有四个数，前三个数成等比数列，其积为8，后三个数成等差数列，其和为12，求这四个数。

三个数成等比数列，和为14.积为64。求这三个数。~

设基数为a 等比为q 如：a aq aq2
则a(1+q+q2)=14 a.aq.aq2=64 即aq=4 ；

a(1+q+q2)/aq =14/4；

q=2或者1/2

当q=2时 a=2 则等比数列为2、4、8

当q=1/2时 a=8 则等比数列为8、4、2。

设四个数分别为abcd，则
a+b+c=19
b+c+d=12
因为bcd为等差数列，所以b+c+d=2c+c=12,c=4,b+d=8
又因为abc为等比数列，a+b+c=19，可推出b=6,d=2,所以a=9,
即a=9,b=6,c=4,d=2

设其为a1a2a3a4，a1a2a3=8，a1a3=a2^2所以a2^3=8,a2=2
a2+a3+a4=12,a2+a4=2a3,所以a3=4，
进而a1=1，a4=6

设第一个为a
a*aq*aq^2=8
3aq^2=12
aq^2=4
a*aq=2
q=2a
a=1,q=2
数列为1,2,4,6

大家答得都很快~

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西青区17167584053： 有四个数,前三个数成等比数列,其积为8,后三个数成等差数列,其和为12,求这四个数. - ？
牛顺安胃：[答案] 设第一个为a a*aq*aq^2=8 3aq^2=12 aq^2=4 a*aq=2 q=2a a=1,q=2 数列为1,2,4,6

西青区17167584053： 等比数列问题有4个数,其中前3个数成等比数列,其积为216,后3个数成等差数列,其和为12,求这4个数. - ？
牛顺安胃：[答案] (A2)^2=A1*A3 A1*A2*A3=(A2)^3=216 A2=6 2A3=A2+A4 A2+A3+A4=3A3=12 A3=4 A1=6^2/4=9 A4=4*2-6=2 四个数为9,6,4,2

西青区17167584053： 有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求着四个数 - ？
牛顺安胃： 四个数为a,b,c,d前三个数成等比数列,其积为216,所以b^3=216,b=6,后三个数成等差数列,其和为36,所以3c=36,c=12,所以a=2,d=12+6=18

西青区17167584053： 有四个数,前三个成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为12、求这四个数. - ？
牛顺安胃： 前3个设为a,aq,aqq 则a*aq*aqq=216 (aq)^3=216 aq=6,第二个数是6后三个设为6,6+m,6+2m 则6+6+m+6+2m=12 (6+m)*3=12 6+m=4,第三个数是4,m=-2 第四个数是2, aqq=4,aq=6,q=2/3 a=9 这四个数是,9,6,4,2

西青区17167584053： 有四个数其中前三个数成等比数列其积为216后三个数成等差数列其和为36求这四个数 - ？
牛顺安胃： 4个数分别是3 6 12 18 计算方法: 设4个数为a b c d ∵a b c为等比 ∴ b^2=ac ∵abc=216 ∴b^3=216 ∴b=6 ------------此处算出b ∵b c d为等差 ∴b+d=2c ∵b+c+d=36 ∴3c=36 ∴c=12 ------------此处算出c ∵ b^2=ac ∴6^2=12a ∴a=3 ------------此处算出a ∵b+d=2c ∴6+d=2*12 ∴d=18 ------------此处算出d

西青区17167584053： 有前四个数,其中三个数成等比数列其积为216,后三个数成等差数列 ,其和为36,求这四个数 - ？
牛顺安胃： 三个数成等比数列其积为216 则第二zd个数为三次根号216=6 后三个数回成等差数列 其和为36, 则第三个数为 36/3=126^2/12=36/12=3 第一答个数为3 2*12-6=24-6=18 最后一个数为18 这四个数 分别为 3 ,6,12,18

西青区17167584053： 在四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36. - ？
牛顺安胃：[答案] 3、6、12、18

西青区17167584053： 有4个数,前3个数成等比数列,其积为27 - ？
牛顺安胃： 1、 a1a2a3=27 等比 a2³=27,a2=3 a2+a3+a4=27 等差3a3=27 a3=9 所以a1=a2²÷3=1,a4=2a3-a2=15 所以1,3,9,152、1-cos(2π-a)/1-cos(π+a)=(1-cosa)/(1+cosa)=(1-cosa)²/(1-cos²a)=(1-cosa)²/sin²a1+sin(π-a)/1+sin(-a) =(1+sina)/(1-sina)=(...

西青区17167584053： 有四个实数,前三个数成等比数列,它们的乘积为216,后三个数成等差数列,它们的和为12,求这四个数 - ？
牛顺安胃： 解:由前三个数成等比设这4个实数分别为a/q,a,aq,b.前三个数成等比,则a≠0,q≠0.(a/q)*a*(aq)=216 a³=216 a=6 后三个数成等差,则2aq=a+b a=6代入,得12q=b+6 b=12q-6 又后三个数之和为12,aq+a+b=12 6q+6+b=126q+b=6 b=12q-6代入6q+12q-6=618q=12 q=2/3 b=12q-6=12*(2/3) -6=2 a/q=6/(2/3)=9 aq=6*(2/3)=4 这4个数依次为9,6,4,2.

西青区17167584053： 有四个实数,前3个数成等比数列,且它们的积为216,后三个数成等差数列,且它们的和为12,求这四个数. - ？
牛顺安胃：[答案] 设此前3个数分别为: a q,a,aq, ∵ a q•a•aq=216,∴a3=216,解得a=6. 设后三个数分别为:b-d,b,b+d. ∵b-d+b+b+d=12,解得b=4. ∴4-d=6,4=6q, 解得d=-2,q= 2 3. ∴这四个数分别为:9,6,4,2.