如图，已知三角形ABC中，角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点P，角A=50度，求角BPC的度数。

如图，已知三角形ABC中，角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点P，角A=80度，求角BPC的度数。~

∠P=0.5∠A=40度
在BC的延长线上加个字母E
∠PCE是三角形PBC的外角,
所以∠P=∠PCE-∠PBC
∠ACE是三角形ABC的外角,
所以∠A=∠ACE-∠ABC
=2∠PCE-2∠PBC
所以∠P=0.5∠A=40度

25度用内角平分线和外角等于与之不相邻俩内角和求出

先在图中标一下BP和AC的交点为F，点C旁加一点E

∵∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D

∴∠PCE=∠ACE，∠PBC=∠ABC

∵∠PCE是△BCP的外角

∴∠P=∠PCE-∠PBC

=1/2∠ACE-1/2∠ABC

=1/2（∠A+∠ABC）-1/2∠ABC

=1/2∠A+1/2∠ABC-1/2∠ABC

=1/2∠A=1/2×50°

=25°

按角分

判定法：

1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。

先在图中标一下BP和AC的交点为F，点C旁加一点E

∵∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D，
∴∠PCE=∠ACE，∠PBC=∠ABC，
∵∠PCE是△BCP的外角，
∴∠P=∠PCE-∠PBC
=1/2∠ACE-1/2∠ABC
=1/2（∠A+∠ABC）-1/2∠ABC
=1/2∠A+1/2∠ABC-1/2∠ABC
=1/2∠A=1/2×50°
=25°

解：在BC延长线上取点E，则∠ABE是∠ACB的外角
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A
∵∠ACE＝180-∠ACB，CP平分∠ACE
∴∠PCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∵BP平分∠ABC
∴∠PBC＝∠ABC/2
∵∠PCE是△PBC的外角
∴∠PCE＝∠BPC+∠PBC＝∠BPC+∠ABC/2
∴∠BPC+∠ABC/2＝90-∠ACB/2
∴∠BPC＝90-（∠ABC+∠ACB）/2＝90-（180-∠A）/2＝∠A/2
∴当∠A＝50时，∠BPC＝∠A/2＝25°

25度

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梅河口市15156409469： 已知,如图,在三角形ABC中,角ABC=角ACB,BD平分角ABC交角AC于D,角A=角ABD,则角BDC= - ？
银居小儿： 没有图,我自己画了一个,做出来不知道对不对角 BD平分→∠ABD=∠DBC ∠A=∠ABD 角A=角DBC 设∠(角)A=X, 角BDC=2X(三角形的外角等于两个不相邻的内角和) 角C=(180-X)÷2 (180-X)÷2+2X+X=180 X =36 角BDC=72

梅河口市15156409469： 已知:如图,三角形ABC中,角ABC=100度,D是AC上一点,角ABD=80度,CE是角ACB的平分线.求证:DE平分角ADB. - ？
银居小儿：[答案] 设∠ECB=∠1,∠ECA=∠2,∠ADE=∠3,∠BDE=∠4(不设也行,我为了后面好打)这题就是∠1=∠2,求∠3=∠4根据已知角度能求∠DBC=20°用外角,2∠3=20°+2°∠1∴∠3=10°+∠1∵∠3+∠DEC=∠1+20°,∴带入,得∠DEC=10°∠1=...

梅河口市15156409469： 已知,如图,三角形ABC中,角ABC=50度,角ACB=80度,延长CB至D,使BD=BA,延长BC=CA,连结AD,AE求角D,角E,角DAE的要过程 - ？
银居小儿：[答案] 题目中应该是延长BC至点E,使CE=CA 问题应该是求每个角的度数吧. 可以看出三角形ABC是等腰三角形 因为BD=BA,所以角D=角DAB, 又因为角ABC=角D+角DAB=2角D 得角D为25度. 同理可得角E=40度, 得角DAE=115度

梅河口市15156409469： 如图,已知三角形ABC中,角ABC=90度,AD垂直BC于D,BE平分∠ABC交AD于M,AN平分∠DAC交BC于N,求四边形AMNE为菱形 - ？
银居小儿：[答案] 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BE平分∠ABC交AD于M,AN平分∠DAC交BC于N,求四边形AMNE为菱形 设BE交AN于O ∵∠BAC=90°,AD⊥BC ∴∠ABC=∠DAC 又∵BE,AN分别是∠ABC,∠DAC的平分线 即∠ABE=∠...

梅河口市15156409469： 已知,如图 三角形ABC中,角A=60度,BD,CE分别是角ABC和角ACB的平分线相交于点E - ？
银居小儿： 1. ∵∠A等于60°,∴∠B+∠C=180°-60°=120° ∵BD和EC分别是∠B和∠C的角平分线,∴∠DBC+∠ECB=60° ∴∠BFC=180°-60°=120° ∵∠BFC=120° ∴∠BFE=180°-120°=60°∴∠BFE=60° 2. 连接AF (三角形的三条角平分线交于一点)∴AF为∠A的角平分线,得出△AEF和△ADF,然后根据三角形全等得出 FE=FD 全等的条件 (∠EAF=∠DAF AF=FA ∠EFA=∠DFA) 就可以算出FE等于FD了.

梅河口市15156409469： 已知,如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是BC. - ？
银居小儿：[答案] 证明:(1)∵CD⊥AB,∠ABC=45°, ∴△BCD是等腰直角三角形. ∴BD=CD. 在Rt△DFB和Rt△DAC中, ∵∠DBF=90°-∠BFD,∠DCA=90°-∠EFC,且∠BFD=∠EFC, ∴∠DBF=∠DCA. 又∵∠BDF=∠CDA=90°,BD=CD, ∴Rt△DFB≌Rt△DAC. ...

梅河口市15156409469： 如图,已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点P,角A=80度,求角BPC的度数. - ？
银居小儿：[答案] ∠P=0.5∠A=40度 在BC的延长线上加个字母E ∠PCE是三角形PBC的外角, 所以∠P=∠PCE-∠PBC ∠ACE是三角形ABC的外角, 所以∠A=∠ACE-∠ABC =2∠PCE-2∠PBC 所以∠P=0.5∠A=40度

梅河口市15156409469： 已知三角形ABC中,角ABC=角ACB,P为BC延长线上一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于E,BH垂直AC于H.已知三角形ABC中,角ABC=角ACB,P为BC延长... - ？
银居小儿：[答案] 连接PA, ∵S△PAB=S△ABC+S△PAC, ∴1/2AB*PD=1/2AC*BH+1/2AC*PE, ∵AB=AC, ∴PD=BH+PE,

梅河口市15156409469： 已知,如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC 且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点链接DH与BE相较于点C(1)求证... - ？
银居小儿：[答案] 1、∵CD⊥AB,即∠BDC=90° ∠ABC=∠DBC=45° ∴△BCD是等腰直角三角形 ∴BD=CD ∵BE⊥AC即∠CEF=∠BDF=90° ∠CFE=∠BFD(对顶角) ∴∠FBD=∠ECF(余角相等) ∵BD=CD,∠CDA=∠BDF=90° ∴△ACD≌△BDF(ASA) ∴BF=...

梅河口市15156409469： 已知,如图所示,三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线BD,CE相交于点O,角A=60°,求角DOC的度数 - ？
银居小儿：[答案] 角A=60,角B+角C=180-60=120 角OBC+角OCB=60=角DOC(三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)