有四个数,前三个数成等比数列,其积为8,后三个数成等差数列,其和为12,求这四个数。
设基数为a 等比为q 如:a aq aq2
则a(1+q+q2)=14 a.aq.aq2=64 即aq=4 ;
a(1+q+q2)/aq =14/4;
q=2或者1/2
当q=2时 a=2 则等比数列为2、4、8
当q=1/2时 a=8 则等比数列为8、4、2。
设四个数分别为abcd,则
a+b+c=19
b+c+d=12
因为bcd为等差数列,所以b+c+d=2c+c=12,c=4,b+d=8
又因为abc为等比数列,a+b+c=19,可推出b=6,d=2,所以a=9,
即a=9,b=6,c=4,d=2
a2+a3+a4=12,a2+a4=2a3,所以a3=4,
进而a1=1,a4=6
设第一个为a
a*aq*aq^2=8
3aq^2=12
aq^2=4
a*aq=2
q=2a
a=1,q=2
数列为1,2,4,6
大家答得都很快~
有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数...
解:因前三个数成等差数列,可设前面3个数分别是:x-d,x,x+d,第四个数是m 又三个数成等比数列,则(x+d)^2=xm (1)由第一个数与第四个数的和是13,所以x-d+m=13 (2)由第二个数与第三个数的和是9,所以x+x+d=9 (3)由(3)得 d=9-2x (4)把(...
有四个数,前三个数成等比数列,公比为t,后三个数成等差数列,公差为t...
13 - 3A A - t A A + t ---已经用到两个条件:② 后三个数成等差数列,公差为t;③ 四个数的和为13 则根据条件① :前三个数成等比数列,公比为t (13 - 3A) * t = A - t ===> (14 - 3A) * t = A ⑤ (A - t ) * t = A ===> ...
有4个数,前3个数成等比数列,他们的积是64后3个成等差数列,和为48,求这...
后3个成等差数列,和为48,则这4个数中的第三个数是48\/3=16、前3个数成等比数列,他们的积是64,则这4个数中的第2个数是4 所以第一个数是4\/(16\/4)=4\/4=1 第4个数是16+(16-4)=16+12=28
有4个数,前3个数成等差数列,后三个数成等比数列,1,4两数和为37,2,3...
由题知,首末两数之和为37,中间两数之和为36,所以,设四个数为37\/2-a,18-b,18+b,37\/2+a 前三个数成等差数列 得到2(18-b)=(18+b)+(37\/2-a)即a=3b+1\/2 后三个数成等比数列 得到(18+b)²=(18-b)(37\/2+a)将a=3b+1\/2代入 得(18+b)²=(18-b)(19+3b)...
四个数前三个数成等差数列后三个数成等比数列第一个数与第四个数和是...
解:设四个数为a,b,c,d.b-a=c-b 2b=a+c c\/b=d\/c c^2\/b=d a+d=16 b+c=12 c=12-b c^2=(12-b)^2 a+b+c+d=28 b^2-13b+36=0 得:b=4或 b=9 当b=4时,a=0 c=8 d=16 0 , 4, 8, 16.当b=9时,a=15 c=3 d=1 15, 9, 3,...
有四个数,前三个数成等差数列,后三个成等比数列,第二,第三数的和为10...
所以第一个数=a-(10-2a)=3a-10,因为后三个数成等比,所以公比q=10-a\/a,所以第四个数为10-a乘q,然后这4个数就可以列出来。然后加起来等于21,就可以解出a,那么这四个数就知道了。详细过程你还得自己做,给你个思路,自己做加强记忆。高一学生为你解答!
有四个数,前三个数成等差数列
设前三个数是a-d,a,a+d,最后一个是x (a+d)^2=ax x=(a+d)^2\/a a-d+(a+d)^2\/a=37 a+a+d=36 d=36-2a 代入a-d+(a+d)^2\/a=37 a-36+2a+(36-a)^2\/a=37 3a+(36-a)^2\/a=73 3a^2+a^2-72a+1296=73a 4a^2-145a+1296=0 a=81\/4,a=16 d=36-2a=-9\/...
四个数,前三个数成等差数列,后
前三个数成等差数列 假设第二个数为A,公差为a,则等差数列表示为A-a,A,A+a 后三个成等比数列,由等比中项可得A,A+a,(A+a)^2\/A 即四个数表达为A-a,A,A+a,(A+a)^2\/A 由条件第一个数与第四个数的和为37,第二个数与第三个数的和为36列出方程 A-a+(A+a)^2\/A=37---1)...
已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,和为12...
解:根据题意,可设这四个数分别为:(4-d)²\/4,4-d,4,4+d 由前三个数和为19,可列方程得:[(4-d)²\/4]+4-d+4=19 解得:d=-2或d=14 ∴这四个数分别为:25,-10,4,18或9,6,4,2.
有四个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,首末两数和是7,中间两...
前三个数分别为. a-d, a, a+d., 由于后三个数成等比数列,所以第四个数为x时,(a+d)^2 = a*x 得,第四个数: x= (a+d)^2\/a 根据条件:建立方程组(实际上数列问题多数是利用方程思想)(a -d )+(a+d)^2 \/a = 7, a +(a+d) = 6,整理得: 4a^2 - 25a +36=0...
牛顺安胃:[答案] 设第一个为a a*aq*aq^2=8 3aq^2=12 aq^2=4 a*aq=2 q=2a a=1,q=2 数列为1,2,4,6
西青区17167584053: 等比数列问题有4个数,其中前3个数成等比数列,其积为216,后3个数成等差数列,其和为12,求这4个数. - ?
牛顺安胃:[答案] (A2)^2=A1*A3 A1*A2*A3=(A2)^3=216 A2=6 2A3=A2+A4 A2+A3+A4=3A3=12 A3=4 A1=6^2/4=9 A4=4*2-6=2 四个数为9,6,4,2
西青区17167584053: 有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求着四个数 - ?
牛顺安胃: 四个数为a,b,c,d前三个数成等比数列,其积为216,所以b^3=216,b=6,后三个数成等差数列,其和为36,所以3c=36,c=12,所以a=2,d=12+6=18
西青区17167584053: 有四个数,前三个成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为12、求这四个数. - ?
牛顺安胃: 前3个设为a,aq,aqq 则a*aq*aqq=216 (aq)^3=216 aq=6,第二个数是6后三个设为6,6+m,6+2m 则6+6+m+6+2m=12 (6+m)*3=12 6+m=4,第三个数是4,m=-2 第四个数是2, aqq=4,aq=6,q=2/3 a=9 这四个数是,9,6,4,2
西青区17167584053: 有四个数其中前三个数成等比数列其积为216后三个数成等差数列其和为36求这四个数 - ?
牛顺安胃: 4个数分别是3 6 12 18 计算方法: 设4个数为a b c d ∵a b c为等比 ∴ b^2=ac ∵abc=216 ∴b^3=216 ∴b=6 ------------此处算出b ∵b c d为等差 ∴b+d=2c ∵b+c+d=36 ∴3c=36 ∴c=12 ------------此处算出c ∵ b^2=ac ∴6^2=12a ∴a=3 ------------此处算出a ∵b+d=2c ∴6+d=2*12 ∴d=18 ------------此处算出d
西青区17167584053: 有前四个数,其中三个数成等比数列其积为216,后三个数成等差数列 ,其和为36,求这四个数 - ?
牛顺安胃: 三个数成等比数列其积为216 则第二zd个数为三次根号216=6 后三个数回成等差数列 其和为36, 则第三个数为 36/3=126^2/12=36/12=3 第一答个数为3 2*12-6=24-6=18 最后一个数为18 这四个数 分别为 3 ,6,12,18
西青区17167584053: 在四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36. - ?
牛顺安胃:[答案] 3、6、12、18
西青区17167584053: 有4个数,前3个数成等比数列,其积为27 - ?
牛顺安胃: 1、 a1a2a3=27 等比 a2³=27,a2=3 a2+a3+a4=27 等差3a3=27 a3=9 所以a1=a2²÷3=1,a4=2a3-a2=15 所以1,3,9,152、1-cos(2π-a)/1-cos(π+a)=(1-cosa)/(1+cosa)=(1-cosa)²/(1-cos²a)=(1-cosa)²/sin²a1+sin(π-a)/1+sin(-a) =(1+sina)/(1-sina)=(...
西青区17167584053: 有四个实数,前三个数成等比数列,它们的乘积为216,后三个数成等差数列,它们的和为12,求这四个数 - ?
牛顺安胃: 解:由前三个数成等比设这4个实数分别为a/q,a,aq,b.前三个数成等比,则a≠0,q≠0.(a/q)*a*(aq)=216 a³=216 a=6 后三个数成等差,则2aq=a+b a=6代入,得12q=b+6 b=12q-6 又后三个数之和为12,aq+a+b=12 6q+6+b=126q+b=6 b=12q-6代入6q+12q-6=618q=12 q=2/3 b=12q-6=12*(2/3) -6=2 a/q=6/(2/3)=9 aq=6*(2/3)=4 这4个数依次为9,6,4,2.
西青区17167584053: 有四个实数,前3个数成等比数列,且它们的积为216,后三个数成等差数列,且它们的和为12,求这四个数. - ?
牛顺安胃:[答案] 设此前3个数分别为: a q,a,aq, ∵ a q•a•aq=216,∴a3=216,解得a=6. 设后三个数分别为:b-d,b,b+d. ∵b-d+b+b+d=12,解得b=4. ∴4-d=6,4=6q, 解得d=-2,q= 2 3. ∴这四个数分别为:9,6,4,2.