已知△ABC,角B=90°,AB=BC,D、E分别是AB、BC上的动点,且BD与CE相等,M是AC的中点
形状不变,是等腰RT三角形
证明:连接BM
因为三角形ABC是等腰RT三角形
所以CM=BM
又因为BD=CE
角C=45度=1/2角B=角DBM
所以三角形BDM全等于三角形CEM
所以DM=EM
角CME=角BMD
所以角DME=角BMD+角BME=角CME+角BME=90度
所以三角形DEM是等腰RT三角形
形状不变,是等腰RT三角形
证明:连接BM
因为三角形ABC是等腰RT三角形
所以CM=BM
又因为BD=CE
角C=45度=1/2角B=角DBM
所以三角形BDM全等于三角形CEM
所以DM=EM
角CME=角BMD
所以角DME=角BMD+角BME=角CME+角BME=90度
所以三角形DEM是等腰RT三角形
解:其形状不发生改变,是等腰直角三角形
证明:连BM
∵M是AC中点,△ABC为等腰RT△
∴BM=AM=CM ∠C=∠A=∠ABM=∠CBM=45°
又∵DB=EC
在△MDB和△MEC中
DB=EC
∠DBM=∠ECM
BM=CM
∴△MDB≌△MEC
∴DM=ME ∠DMB=∠EMC
所以△DMC为等腰三角形
又∵∠BME+∠EMC=90°
∴∠DMB+∠BME=90° 即∠DME=90°
∴△DME为等腰RT△
已知△ABC,AB=AC=4,∠B=30°,取含30°角的直角尺,将30°的顶点放在BC...
(1)反复利用余弦定理 ΔOBE中OE^2=y^2+12-2*y*2√3*cos30°...1 ΔOCF中OF^2=x^2+12-2*x*2√3*cos30°...2 AE=4-x...3 AF=4-y...4 ΔAEF中EF^2=AE^2+AF^2-2*AE*AF*cos120°...5 ΔOEF中EF^2=OE^2+OF^2-2*OE*OF*cos30°...6 联立1~6,并整理成关于...
在三角形ABC中,角ABC的对边分别是a,b,c,已知A=3分之π,a=根号3,b=1...
解:因为A=3分之一π 所以角A=60度 由正弦定理得:a\/sinA=b\/sinB 因为a=根号3 b=1 所以1\/sinB=根号3\/根号3\/2 所以sinB=1\/2 所以角B=30度 角B=150度(舍去)因为角A+角B+角C=180度 所以角C=90度 所以在直角三角形ABC中,角C=90度,角B=30度 所以c=2b=2 所以边c等于2 ...
任意△ABC中,在BC上取一线段CD=AB 角B=40 角 BAD=30 求角C
因为角B=40,角BAD=30 所以角ADC为70 40+30+(180-角ADC-角C)+角C=180 解得角ADC=70 所以角C=180-70-70=40
已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,角B=2角C,求证,AB+BD=DC
比较△ADC和△BDA,首先,两个三角形都有一个直角,即九十度,其次,∠B=2∠C,那么,∠ACB=(180-90)÷3 =30°,∠ABC=30×2=60°。则∠DAC=180-90-30=60°。过A点做一条∠DAC的角平分线,交BC于点E,此时,∠BAD=∠DAE=30°,那么△ABD与△AED为全等三角形,则AB=AE,BD=DE...
在△ABC中,已知c²=b²+√2bc,sinA=√2sinB,求角A ,B,C的大小
b^2+c^2--a^2=(根号2)bc ( b^2+c^2--a^2)\/2bc=(根号2)\/2 由余弦定理 cosA=(b^2+c^2--a^2)\/2bc得:cosA=(根号2)\/2 所以 角A=45度,因为 sinA=(根号2)sinB,sinA=sin45度=(根号2)\/2,所以 sinB=1\/2,所以 角B=30度,角C=180度--角A--角B=105度...
三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知2SΔΑΒC=√3AB的向量...
S=根号3\/2*AB*BC=根号3\/2*|AB||BC|*cos(180-B)又有S=1\/2|AB||BC|sinB 故有sinB=-根号3cosB tanB=-根号3 即角B=120度.b^2=(a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-2ac*(-1\/2)4=(a+c)^2-ac 由于有(a+c)^2>=4ac (a+c)^2>=4[(a+c)^2-4]3(a+c)^2<=16 a+c<=...
在三角形ABC中,已知角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,若a+c=2b,∠B=60°...
b�0�5=a�0�5+c �0�5-2accos60�0�2=a�0�5+c �0�5-ac ②,将①代入②,并化简得:(a-c)�0�5=0,∴a=c ,根据①可得:a=b=c,所以三角形ABC是...
已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且角B=60°
学过余弦定理吧?b^2 = a^2 + c^2 - 2ac cosB ac = a^2 + c^2 - 2ac * cos60 a^2 + c^2 - 2ac = 0 (a -c)^2 = 0 a = c b^2 = a^2 + c^2 - 2ac cos60 = a^2 + a^2 - 2a^2 * (1\/2)= a^2 b = a = c 所以是 等边三角形 ...
在三角形ABC中,已知a=2,c=4,∠A=30度,求:b和角ABC的面积
正玄定理 a:sinA=c:sinC asinC=csinA sinC=csinA\/a=1,∠C=90,∠B=90-30=60 b=C*sinB=4*根号3\/2=2倍根号3 直角三角形ABC的面积=1\/2ab=2倍根号3
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知B=60° 若a=(√3-1)c...
sinA-1\/2(√3-1)sinA=(√3-1)√3\/2cosA (3-√3)\/2*sinA==√3(√3-1)\/2cosA tanA=√3(√3-1)\/(3-√3)=1 A=45° 2) 若b=1 1=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac≧2ac-ac=ac 1≧ac △ABC的面积=(1\/2)ac*sinB ≦(1\/2)*1*(√3\/2)=√3...
翠儿吴天:[答案] 三角形ABC面积 = 1/2*AB*BC=1/2*6*8=24平方厘米设经过t秒三角形PBQ的面积等于三角形ABC面积的1/3BP=AB-AP=6-1t=6-tBQ=2t≤BC=8,∴t∈(0,4】三角形PBQ的面积 = 1/2*BP*BQ=1/2(6-t)*2t=6t-t^2=1/3*24=8t^2-6t+8=0(t-2...
阜新蒙古族自治县17119973579: 已知在三角形ABC中,角B=90度,AB=AC,M是AC边的中点,D.E分别是AB.BC边上的动点 - ?
翠儿吴天: 应该是AB=BC吧,那么是等腰直角三角形,可不是证明△DME≌△BDE的证明:连结BM,然后证明△BDM≌△CEM ∵BD=CE,∠MBD=∠C=45??螹=CM=AC/2 ∴△BDM≌△CEM ∴∠CME=∠BMD,ME=MD ∵∠CME+∠EMB=90??∴∠DME=90??即△DME是等腰直角三角形
阜新蒙古族自治县17119973579: 如图,已知三角形ABC中,角B=90度,AB=8cm,BC=6cm,P、Q分别为AB、BC边上的动点,点P从点A开始沿A至B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B... - ?
翠儿吴天:[答案] 1)2秒后,PB=AB-AP=8-2=6;BQ=2*2=4.故PQ=√(PB^2+BQ^2)=√(36+16)=2√13(cm).2)设X秒后,三角形PQB为等腰三角形,则PB=AB-AP=8-X; BQ=2X.令PB=BQ,即8-X=2X,X=8/3.即8/3秒后,三角形PQB形成等腰三角形.3)设Y秒后,PQ将原...
阜新蒙古族自治县17119973579: 如图,已知在△abc中,∠b=90°,ab=5cm,bc=7cm,点p从点a开始沿边ab向点b以1cm/s的速度移动,点q从点b开始沿边bc向点c以2cm/s的速度移动.(1)如... - ?
翠儿吴天:[答案] (1) 设时间t秒 pb=5-t bq=2t (5-t)*2t/2=5 t*t-5t+5=0 因t
阜新蒙古族自治县17119973579: 已知:如图,在三角形abc中,角b=90度,ab=bc,ad是角a的平分线,求证:ab+bd=ac - ?
翠儿吴天: 过D作DE⊥AC AD是∠A平分线 则BD=DC 在直角三角形ABC与直角三角形ADE中 AD是公共边 所以直角三角形ABC≌直角三角形 AB=AE因为∠B=90°,AB=BC 三角形ABC是直角等腰三角形 角ACB=90º 所以在直角三角形DEC中, 角ACB=90º 则直角三角形DEC是直角等腰三角形 DE=CE AB+BD=AB+DC=AB+CE =AE+CE=AC 有帮助请点好评或者采纳 祝你新的一学期学习进步!
阜新蒙古族自治县17119973579: 在三角形ABC中,角B等于90度,AB等于3厘米,AC等于5厘米,将三角形ABC折叠,使点C与.在三角形ABC中,角B等于90度,AB等于3厘米,AC等于5... - ?
翠儿吴天:[答案] 我这没有图、只能给你讲两种情况了,第一种:E点在AC上,由条件易得,E为AC中点,所以面积为6;第二种:E在BC上,设BE=X,所以,CE=AE=4-X,所以,X��+3��=(4-X)��,X=8分之7,所以面积为16分之21
阜新蒙古族自治县17119973579: 在三角形ABC中,角B等于90度,AB等于6厘米,BC等于8厘米,点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动 - ?
翠儿吴天: 1、 设,X秒. 则BP等于6-X,BQ等于2X.因为要使三角形PBQ为等腰三角形,所以6-X等于2X. 则3X等于6 X等于2. 需要2秒2、因为角B为90度,所以BP乘以BQ除以2等于该三角形的面积.因要使其面积为8平方厘米 所以BP乘以BQ等于16 则,2X(6-X)等于16 12X-2X的平方等于16 所以X等于2 LZ,答题不易啊,若不满意可以追问,满意可采纳.祝LZ学习更上一层楼!
阜新蒙古族自治县17119973579: 如图三角形abc中角b等于90度,AB=BC,AD是三角形ABC的角平分线,若BD=1,求DC的长 - ?
翠儿吴天: 采纳谢谢 过D作DE⊥AC,交AC于点E, ∵AD为∠BAC的平分线,且∠B=90°,即DB⊥AB,DE⊥AC, ∴DB=DE,又BD=1, ∴DE=1, 又∵∠B=90°,AB=BC, ∴△ABC为等腰直角三角形, ∴∠BAC=∠C=45°,又∠DEC=90°, ∴△DEC为等腰直角三角形, ∴DE=EC=1, 在Rt△DEC中,根据勾股定理得:DC=√ DE2+EC2 =√2 采纳哦
阜新蒙古族自治县17119973579: 在三角形ABC中,角B=90度,AB=6厘米,BC=8厘米,点P从点A开始沿AB向B以1米每秒运动,点Q从B向BC以 每秒2厘米速度运动.如PQ分别从A、B同时... - ?
翠儿吴天:[答案] (1)设x秒后三角形PBQ的面积等于8平方厘米,则PB·BQ=(AB-AP)BQ=(6-x)·2x=2·8=16解得x=2或x=4 (2)同理,设x秒后三角形PCQ的面积等于12.6平方厘米,根据题意有AC=10,Q在AC上故x>4,且x
阜新蒙古族自治县17119973579: 在角ABC中,角B=90度,AB=BD,AD=AC,求角CAD的度数 - ?
翠儿吴天: 因为:∠B=90°,AB=BD 所以∠DAB=45° 又因为:AD=CD 所以∠DCA=∠DAC 因为三角形内角和=180°,所以∠ACD+∠CAD+∠DAB+∠B=180° 得2∠CAD+45+90=180 所以∠CAD=22.5°