如图,△ABC是圆O的内接三角形,I是△ABC的内心,连接AI并延长交BC于点E，交圆O于点D。 有能力的试试~~
证明：∵点I是△ABC的内心，∴∠BAD=∠DAC，∠ABI=∠IBC，∵⊙O是△ABC的外接圆，∠BAD=∠DAC，∴BD=CD，∴BD=CD，∵CD=CD，∴∠CAD=∠CBD，∵∠DBI=∠IBC+∠CBD，∠BID=∠ABI+∠BAI，∴∠DBI=∠BID，∴DB=DI，∴DB=DC=DI．
解答：（1）证明：∵点I是△ABC的内心∴∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠CBI∵∠CBD=∠CAD∴∠BAD=∠CBD∴∠BID=∠ABI+∠BAD，∠BAD=∠CAD=∠CBD，∵∠IBD=∠CBI+∠CBD，∴∠BID=∠IBD∴ID=BD；（2）证明：延长AI交⊙O于D，连接OA、OD、BD和BI，∵OA=OD，OI⊥AD∴AI=ID，∵I为△ABC内心，∴∠BAD=∠BCD，∴弧BD=弧CD，∵弧CD=弧CD，∴∠BCD=∠BAD，∴∠DBI=∠BCD+∠CBI=∠CAD+∠CBI，=12（∠BAC+∠ACB），∵∠DIB=∠DAB+∠ABI=12（∠BAC+∠ABC），∴∠DIB=∠DBI，∴BD=ID=AI， BD=DC，故OD⊥BC，记垂足为E，则有BE=12BC，作IG⊥AB于G，又∠DBE=∠IAG，而BD=AI，∴Rt△BDE≌Rt△AIG，于是，AG=BE=12BC，但AG=12（AB+AC-BC），故AB+AC=2BC，∴BC=5．
②∵∠BAD=∠EBD, ∠D = ∠D
∴△BAD∽△EBD
∴AD/BD = BD/ED
∴x/2 = 2/y
∴y =4/x
∵BD≤AD≤2R
∴2≤x≤6
即y =4/x（2≤x≤6）
③
∵AE =3 ,即 x - y =3
联立 y =4/x
解得：y =1 或y = - 4（舍）
即 DE =1
如图,△ABC是圆O的内接等边三角形,P是弧BC上一点,探索PA与PB+PC之间...
结论：PA=PB＋PC 证明：在线段AP上取一点Q，使得AQ=BP，链接CQ 在三角形BPC、三角形AQC中：∠PBC=∠QAC、BP=AQ、BC=AC 【SAS】则：这两个三角形全等，从而有：CQ=CP 又：∠CPQ=60°，则：三角形CPQ是等边三角形，即：PC=PQ 则：PA=AQ＋PQ=PB＋PC ...
如图,△ABC是圆O的内接三角形,∠C=∠OAB,OA=8cm,求AB的长.
因为AB弧所对的圆心角为∠AOB,圆周角为∠C 所以∠AOB=2∠C 因为OA=OB,所以∠OAB=∠OBA 因为∠OAB=∠C 所以∠AOB=2∠OAB=2∠OBA 在△OAB中，由内角和定理，得，∠OAB+∠OBA+∠AOB=180 即∠OAB+∠OBA+2∠OBA=180 4∠OAB=180 ∠OAB=45° 所以∠AOB=90° 所以△OAB是等腰直角三角形 ...
如图,△ABC是圆O的内接三角形,圆O的直径BD交AC于E.
解： 连接BH 因为AF垂直BD，所以EF垂直AH 所以弧AB=弧BH，AB=BH 所以∠BAH=∠AHB 因为∠C=BHA 所以∠C=∠BAH，所以△ABG∽△CBA ， 所以AB\/CB=BG\/AB，所以AB^2=BG*BC
如图,△ABC是圆O的内接三角形,△ABC的两高AD与BE相交于H点,延长AD交圆...
所以,∠HBD=∠DBF ∠HBD=∠DBF,BD=DB,∠HDB=∠BDF=90,RT△BDF≌RT△BDH；(ASA)即有,DH=DF
如图,△ABC是圆O的内接三角形,且AB≠AC,∠ABC和∠ACB的平分线,分别交圆...
等量代换）∵BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，∴∠ABD= 1 2 ∠ABC，∠ACE= 1 2 ∠ACB∴∠CAB= 1 2 （∠ABC+∠ACB）∴∠ABC+∠ACB=2∠CAB∵∠CAB+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠CAB+2∠CAB=180°，3∠CAB=180°∴∠CAB=60°．故选C．
如图,△ABC是圆O的内接三角形,I是△ABC的内心,连接AI并延长交BC于点E...
② ∵∠BAD=∠EBD, ∠D = ∠D ∴△BAD∽△EBD ∴AD\/BD = BD\/ED ∴x\/2 = 2\/y ∴y =4\/x ∵BD≤AD≤2R ∴2≤x≤6 即y =4\/x（2≤x≤6）③ ∵AE =3 ,即 x - y =3 联立 y =4\/x 解得：y =1 或y = - 4（舍）即 DE =1 ...
如图,△ABC是圆O的内接三角形,AD是圆O的直径,且AD=6,若∠ABC=∠CAD...
解：连接CD ∵AD是直径，且AD=6 ∴∠ACD=90°，半径为3 ∵∠ABC=∠CA ∴弧AC=弧CD, AC=CD ∴∠CAD=∠CDA=45°‘，∠ABC=∠CAD=45° ∴弧AC=90°，所对圆心角为90° l=nπR÷180=90×3π÷180=3\/2π 答：弦AC所对的弧长为3\/2π 不用谢！我是雷锋 ...
如图,△ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中弧AB上的一点,延长DA至点...
所以角B=角E 角DCE=180º-2角E 角ACB=180º-2角B 所以角DCE=角ACB 角ECA=角DCE-角ACD=角ACB-角ACD=-角BCE 所以三角形ACE≌三角形BCD AE=BD 2) 若AB⊥BC,求证:AD+DB=根号2乘以CD 有错 组成不了上面图形 因为AB⊥BC 角B=90º则角CDE=角B=90º角E=角...
如图,△ABC是圆O的内接三角形,AD是圆O的直径,∠ABC=50°,则∠CAD为
解：连接CD，∠ADC=∠ABC=50° ∵AD是⊙O 的直径，∴∠ACD=90° ∴∠CAD+∠ADC=90° ∴∠CAD=90°-∠ADC=90°-50°= 40° 望 对楼主有用
如图,△ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,D是弧AC上一点,连接BD,E是BD上一...
∠ABD=∠ACD AB=AC BE=CD 则△ABE≡△ACD 则AE=AD 所以角AED=角ADE
钦连复方： 三角形abc是圆o的内接三角形角bac等于45度bc等于五,则圆o的直径为.角boc=2角bac=90度 ob^2+oc^2=bc^2 由bc=5得ob=oc=5√2/2 圆o的直径为5√2
宁海县18623956796： 如图已知三角形abc是圆o的内接三角形,若角b=52度,则角aco=多少度 - ？
钦连复方：[答案] 因为角B=1/2弧AC 角B=52度 所以弧AC=104度 因为角AOC=弧AC 所以角AOC=104度 因为OA=OC 所以角ACO=角CAO 因为角ACO+角CAO+角AOC=180度 所以角ACO=38度
宁海县18623956796： 三角形abc是圆o的内接三角形 - ？
钦连复方： 三角形ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD,1.求证AE=CD;2.若AC⊥BC,求证AD+BD=√2CD1.连接BD因为 AC=BC所以 角B=角CAB因为 CE=CD所以 角CDE=角CED因为 角CDE=角B ...
宁海县18623956796： 如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是 - ？
钦连复方：[答案] (1)∵∠BPC=60°,∴∠BAC=60°,∵AB=AC,∴△ABC为等边三角形,∴∠ACB=∠ABC=60°,∴∠APC=∠ABC=60°,而点P是AB 的中点,∴∠ACP=12 ∠ACB=30°,∴∠PAC=90°,∴tan∠PCA= PAAC ...
宁海县18623956796： 已知:如图,△ABC是圆O的内接三角形,且AB=AC=4根号5,BA=8,求圆O的直径长.【用9年级(上)的知识解答】. - ？
钦连复方：[答案] 是BC=8吧. 底边BC上的高为根号(AB^2-(BC/2)^2)=根号(80-16)=8 设内接圆半径为r,则有8x8=(4根号5 + 4根号5 + 8)x r r=8/(1+√5)=2(√5 -1) 直径为2r=4(√5 -1)
宁海县18623956796： 如图,△ABC是圆O的内接三角形,高AD,CE相交于点H,CE的延长线交圆O于点F,求证AF=AH - ？
钦连复方：[答案] 角AFC等于∠AEF-∠FAB,∠AHF=∠DHC=180°-∠ADC-∠FCB,∵∠BAF与∠FCB同弧所对,∴相等,∵∠AEF=90°=∠ADC,∴∠AFC=∠AHF∴AF=AH
宁海县18623956796： 如图,△ABC为圆O的内接三角形,O为圆心,OD垂直AB于D点,OE⊥AC于E点,若DE=4,求BC的长 - ？
钦连复方：[答案] OD垂直于AB, O为圆心,则AD=DB, OE垂直于AC,则AE=EC, 所以DE为三角形ABC的中位线 所以BC=2DE=2*4=8
宁海县18623956796： 如图 在平面直角坐标系中三角形abc是圆o的内接三角形ab=ac点p是ab弧的中点 - ？
钦连复方：[答案] 连结PA,PB,PC.若sin角BPC=24\25,求tan角PAB的值?
宁海县18623956796： 如图,△ABC是圆o的内接三角形AE是圆O的直径 AF是圆O的弦 AF垂直于BC垂足为D BE与CF相等吗?为什么? - ？
钦连复方：[答案] 证明: ∵AE是⊙O的直径 ∴∠ABE=90° ∴∠BAE+∠AEB=90° ∵AF⊥BC ∴∠ADC=90° ∴∠CAF+∠ACB=90° ∵∠AEB=∠ACB(同弧所对的圆周角相等) ∴∠BAE=∠CAF ∴BE=CF(等角对等弦)
宁海县18623956796： 如图,△ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中AB上一点,延长DA至点E,使得CE=CD;求证:AE=BD. - ？
钦连复方：[答案] 证明: ∵AC=BC,∴∠BAC=∠ABC ∵∠BAC=∠BDC,∠ABC=∠ADC ∴∠ADC=∠BDC, ∵CE=CD,∠ADC=∠E ∴∠E=∠BDC,…(4分) ∵四边形ADBC内接于圆O,∴∠CAE=∠CBD,…(6分) 又AC=BC,∴△ACE≌△BCD,∴AE=BD. …(10分)
