有4个数，前3个数成等比数列，他们的积是64后3个成等差数列，和为48，求这4个数

在四个数列中，前三个成等差数列，和为48，后三个成等比数列，积为8000.求此四个数。~

设4个数为a,b,c,d,
则3b=48,故b=16, c*c*c=8000,c=20
a=2b-c=12, d=8000/(16*20)=25

x - y = y - z, x + y + z = 48, y/z = z/w, y z w = 8000

x =12, y =16, z=20, w= 25

后3个成等差数列，和为48，则这4个数中的第三个数是48/3=16、
前3个数成等比数列，他们的积是64，则这4个数中的第2个数是4
所以第一个数是4/（16/4）=4/4=1
第4个数是16+（16-4）=16+12=28

1、4、16、28
前3个数成等比数列，他们的积是64，则第二个数 = 64开三次方 = 4
3个成等差数列，和为48，则第三个数 = 48/3 = 16
显然公差是16 - 4 = 12
公比是16/4 = 4

这4个数就是 4/4 = 1、4、16、16+12=28

依题意，设前三个数分别是a,aq,aq^2，q为公比，则
a*aq*aq^2=(aq)^3=64
得，aq=4

设后三个数为：aq,aq+d,aq+2d，d为公差，则
aq+aq+d+aq+2d=3(aq+d)=48
因aq=4，得d=12
所以后三个数是4 16 28

又因为aq^2=aq*q=16
得q=4，a=1
这四个数是1 4 16 28

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乔口区13689407013： 有4个数,前3个数成等比数列,它们的和为19,后3个数成等差数列,它们的和为12,求这4个数. - ？
都筠诚瑞： 设这些数分别为:a,aq,aq^2,2aq^2-aq 有:a+aq+aq^2=19;3(1式), aq^2=12(2式) 俩式相除,约掉a,得到:15q^2-4q-4=0 解得:q=2/3 或 q=-2/5 代入2式,得:a=9 或 a=25 这四个数为:9,6,4,2 或25,-10,4,18 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意请点击“采纳为满意回答” 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.祝学习进步!

乔口区13689407013： 有四个数 前三个数成等比数列 它们的和为19 后三个数成等差数列 它们的和为12 求此四个数 - ？
都筠诚瑞： (a-d)^2/a a-d a a+da-d+a+a+d=12 a=4(a-d)^2/a a-d a (4-d)^2/4+4-d+4=19 d=14或d=-2 d=14 四个数为 25,-10,4,14 d=-2 四个数为 9,6,4,2

乔口区13689407013： 四个数,前三个数成等比数列,且它们的和为19,后三数成等差数列,他们的何为12,求这四个数分别是多少 - ？
都筠诚瑞： 后三数成等差数列,他们的和为12,则第三个数=12÷3=4 设前3个数的公比为q,则第二个数是4/q,第一个数是4/q²4/q²+4/q+4=194/q²+4/q=1515q²-4q-4=0 (5q+2)(3q-2)=0 q=-2/5或q=2/3 当q=-2/5时,4/q=4/(-2/5)=-104/q²=4/(-2/5)²=25 第四个数=12-4-(-10)=18 这四个数分别是25,-10,4和18.当q=2/3时,4/q=4/(2/3)=64/q²=4/(2/3)²=9 第四个数=12-4-6=2 这四个数分别是9,6,4和2.

乔口区13689407013： 有四个实数,前三个数依次成等比数列,他们的积是 - 64,后三个数依次成等差数列,他么的积是 - 640求这四个数、求详细过程 - ？
都筠诚瑞：[答案] 前三个数依次成等比数列,他们的积是-64可知 第二个数=-4设第一个数为-4/q,第三个数为 -4q后三个数依次成等差数列,积是-640所以,第四个数为 -8q+4由题,(-4)*(-4q)*(-8q+4)=-640即,q(2q-1)=102q²-q-10=0解...

乔口区13689407013： 有四个实数,前3个数成等比数列,且它们的积为216,后三个数成等差数列,且它们的和为12,求这四个数. - ？
都筠诚瑞：[答案] 设此前3个数分别为: a q,a,aq, ∵ a q•a•aq=216,∴a3=216,解得a=6. 设后三个数分别为:b-d,b,b+d. ∵b-d+b+b+d=12,解得b=4. ∴4-d=6,4=6q, 解得d=-2,q= 2 3. ∴这四个数分别为:9,6,4,2.

乔口区13689407013： 有四个数,前三个数成等比数列,其和为13,后三个数成等差数列,其和为27,求这四个数. - ？
都筠诚瑞：[答案] a/q a aq 2aq-a a/q + a + aq =13 a + aq + 2aq-a =27 aq=9 解方程组可的

乔口区13689407013： 有4个实数,前3个数成等比数列,它们的 积为216,后3个数成第差数列,它们的和为36,求这4个数. - ？
都筠诚瑞：[答案] 前3 个成等比数列,它们的积为 216 所以,第二个=3次根号下216=6 后3个数成等差数列, 它们的和为12, 所以,第三个数=12÷3=4 前3 个数的积为 216 第一个数=216÷6÷4=9 后4个数的和为12 第四个数=12-6-4=2 所以这4个数依次为 9、6、4、2

乔口区13689407013： 有四个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两项之和为21,中间两项如果设成a/q,a,aq,a(2q - 1)怎么解, - ？
都筠诚瑞：[答案] 有四个数,前三个数成等比数列,后三个数成等比差数列,首末两项的和为21,中间两项的和为18,求这四个数 是这个题目吧 设这四个数是a/q,a,aq,a(2q-1)则 a/q+a(2q-1)=21 a+a(2q²-q)=21q a(1+2q²-q)=21q a=21q/(1+2q²-q) (1) a+aq=18 a(1+q)=...

乔口区13689407013： 有4个数,前3个数成等比数列,他们的积是64后3个成等差数列,和为48,求这4个数 - ？
都筠诚瑞： 后3个成等差数列,和为48,则这4个数中的第三个数是48/3=16、 前3个数成等比数列,他们的积是64,则这4个数中的第2个数是4 所以第一个数是4/(16/4)=4/4=1 第4个数是16+(16-4)=16+12=28

乔口区13689407013： 等比数列问题有4个数,其中前3个数成等比数列,其积为216,后3个数成等差数列,其和为12,求这4个数. - ？
都筠诚瑞：[答案] (A2)^2=A1*A3 A1*A2*A3=(A2)^3=216 A2=6 2A3=A2+A4 A2+A3+A4=3A3=12 A3=4 A1=6^2/4=9 A4=4*2-6=2 四个数为9,6,4,2