不相互独立的随机变量,如何求解联合分布律 ？
汲肯绛糖： 对于两个独立事件 A 与 B 有P(A|B) = P(A)以及P(B|A) = P(B)换句话说,如果 A 与 B 是相互独立的,那么 A 在 B 这个前提下的条件概率就是 A 自身的概率;同样,B 在 A 的前提下的条件概率就是 B 自身的概率. 那么只需要简单的举个反例就好了 P(X=-1,Y=-1) =1/8,P(X=-1)=3/8;P(Y=-1)=3/8 那么P(X=-1|Y=-1)=P(X=-1,Y=-1)/P(Y=-1)=1/3 很明显P(X=-1|Y=-1)不等于P(X=-1)=3/8,说明X,Y不独立
带岭区15964042909： 两个不相互独立的一维随机变量联合形成的二维随机变量的联合概率密度怎么求 - ？
汲肯绛糖： 你好!两个随机变量相互独立时,联合概率密度等于两个边缘概率的乘积.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
带岭区15964042909： 不是互斥事件 怎么算概率和?不是独立事件怎么算概率积? - ？
汲肯绛糖： P(A+B) = P(A) + P(B) - P(AB)P(AB) = P(A|B) * P(B) = P(B|A) * P(A)这式子 独立 互斥啥的都不用管,随便用
带岭区15964042909： 怎样证明两个离散型随机变量不相互独立 - ？
汲肯绛糖：[答案] 常用两种方法 1 任选两个可测事件A,B 证明P{X∈A且Y∈B}不等于P{X∈A}*P{Y∈B} 例如很常用证明P{X≤k且Y≤m}不等于P{X≤k}*P{Y≤m} 2 算相关系数,相关系数不等于零就一定不独立(虽然反之不然)
带岭区15964042909： 相互独立事件的概率计算公式 ？
汲肯绛糖： 相互独立事件的概率计算公式为:P(AB)=P(A)*P(B),既然相互独立,那么同时发生的概率,就是两者的概率的乘积即A、B独立,AB表示A、B同时发生.概率(旧称几率,又称机率、机会率或或然率)是数学概率论的基本概念,是一个在0到1之间的实数,是对随机事件发生之可能性的度量.
带岭区15964042909： 怎么证明两个随机变量不独立 - ？
汲肯绛糖： 找出它们的关系,例如小明高考,如果考取100分,妈妈给他1000元,90分,给他900,80分,800,70分,700等等,对于考取多少分是一个变量,给多少钱又是一个变量,但它们并非独立,设考取X分,得Y元,则Y=10X,所以他们不是独立的.这个例子很简单,可能让你发笑,但主要是要找出它们的关系
带岭区15964042909： 概率论中两两独立和相互独立的关系是什么 - ？
汲肯绛糖： 两两独立:意思就是A和B两个事件,当你选择其中一个的时候,对于另一个选不选择没有影响的,比如,你选择了A,也可以继续选择B或者不选择B: 相互独立:意思就是A和B两个事件,当你选择其中一个的时候,对另一个是有影响的,比如:你选择了A,那么你肯定就不可以选择B了,当然,你选择了B就肯定不能选择A. 望采纳!
带岭区15964042909： 怎样理解两个随机过程相互独立?如何判定?请举例说明. - ？
汲肯绛糖：[答案] 也就是两个事件完全无关. 就比如说我家门口红绿灯的变化和你现在敲打键盘的过程,就是两个相互独立的随机过程. 我这红绿灯变化对你敲键盘无影响.你敲键盘对我这的红绿灯无影响.
带岭区15964042909： 如何区分概率统计中的互不相容事件与相互独立事件 - ？
汲肯绛糖： 互不相容又叫互斥,即两个事件不能同时发生,强调“同时发生”.而相互独立即使两个事件各自发生与否与另一个事件的发生与否没有关系;比如:事件甲与事件乙独立,那么如果甲发生,乙可能发生也可能不发生,反之亦然.
