如图,圆O是△ABC的外接圆,AO垂直BC于点F,D为AC弧的中点，E是BA延长线上的一点，∠DAE=114°，则∠CAD=？
∵AO⊥BC，且AO是⊙O的半径，∴AO垂直平分BC，∴AB=AC，即∠ABC=∠ACB，∵D是AC的中点，∴∠ABC=2∠DCA=2∠DAC，∴∠ACB=2∠DCA，∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BCD=∠DAE=126°，∴∠ACB+∠DCA=126°，即3∠DCA=126°，∴∠DAC=∠DCA=42°．故选B．
解：
∵D为弧AC的中点
∴弧AC=2弧CD
∴∠ABC=2∠CAD
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC=4∠CAD
∠EAC=∠DAE+∠CAD
∴∠DAE=3∠CAD=114°
∠CAD=38°
如图,已知△ABC内接于圆O,点A、B、C把圆O三等份.(1)求证:△ABC是等边...
所以△ACP≌△CEB 所以PC=EB 由图可得∠B=∠DCP=45° 因为∠B=∠DCP=45，CD=BD,CP=BE 所以△CDP≌△BDE 所以∠CDP=∠BDE 证明：∵O是AC中点∴CO=OA证∵DO=OB ∠ABC=90°∴BO=CO=OA=OD∴AC=BD又∵∠COD=∠BOA∴△COD≌△AOB∴CD=CD∵CB=CB∴△ABC≌△CBD∴∠BCD=∠ABC=90°∴...
如图,圆O是RT△ABC的外接圆,∠ACB=90°,E是BC上的一点,连接AE与OC交...
(1)∵OC=OB ∴∠OCB=∠CBA=∠CAE ∴⊿ACE∽⊿CDE ∴CD⊥AE (2) AC²=AD*AE(射影定理）∵∠CBA=∠CAE ∴Rt⊿ACE∽Rt⊿BCA AC\/AE=CB\/AB AC²\/AE²= CB²\/AB²=(AC²+CB²)\/(AE²+AB²)AC²=AE²(AC²+CB&#...
如图,已知圆心o为三角形abc的外接圆,ce是圆心o的直径,cd是圆心o的直径...
证明：连接EB， ∵CD⊥AB， ∴∠ADC=90°， ∴∠A+∠ACD=90°， ∵CE是⊙O的直径， ∴∠CBE=90°， ∴∠E+∠ECB=90°， ∵∠A=∠E， ∴∠ACD=∠BCE．
如图,圆O是以AB为直径的△ABC的外接圆,D是劣弧BC的中点,连AD并延长与...
解答：（1）证明：∵AB为直径∴∠ACB=90°∴AC⊥BC又D为BC中点，∴OD⊥BC，OD∥AC，又O为AB中点，∴OE＝12AC；（4分）（2）证明：连接CD，PC为切线，由∠PCD=∠CAP，∠P为公共角，∴△PCD∽△PAC，（6分）∴PCPA＝CDAC，PDPC＝CDAC，又CD=BD，∴DPAP＝BD2AC2；（8分）（3）解：∵AC...
如图,△ABC是圆O的内接三角形,I是△ABC的内心,连接AI并延长交BC于点E...
② ∵∠BAD=∠EBD, ∠D = ∠D ∴△BAD∽△EBD ∴AD\/BD = BD\/ED ∴x\/2 = 2\/y ∴y =4\/x ∵BD≤AD≤2R ∴2≤x≤6 即y =4\/x（2≤x≤6）③ ∵AE =3 ,即 x - y =3 联立 y =4\/x 解得：y =1 或y = - 4（舍）即 DE =1 ...
点o为三角形abc的外心,如何做图
点o为三角形abc的外心,做图就是三角形外接圆的圆心，三角形的外接圆的圆心就是这个三角形的三边的垂直平分线的交点连接就可以了。作线段AB的垂直平分线a。作线段AC的垂直平分线b交a于o则o就是△ABC的外心。
如图,三角形ABC内接于圆O,AH垂直于BC于H,求证角OAB=角HAC OA*AH=1\/...
如图，△ABC内接于⊙O,AH⊥BC于点H。求证：⑴∠OAB=∠HAC⑵OA·AH=（1\/2）AB·AC如图，△ABC内接于⊙O,AH⊥BC于点H。求证：⑴∠OAB=∠HAC⑵OA·AH=（1\/2）AB·AC 证明：过O点作OM垂直AB于M,AO=BO所以角AOM=角AOB的一半，在圆中角ACH=角AOM，角BAO=角AOM=角CAO+角ACO=90度，可得...
如图所示已知圆O半径为5,三角形ABC是圆O的内接三角形
如图所示已知圆O半径为5,三角形ABC是圆O的内接三角形 已知圆O半径为5△ABC是圆O的内接三角形且AC=4求sinB的值若AB=6求BC边上的高不要抄网上的答案要过程... 已知圆O半径为5△ABC是圆O的内接 三角形且AC=4 求sinB 的值若AB=6求BC 边上的高 不要抄网上的答案要过程 展开 我来答 ...
如图所示,三角形ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,点D在圆O上,过点C的切线...
如图所示，三角形ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，点D在圆O上，过点C的切线交AD的延长线于 点E，且AE垂直于CE，连接CD求证；DC=BC若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值证明：（1）连接BD 在△ACE和△ABC中：∠ECA=∠CBA （弦切角）∠AEC=∠ACB=90 度 所以：∠EAC=∠CAB 又因为：∠EAC=∠CBD...
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,圆O为△ABC的内切圆,点D是斜边...
解：过O点作OE⊥AB OF⊥AC OG⊥BC ∴∠OGC=∠OFC=∠OED=90° ∵∠C=90° AC=6 BC=8 ∴AB=10 ∵⊙O为△ABC的内切圆 ∴AF=AE，CF=CG （切线长相等）∵∠C=90° ∴四边形OFCG是矩形 ∵OG=OF ∴四边形OFCG是正方形 设OF=x 则CF=CG=OF=x AF=AE=6-x ...
查娥加替： 因为 圆O是三角形ABC的外接圆,所以 圆心O是三角形ABC的外心,三角形ABC的三条边的垂直平分线相交于同一点,这点就是O,所以 点O到三个顶点的距离都相等 ,即OA=OB=OC,
新昌县13997437061： 如图,圆o是三角形ABC的外接圆,AO垂直BC于点F,D为弧AC的中点,且弧CD=72°,求∠BAF的度数 - ？
查娥加替：[答案] 连结OC OB OD 弧CD=72度 所以角DOC=角AOD=72度 角COF=180-角AOC=36 角BOC=72度 角A=36度 角BAF=1/2角A=18度
新昌县13997437061： 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AO垂直BC于点F,D为弧AB的中点,且弧CD=72度,求角 - ？
查娥加替： 我更加无语了,你图终于来了,但是D不是弧AB中点吗? 首先你图有问题,如果A是锐角,不成立:(按D是弧AB中点算) 连结OC OB OD 因为AF垂直BC 所以F为BC中点 则AF为BC垂直平分线,AB=AC 则角BOF=角COF 角BOF=180-角AOB...
新昌县13997437061： 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,已知角ACO=30度,求角B的度数 - ？
查娥加替： 解:辅助线:延长CO与⊙O相交于点P,连接AP.∵CP是直径.∴CA⊥AP.RT△ACP.又∵∠ACP=30° ∴∠P=60°.∴根据同一圆中,相等的弧所对的圆周角相等,即∠P=∠B=60° ∴∠B=60°.
新昌县13997437061： 已知,如图,圆形O是等边三角形ABC的外接圆,且其内切圆的半径为2厘米,求△ABC的边长及扇形AOB的面积 - ？
查娥加替： 等边三角形的外接圆半径为其内切圆半径的两倍,所以AO = 4 厘米 AO 延线交BC 于D, 则OD = 2 厘米. 连接CO, 设等边三角形的一边长为 x, 则CD = x/2.CD^2 + OD^2 = CO^2(x/2)^2 + 2^2 = CO^2 = AO^2 = 16 x^2 = 48 x = 4根号3. 三角形的一边长 = 4根号3 厘米 角AOB = 120 度 扇形AOB的面积= 圆的面积/3 = (pi/3) * AO^2 = 16 * pi/3 平方厘米
新昌县13997437061： 如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,连接AO,若∠B=40°,则∠OAC=___°. - ？
查娥加替：[答案] 连接CO, ∵∠B=40°, ∴∠AOC=2∠B=80°, 故答案为:80.
新昌县13997437061： 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AD是圆O的直径,若圆O的半径为6,sinB=1/3,则AC等于? - ？
查娥加替： 因为圆O是△ABC的外接圆,所以△ABC为直角△,所以由以下公式进行推断:SINB=AC/AB=AC/12=1/3,所以AC=4
新昌县13997437061： 如图,圆O是△ABC的外接圆,∠A=68°,则∠OBC的大小是() - ？
查娥加替：[选项] A. 22° B. 26° C. 32° D. 68°
新昌县13997437061： 圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,过点A作PA平行于BC,交BO延长线于点P,求证:AP为圆O的切线. - ？
查娥加替： ∵圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,过点A作PA平行于BC,交BO延长线于点P ∴∠B=∠C AO平分∠A ∠PAO=∠CAO+∠PAC=1/2∠A+∠C=90° AP为圆O的切线
新昌县13997437061： 如图 圆o是三角形ABC的外接圆且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC,DE... - ？
查娥加替：[答案] 证明: (1) 因为:AB=AC(已知) 所以:∠ABC=∠C(三角形中,等边对等角) 因为:∠ADB=∠C(同弧所对的圆周角相等) 所以:∠ABC=∠ADB 因为:DE∥BC(已知) 所以:∠ABC=∠E(平行线同位角相等) 所以:∠ADB=∠E (2)连...
